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爱因斯坦的怪物：探索黑洞的奥秘/（美）克里斯·伊姆佩（Chris Impey）著；涂涨，曹新伍，冯承天译．--北京：人民邮电出版社，2020.8
（科学新经典文丛）
ISBN 978-7-115-53495-8
Ⅰ．①爱… Ⅱ．①克…②涂…③曹…④冯… Ⅲ．①黑洞—普及读物 Ⅳ．①P145.8-49
中国版本图书馆CIP数据核字（2020）第035957号
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Einstein’s Monsters: The Life and Times of Black Holes
Copyright © 2019 by Chris Impey
Simplified Chinese edition copyright © 2020 by POSTS & TELECOM PRESS
Published by arrangement with W. W. Norton & Company, Inc.
Through Bardon-Chinese Media Agency
著 [美]克里斯·伊姆佩（Chris Impey）
译 涂泓 曹新伍 冯承天
责任编辑 刘朋
责任印制 陈犇
人民邮电出版社出版发行 北京市丰台区成寿寺路11号
邮编 100164 电子邮件 315@ptpress.com.cn
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大厂回族自治县聚鑫印刷有限责任公司印刷
开本：880×1230 1/32
印张：9.375
字数：213千字
2020年8月第1版
2020年8月河北第1次印刷
著作权合同登记号 图字：01-2018-5223号
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黑洞是宇宙中最极端的天体，而它们又无处不在。每一颗大质量恒星死后都会留下一个黑洞，每一个星系的中心都隐匿着一个超大质量黑洞。这些黑暗巨兽神秘得令人恐惧，即使那些毕生专门研究它们的科学家也感到震惊。是星系先出现，还是位于其中心的黑洞先出现？如果你旅行到一个黑洞中，结果会发生什么——瞬间死亡，还是其他更怪诞的事情？也许最重要的是，当黑洞由于其本性而湮灭信息时，我们如何才能确切地了解有关黑洞的故事呢？
在本书中，天文学家克里斯·伊姆佩不仅带领读者探索了这些问题以及天体物理学的其他前沿问题，而且探索了黑洞在理论物理学中所扮演角色的演化史——从证实爱因斯坦的广义相对论方程到检验弦论。
黑洞可能是更深入理解宇宙的关键，让我们开始吧！
我很感激我的妻子黛娜对我所有的创作工作所给予的支持。感谢我的经纪人安娜·高希使得我的写作有了诸多丰硕的成果。能与诺顿出版社的编辑汤姆·迈尔合作是我的荣幸。我也很感谢萨拉·博林对本书初稿的评述。我感谢阿斯彭物理中心提供的能激发创作灵感的清净环境，而这对我们写作科普文章极有助益。我与亚利桑那大学的同事们及世界各地的同人们进行了多次关于黑洞的交谈，从中受益匪浅。他们在交谈中流露出的兴奋之情让我想到宇宙是一个奇妙的地方。成为一名科学家和教育家并与他人分享这种兴奋是一种殊荣。
黑洞是宇宙中最广为人知而又最不为人懂的物体。这个词在口语中被用来形容一个吸收其周围所有事物的实体。黑洞出现在银幕上和小说中，它们已经被流行文化吸纳了。黑洞是具有邪恶一面的神秘事物的代名词。作为一种隐喻，我把它们称为“爱因斯坦的怪物”。它们非常强大，任何人都无法控制。爱因斯坦并没有创造黑洞，但他建立了我们用于理解黑洞的最佳引力理论[1]。
大多数人对于黑洞的了解其实是错误的：它们不是会将附近的一切都吸进去的宇宙吸尘器，它们只会扭曲距离其视界非常近的时空。黑洞只占宇宙质量的一小部分，离我们最近的黑洞也在好几百万亿千米之外。它们不太可能用于时间旅行或访问其他宇宙。黑洞甚至不是黑的，它们会发出一种由粒子和辐射产生的咝咝声，并且大多数黑洞是双星系统的一部分，其中下落的气体会升温并发出强光。黑洞不一定是危险的。你可以掉进大多数星系中心的黑洞中去，却什么也感觉不到，尽管你永远也没有机会把你看到的告诉任何人。
本书是关于大大小小的黑洞的一个介绍。黑洞看似简单，却是具有欺骗性的，因为理解它们所需的数学知识极其复杂。我们将在本书中会见向人类揭示黑洞的科学家：从几百年前敢于梦想黑暗恒星的理论物理学家，到深思和斟酌着广义相对论以及超越了广义相对论的理论的科学家。
如果没有爱因斯坦在一个世纪前建立起来的广义相对论，人们是不可能理解黑洞的。广义相对论认为，空间和时间被物质扭曲。在质量高度集中的极端情况下，空间的某个区域从宇宙的其余部分中被“掐掉”，一切都无法从这个区域逃脱，甚至光也逃不掉。这就是一个黑洞。但即使爱因斯坦也对它们的真实存在持怀疑态度。并非只有他一个人有此见解，许多著名的物理学家也都曾怀疑过它们的存在。
它们确实存在着。40年来我们所积累的证据表明，当大质量恒星死亡时，自然界中没有任何力量能够抵抗其核心的引力坍缩。一个10倍于太阳大小的气态球体会被压缩成一个小镇大小的黑色物体。最近，人们发现每个星系的中央都有一个大质量黑洞，其质量大小可相差10亿倍。
通过测出黑洞所在的位置，我们可以了解双星系统，其中一个黑洞与一颗普通恒星在引力作用下共舞一曲华尔兹。我们将看到，黑洞是否存在的最佳证据就在我们自己的星系中心，许多恒星在那里像狂怒的蜜蜂一样，成群地围绕着一个质量为太阳400万倍的黑暗天体团团转。当隐藏在星系中的巨大黑洞从沉睡中醒来并开始进食时，人们从数十亿光年之外就能看见它们。这些引力引擎是宇宙中最强大的辐射源。
最近，物理学家们学会了通过探测引力波用“引力之眼”来观察黑洞。当两个黑洞相互碰撞时，它们会释放出时空涟漪，这些涟漪以光速向外传播，并包含着有关这次猛烈碰撞的信息。一扇新的窗户打开了，它通往黑洞以及所有存在着强大且不断变化的引力的情况。如果还需要什么证据的话，那么引力波提供了毫不含糊的证据，即自然界制造了黑洞。每5分钟就有一对黑洞在宇宙的某个地方并合，同时将引力波源源不断地向外送入太空。
关于黑洞的一切，目前我们的了解还远远不够。它们将继续给我们带来惊讶和喜悦。黑洞使我们能够以一些新的方式来检验广义相对论。没有人知道这些检验是会证实这一理论，还是会导致其衰亡。关于黑洞中的信息丢失以及信息是否在视界处以某种方式被编码，存在着激烈的争论。理论物理学家们希望黑洞是能够验证弦理论的地方，从而最终实现爱因斯坦将量子力学与广义相对论统一起来的诉求。
本书分为两篇。上篇介绍黑洞存在的证据。这些证据涵盖了一系列黑洞：从质量比太阳大不了多少的黑洞，到质量相当于一个小星系的庞然大物。下篇解释了黑洞是如何诞生和死亡的，还解释了黑洞是如何将我们关于自然界的那些理论推向其极限的。除了黑洞的故事之外，书中还有一些个人的故事，其中包括我自己的一些故事。讲这些故事是为了提醒大家，虽然科学是不带感情的，但科学家们都是血肉之躯，有着天生的缺陷和弱点。由于我所讨论的是一个瞬息万变的研究课题，因此这里引用的一些结果可能经不起时间的考验，其中的任何错误、遗漏或失实陈述所引发的后果仅由我个人承担。
我们可以想象宇宙中数万亿个宜居世界中的许多智慧生物都已经推断出黑洞的存在，也许有些智慧生物还学会了如何制造它们和利用它们的威力。人类是一个年轻的物种，但我们可以为身为知晓黑洞的这个特殊俱乐部的成员而感到自豪。
克里斯·伊姆佩
亚利桑那州图森市
2018年4月
[1]“黑洞”一词也令人联想到英国作家马丁·艾米斯的一本短篇小说集，其中的故事都围绕着核战争的威胁展开，影射了E=mc2（爱因斯坦在这个方程中指出了原子核的巨大能量）。参见马丁·艾米斯的《爱因斯坦的怪物》（Einstein’s Monsters, London: Jonathan Cape, 1987）。——原注
科学家是乐观主义者，像相对论和自然选择这样一些理论的影响范围和预言能力令他们深为折服。他们相信，过去几十年中物理学、天文学和生物学所表现出的飞速进步还将延续下去，并且科学对自然界的阐释将会越来越深广。
然而，假如科学家的这种雄心壮志遇到不可克服的障碍，结果会怎样呢？假如宇宙中存在着一些抗拒我们窥探的天体、一些被加了密的天体，结果又会怎样？更糟糕的是，假如我们最好的那些物理理论预言了这些神秘天体的存在，但它们所具备的一些性质会让人对这些理论产生怀疑，那又会如何呢？欢迎来到黑洞的世界！
按照与约翰·米歇尔同时代的人的描述，他“个子矮小，皮肤黝黑，身材肥胖”。他成年以后大部分时间在英格兰北部的一个小镇教堂中担任教区牧师。不过，争先恐后地前来登门拜访他的人络绎不绝，来访者都是当时著名的思想家，如约瑟夫·普里斯特利、亨利·卡文迪许、本杰明·富兰克林等。这是因为米歇尔也是一位颇有成就的通才型科学家。由于他为人谦逊，并且过着牧师的安静生活，因此他被历史所忽略。
米歇尔曾在剑桥大学学习数学，此后又在那里教授数学、希腊语和希伯来语。他认识到地震是以波的形式从震源向四周传播的，从而开创了地震学。这一洞见为他在英国皇家学会赢得了一席之地。正是米歇尔设计的实验装置后来被亨利·卡文迪许用于测量引力常数，而这是作为所有引力理论计算基础的基本常数。他还首先将统计方法应用于天文学，进而提出夜空中的许多成对或成团的恒星必定在物理上成协，而不是碰巧排成这样的[1]。
这位牧师最富有远见卓识的是，他提出有些恒星的引力可能会大到甚至连光线都无法逃离。他在1784年发表的一篇论文中介绍了这种想法，论文的标题十分冗长：《论根据恒星光线速度的减小而发现恒星距离、星等及其他性质的方法，前提是假如会在任何恒星中发现这样的减小，并且会从观测中获得这样的数据，因为这对此目的而言具有更进一步的必要性》[2]。
这篇论文的要点用不长于其标题的文字就可以解释清楚。米歇尔已理解了逃逸速度的概念，并且明白它会由恒星的质量和大小所决定。他信奉牛顿的想法，相信光是粒子，因而推断光的传播速度会由于受到恒星的引力作用而变慢。他想知道的是，如果有一颗恒星的质量如此之大，它的引力如此之强，以至于要逃离它的逃逸速度就等于光速，那么会发生什么。他还推测存在着许多未被探测到的“暗星”，这是因为光无法逃离它们[3]。
米歇尔的推理是有缺陷的，但也仅仅在于他所使用的是牛顿物理学。1887年，阿尔伯特·迈克耳孙和爱德华·莫雷证明了光总是以同样的速度传播，而与地球的运动无关[4]。直到1905年，爱因斯坦才将这一结果作为狭义相对论的前提，提出光速不受引力的局部强度的影响。米歇尔也错误地设想暗星比太阳大500倍，但密度与太阳相同。质量如此大的恒星是不存在的。只有当密度很大时，引力的种种极端效应才会显现出来，而当像太阳这样的一颗恒星被压缩至极小体积时，才会出现这么大的密度。
米歇尔提出暗星猜测10多年后，法国科学家兼数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯在他的《宇宙体系论》（Exposition of the System of the World）一书中也讨论了同一个主题。拉普拉斯比米歇尔更有名，他是法兰西学院院长，担任过拿破仑的顾问，被封为伯爵，后来又获封侯爵。拉普拉斯和米歇尔一样学习过神学，并出身于一个宗教家庭，但是对他而言，数学的召唤比上帝的召唤更为强烈。
拉普拉斯显然并不知道米歇尔的工作。在一部关于天文学的两卷本专著中，拉普拉斯在考虑一颗体积远大于太阳的假想恒星的引力时简略地提到了暗星的概念。他说：“因此，宇宙中最大的那些发光天体可能由于这一原因而不可见。”有一位同僚质疑拉普拉斯的说法，要求他对此提供数学证明。3年后，也就是1799年，他给出了证明[5]。不过他的证明存在着与米歇尔一样的缺陷。当时已知的最致密物质是金，其密度比地球的密度大5倍，比太阳的密度大14倍。那时的科学家很难想象密度再大数百万倍的物质的状态，而这是我们现在所理解的黑洞所要求的密度（见图1）[6]。在拉普拉斯的这本书的后来各版中，所有涉及暗星的部分都被删去了，这很可能是因为托马斯·杨在1799年指出光的表现像波，而引力似乎不太可能减缓一列波的传播速度。
如果没有一种新的引力理论，黑洞的概念就不可能完整地出现。牛顿的引力理论很简单：空间是平滑的、线性的，并向各个方向无限延伸；空间和时间是截然分开、互不相关的；恒星和行星穿行于其间的真空受到一种力的支配，而这种力则取决于这些天体的质量以及它们之间的距离。这就是牛顿的优雅宇宙[7]。
理查德·韦斯特福尔是牛顿的传记作者，其本人也是一位当之无愧的杰出学者。他这样说过：“我研究牛顿的最终结果足以使我确信他是不可估量的。对我而言，他变成了全然的他者，是极少数塑造了人类智慧各门各类的杰出天才之一，是一个无法最终简化到用基于我们理解寻常人类所建立的那些标准来衡量的人。”[8]然而，即使牛顿的伟大才智也没能完全阐明引力。他无法解释引力作用如何瞬间无形地穿过真空。他在1687年出版的巨著《自然哲学的数学原理》（Philosophiae Naturalis Principia Mathematica）中也承认了这一点。他写道：“我没有能够从各种现象中发现导致引力具有这些性质的原因，我也构想不出任何假说。”
1905年时，爱因斯坦（见图2），一个26岁的伯尔尼专利局职员，摧毁了牛顿的物理学体系。当年，爱因斯坦写了5篇将改变物理学面貌的论文[9]。其中一篇论文探讨的是光电效应，即当光线照射到一种材料上时，会有电子被释放出来。他认为光的行为就像一个粒子，携带着被称为量子的离散能量。为他赢得诺贝尔奖的正是这项工作，而不是他更为著名的相对论。而托马斯·杨和其他人的实验早已牢固地确立了光显示出折射和干涉行为的波的特性，因而物理学家被迫接受了这样一个事实：不知何故，光既像波又像粒子。
另一篇短论文提出了物理学中最著名的公式：E=mc2。这个方程表明质量和能量是等价的，并且可以互相转化。由于光速c是一个非常大的数字，因此极少量的物质就能转化成巨大的能量。质量像是能量的一种“冻结”形式，这就是为什么核武器会具有如此巨大的威力。反过来，能量对应着极微小的等效质量。考虑到这一方程，光子会受到引力的影响就言之成理了。
第三篇论文阐述了狭义相对论。这一理论建立的基础是伽利略的思想：对于所有以恒定速度相对于彼此运动的观察者而言，自然法则都应该是相同的。该理论还增加了第二个前提：光速不随观察者的运动而改变。第二个前提是根本性的，下面这个思想实验[10]将表明这一点。你用手电筒照射远处的某人，对方测量到光子到达时的速度为300000千米/秒，也就是光速。设想你以光速的一半冲向对方，他仍然会看到光子以同样的速度到达，而不是450000千米/秒。现在设想你以光速的一半离开对方，他仍然会看到光子以同样的速度到达，而不是150000千米/秒。光速不遵循简单的算术法则，它是一个普适常数，而这是有深远含义的。速率等于距离除以时间。如果速率是恒定的，那么空间和时间就必定是可变的。当物体运动得非常快，接近光速时，它们就会在运动方向上收缩，并且它们所携带的时钟会变慢。爱因斯坦的理论指出，光是运动速度最快的东西。所以他还预言，当物体的运动速度接近光速时，它们的质量就变得更大，从而使其惯性增大，因此它们永远不能达到或超过光速。
尽管光使这项工作如此引人注目，但爱因斯坦仅仅是在为他的开创性成就——广义相对论展示他的力量而已。在广义相对论中，爱因斯坦将他的思想从恒定速度运动扩展应用到加速运动，并将引力纳入其中。他从伽利略的另一个洞见着手。这位文艺复兴时期的博学者指出，所有物体，无论其质量大小，都以同样的速率下落。这意味着惯性质量（物体对于其运动改变的抵抗）与引力质量（物体对于引力如何反应）相同。对于伽利略而言，这是一个巧合，也是一个谜，但爱因斯坦则觉得这是获知一种新的引力概念的关键。
想象你在一部被卡在底层的封闭电梯里。你能感觉到你的正常重量，你扔下的任何东西都具有大小为9.8米/秒2、方向向下的加速度。这是一种我们所熟悉的引力状况。现在想象你在太空中的一个封闭的箱子里（看上去就像在一部电梯里），宇宙飞船正在带着它以9.8米/秒2的加速度运动。第一种情形涉及引力，而第二种情形则不涉及引力。但爱因斯坦认识到，没有任何实验能区分这两种情形（见图3）。此外，还有另两种情形：一种情形是你被困在外太空中的电梯里，此时由于失重，你飘浮在电梯里；另一种情形是电梯在一座高楼里，缆绳断了，因此它正在急速冲向电梯井底部。这两种情形也没有任何方法能够加以区分。引力与其他任何力都不可区分。这条“等效原理”是爱因斯坦的广义相对论的核心。尽管电梯猛然下跌意味着灾难，但爱因斯坦说，一个正在下落的人感觉不到自己的重量，这是他“最快乐的想法”。
爱因斯坦的新引力概念是一个几何概念。广义相对论的各方程将一个区域内的质量和能量的总量与该空间的曲率联系起来了。牛顿的空间是平坦的、线性的，物体包含在这样的空间中，而广义相对论中的空间由于其中所包含的物体而发生了弯曲（见图4）[11]。空间与时间被联系在一起，因此引力不仅能扭曲空间，而且还能扭曲时间。物理学家约翰·惠勒简洁地概括道：“物质告诉空间如何弯曲，空间告诉物质如何运动。”我们会在后文中介绍惠勒，是他定义了“黑洞”一词。下面让我们来看看诗人罗伯特·弗罗斯特的观点，他对广义相对论这一新发现有着矛盾的看法。在十四行诗《我们喜欢的任何尺寸》（Any Size We Please）中，他认为无限空间这个想法令人恐惧，但描述黑洞的弯曲度让人舒服：
他想，如果他能让他的空间完全弯曲，
将自己包裹起来，并待己如友，
那么他的科学就不必使他如此烦恼不安。
他太全力以赴，伸展得太远了。
他拍拍胸脯以证实他的财力，
并为了他的整个宇宙而拥抱自己[12]。
广义相对论的3个效应与黑洞所集中体现的致密物质状态密切相关。第一个效应是光线随着物质聚集引起的时空起伏而发生偏折。1919年，即爱因斯坦发表广义相对论3年后，这一效应成为该理论所经受的首次经典检验。伟大的英国天体物理学家亚瑟·爱丁顿率领的一个团队测量了星光从太阳边缘掠过时发生的轻微偏折。虽然这次测量并不十分精确，但是其结果对相对论的肯定使爱因斯坦成了名人，令他一跃而登上了科学巅峰。1995年获得的更为精确的测量结果与爱因斯坦的理论预言之间的误差小于0.01%[13]。
第二个效应是光离开大质量物体时的能量损失，这被称为引力红移。我们可以将这一效应想象成光子正在挣脱引力的束缚。这个效应于1960年首次在实验中测得，与之密切相关的效应是时间膨胀。这一效应预言，引力越强，时钟就会走得越慢。时间膨胀于1971年首次被探测到，当时一个原子钟在高空飞行时走得就比留在地面上的另一个完全相同的原子钟略快一点点。2010年，垂直高度差仅1米的时间膨胀被测量到，这要求时钟具有令人吃惊的精确度——40亿年仅差1秒[14]。时间膨胀的测量结果与理论预言吻合的精度也在0.01%。广义相对论极其出色地通过了所有实验的检验。
广义相对论看起来似乎深奥难懂，且远离日常生活，不过如果不把时间膨胀计算在内的话，全球定位系统（Global Positioning System，GPS）就会完全失效。将地球上的手机定位到1米以内，依赖于载有原子钟的在轨卫星极其精确的测量[15]。你手机里的芯片进行着相对论计算，倘若没有这些修正，一天之后GPS的定位就会偏离10千米。在太阳系以及引力很弱的地方，这些相对论效应是非常微小的。但是我们会看到，当恒星坍缩以及引力很强时，这些效应就会被放大。
广义相对论是一个朴素而美丽的理论。爱因斯坦在谈到自己的理论成就时这样说道：“任何人只要完全理解这一理论，就几乎不可能逃脱其魔力。”[16]但是很少有人在数学方面具有足够的毅力来理解相对论。这一理论最紧凑的形式仅用一个方程就将质量-能量密度与时空弯曲联系起来了。这就像5分钟速读莎士比亚的作品。整套理论由10个相互耦合的、非线性的、双曲椭圆的偏微分方程所构成的一套方程组给出。作为其基础的数学基于流形，这是一些复杂的多维形状，它们相比于欧几里得空间，就如同折纸龙相比于平坦的纸张[17]。
爱因斯坦为他的理论找到了近似解，这样亚瑟·爱丁顿就可以开始他的远征，去测量日食期间星光由于引力而发生的弯曲。他怀疑这些方程是否有精确解，但广义相对论很快就吸引了物理学界那些最聪明的头脑，其中有一个人获得了非凡的进展。卡尔·史瓦西出生于德国法兰克福，是一个早慧的学生，他在16岁时就发表了两篇关于双星轨道的论文。他很快就晋升为教授和哥廷根大学天文台台长。第一次世界大战爆发时，他虽然已年过四十，但仍被要求加入德国军队。他在东西两线服役，并晋升为炮兵中尉。
1915年末，在俄国前线忍受苦寒的史瓦西给爱因斯坦写信道：“战争对我足够好了，尽管炮火猛烈，但还允许我逃离这一切，徜徉在你的思想领地之中。”[18]爱因斯坦对史瓦西给出的方程精确解印象深刻，并把它提交给了德国科学院。然而，史瓦西得了一种叫作天疱疮的罕见而痛苦的皮肤病，这使他无法再继续追求他的梦想。1916年2月，他提交了一篇论文，准备发表。3月，他从前线被遣送回国，并在5月去世。
史瓦西得出的是什么样的解？就是物体从某表面离开的逃逸速度取决于其质量和半径。米歇尔和拉普拉斯推测过光被一颗与太阳密度相同的大质量恒星囚禁的可能性。史瓦西意识到，如果一颗像太阳那样的恒星坍缩至很大的密度，其逃逸速度也可以达到光速。他的解具有两个令人吃惊的特征：第一个特征是引力使物体坍缩至密度趋于无穷大的状态，称之为奇点；第二个特征是预言了一个引力边界，凡是在该边界之内的东西将永远被囚禁在里面，这就是视界。奇点和视界是黑洞的两个基本要素（见图5）。
爱因斯坦并不满意。他和爱丁顿都确信奇点是一个信号，表明物理理解的不完美。一个尺度为零而质量密度为无穷大的物理对象是毫无意义的。爱因斯坦的理论创造了某种可怕的东西。其他物理学家认为史瓦西的解有着隐秘难懂的奇特性。对于一颗像太阳那样的恒星，其史瓦西半径（即视界的大小）是3千米。一颗直径为140万千米的恒星（比地球大100多倍）怎么可能坍缩到只有一个村庄那么大？
另一位物理神童确信这是可能的。罗伯特·奥本海默出生在美国纽约市，后来在哈佛大学学习物理。获得博士学位之后，他周游欧洲，潜心研究量子力学这一新兴领域。奥本海默对科学有着浓厚的兴趣。他首先将量子理论应用于分子研究，并预言了反物质，他是宇宙射线理论的先驱人物，除此之外他还取得了许多其他成就。在此过程中，他在加州大学伯克利分校开设了当时世界上最好的理论物理课程。奥本海默是一位有修养的人，对艺术和音乐也有着浓厚的兴趣。他学习过梵语，阅读过古希腊哲学原著[19]。
奥本海默研发了理解核物质的工具，并认识到天体物理学提供了一些奇异的、真实存在的例子。在恒星的演化过程中，引力总是向内拉，而聚变反应产生的压力总是向外推，两者保持着微妙的平衡。太阳是稳定的，只要核反应持续进行，它就具有恒定的大小。当太阳耗尽氢燃料时，就会坍缩成一种致密的物质。这种状态由一种被称为简并压的量子力学力所支撑，这种天体被称为白矮星。印度天体物理学家苏布拉马尼扬·钱德拉塞卡计算出，比太阳质量更大的恒星的引力可以克服简并压的作用而坍缩至其密度与一个巨大原子核的密度相当。这种天体被称为中子星。1939年，奥本海默和他的一名研究生合写了论文《论引力的持续收缩》（On Continued Gravitational Contraction）[20]。在这篇论文中，他们通过一项令人信服的计算，证明了一颗质量更大的恒星将会继续坍缩，直到其密度超过任何已知的物质。这颗大质量恒星在其生命的终点将不可避免地形成一个黑洞。
1942年，奥本海默受命去领导美国的原子弹研制工作。他组建了一支由天才物理学家组成的梦之队，在新墨西哥州北部洛斯阿拉莫斯的一个秘密地点工作，力争在对日战争中取得决定性优势[21]。奥本海默致力于这项工作，但也隐约出现了一些问题。他在目睹了1945年的“三位一体”[22]试爆后，只是对他的弟弟简单地说了一句：“试验成功了。”后来，他从《博伽梵歌》[23]中选择了一句名言，表达了他的心情：“我现在成了死神，世界的毁灭者。”[24]战后，奥本海默的政治观点导致了他受到反共产主义政治迫害，并被剥夺了参加机密工作的许可。在他留下的大量物理学遗产中，除了其他众多里程碑式发现之外，他还把黑洞从猜想变成了似乎有理的东西。
科学家之间的关系并不总是融洽。最伟大的那些科学家往往具有很强的竞争意识，他们也热衷于理解自然界是如何运作的。在我的研究领域内，我目睹过激烈的竞争，我对科学家有时用来相互攻击的残酷言辞感到畏惧。通常，最好的想法会得到肯定，而不快的感觉会被搁置在一边。但有时冲突是源于个性的，罗伯特·奥本海默和“黑洞”一词的创造者约翰·惠勒（见图6）之间就有这种情况。
惠勒的导师是伟大的丹麦物理学家尼尔斯·玻尔。玻尔逐步使惠勒养成了一种习惯，即不仅要花力气一步步地解出各种方程，而且还要对物理学所揭示的现实本质提出深刻的问题。他经过考虑，最终决定不在加州大学伯克利分校跟只比他年长7岁的奥本海默攻读博士学位。惠勒职业生涯中的大部分时间是在普林斯顿大学担任教授，他在那里指导了20世纪下半叶的许多优秀的物理学家。引力成为一个正统的、主流的研究领域，这在很大程度上要归功于他。1973年，惠勒临近退休时，与他以前的两位学生写出了具有里程碑意义的教科书《引力论》（Gravitation）。物理学研究生至今仍在阅读这本书[25]。
1939年奥本海默发表关于恒星坍缩的那篇论文的同一天，惠勒和玻尔发表了解释核裂变的论文。而此时在欧洲，德国入侵了波兰。就像之前的爱因斯坦和爱丁顿一样，惠勒拒绝关于奇点的想法，他也认为这违反了物理学。在1958年的一次学术会议上，惠勒发表了演讲，驳斥了奥本海默的想法：“它没有给出一个可以接受的答案。”随后是一场激烈的辩论。奥本海默经常表现出极度不耐烦和冷漠。惠勒为人诚恳，做事专注，对他遇到的所有人都有好奇心去了解他们。惠勒谈到奥本海默时说：“我从来没有真正理解过他。我总是觉得我必须提高警惕。”（在用来模拟炸弹的计算机代码表明了奥本海默的想法有其合理性之后，惠勒确实回心转意，接受了这种想法，并在1962年的一次会议上赞扬了奥本海默的工作。不过，奥本海默没有听到惠勒的支持之词，因为他当时选择待在大厅外面与一位同事交谈。）
他们之间的敌意由于战争期间发生的一次重大意见分歧而加深。奥本海默是有助于终结战争的原子弹计划的总设计师，但在那之后他主要致力于核不扩散运动。与此同时，惠勒和爱德华·泰勒领导研制了威力更大的氢弹，他们称之为“超弹”[26]。奥本海默反对他们，他说道：“让泰勒和惠勒继续干吧，让他们彻底失败。”[27]但他们并没有失败，而奥本海默后来也对他们令核聚变炸弹成为可能的高超才干心悦诚服。就惠勒而言，1944年他的哥哥在意大利战场上阵亡后，他就变得强硬起来。他痛惜原子弹没有及时研制出来，未能改变欧洲战争的进程。
惠勒在1967年的一次演讲中谈到，在你说了足够多次“引力作用下完全坍缩的物体”之后，你就会开始寻找一个更好的名字。观众中有人（其身份始终未得到确认）大声喊道：“黑洞这个名字怎么样？”惠勒便开始使用这个名字，想看看它是否会流行起来，结果这个名字确实流行起来了。“黑洞”与“大爆炸”一词的情况相同，也是由一个不认同这个观点的人提出来的，虽然它很口语化，但又准确无误[28]。惠勒在他的自传中写道：“（黑洞）告诉我们，空间可以像一张纸那样被揉成一个无穷小的点，时间可以像吹灭的火焰那样被熄灭，而我们认为的那些神圣的、一成不变的物理定律其实根本不是那样。”
斯蒂芬·霍金（见图7）是另一位挑战黑洞的天才。我们对他的故事如此耳熟能详，以至于几乎忘了惊讶。他在校时是一个畏首畏尾的中等学生，在经过3年每天不超过1小时的学习之后，勉强获得了一等荣誉学位。他在21岁时患上了肌萎缩侧索硬化症（ALS），这是一种退行性运动神经元疾病，当时医生认为他只能再活两年。然而，他在32岁时当选为英国皇家学会会员，35岁时获得剑桥大学卢卡斯数学教授职位——艾萨克·牛顿曾担任这一职位。20世纪80年代，他差点死于肺炎，这导致他失去了说话能力，从此开始拥有标志性的机械嗓音。《时间简史》（A Brief History of Time）一书使他成为名人，其销量超过1000万册[29]。到2018年3月去世时，他比最初被“判处死刑”的时间多活了半个多世纪。
那些与霍金关系密切的人形容他性格尖刻[30]，但至少在物理学上，他是自爱因斯坦以来最聪明、最具独创性的人[31]。霍金博士学位论文的研究重点是一个大多数物理学家都宁愿避开的话题：奇点。正如我们所看到的，黑洞中央的奇点所隐含的意义甚至让爱因斯坦对自己的理论产生了怀疑。在数学中，奇点是一种函数具有无穷值的情况。这种情况经常发生，并不致命，数学中有许多操作和处理无穷的方法。然而在物理学中，无穷是一个大问题。例如，一种描述液体的理论可能会预言在某些条件下液体的密度会变成无穷大。这显然是非物理的，从而表明该理论存在着缺陷。霍金并不那么确定奇点是否表明广义相对论存在问题。他与牛津大学数学家罗杰·彭罗斯建立起了合作关系，当时彭罗斯正在彻底改革用于研究时空性质的工具。
在广义相对论中，时空可以表现得很怪异。这些表现是该理论的组成部分，而不是该理论存在致命缺陷的标志。时空可以折叠、撕裂，存在边缘、孔洞、褶痕，并且可以多重连通，拓扑结构复杂[32]。广义相对论与牛顿的引力理论有着迥然不同的“景观”，牛顿的引力理论建立在三维空间的基础上，而三维空间处处都是简单的和线性的。广义相对论中包含了存在奇点的可能性。
广义相对论中只有两类时空奇点：一类可能是由于物质被压缩到质量密度为无穷大而产生的（比如说在黑洞的情况下），另一类是当光线来自一个曲率和能量密度为无穷大的地方时产生的（比如说在宇宙大爆炸的情况下）。第一类奇点可以类比为一张平整的纸上有一个孔或者一条边缘（第二类奇点没有明显的类比）。在这张纸上运动的任何粒子遇到这个奇点时都会完全消失。霍金和彭罗斯的目标是要得到一种通用的处理方法。他们去除了尽可能多的假设，并证明了一系列著名的奇点定理，以表明奇点在广义相对论中是不可避免的。换言之，它们是一种特性，而不是缺陷。每一个黑洞都必定有一个质量奇点，每一个膨胀的宇宙（像我们所在的这个宇宙）都必定是从一个能量奇点开始的。霍金在他的博士学位论文中使用了宇宙学的例子，这使他在崇高的理论物理学界中一举成为巨星[33]。
霍金随后将注意力转向了黑洞。他与两位同事一起提出，黑洞与宇宙中的所有其他物体一样，也遵循各条热力学定律。那时，即20世纪60年代中期，除了史瓦西先前的静止黑洞的解之外，人们还找到了旋转黑洞在广义相对论中的一个完整解。在数学和物理学中，解是满足所有方程的变量值的集合。100年来只有两次科学家找到过精确解，这表明要在相对论中找到精确解是多么困难！
霍金的黑洞“定律”之一是，黑洞的表面积总是在增加。当物质落入黑洞时，其视界面积增大，而当两个黑洞并合时，结果产生的视界面积大于两个黑洞各自的视界面积之和。这引发了一场新的争论，从而得出了一个惊人的结论。
1967年，约翰·惠勒提出黑洞是非常简单的天体，可以仅用它们的质量和角动量来描述[34]。他称之为“无毛”（No Hair）定理，其中的“毛”是一个隐喻，表示大多数物理对象的特征细节。惠勒当时的研究生之一雅各布·贝肯斯坦试图将惠勒的理论与霍金对黑洞表面积的理解结合起来。贝肯斯坦提出，黑洞的表面积是其熵的一种表现。在通俗的说法中，熵的意思是无序。在物理学中，熵衡量的是在不改变一个物体整体性质的情况下，可以有多少方式重新排列其中的原子或分子。“无毛”定理暗示黑洞没有熵，但贝肯斯坦指出，在自然界中观察到的任何东西都无法逃脱热力学第二定律的支配（熵总是在增加），黑洞也不应例外[35]。由于热力学是物理学的基石，因此霍金接受了贝肯斯坦的观点，但他当时面临一个难题。如果黑洞有熵，那么它也一定有温度；如果它有温度，那么它就必定要辐射能量。但是，如果没有任何东西能从黑洞中逃脱，那么它又怎么能辐射能量呢？
霍金对这个难题的回答震惊了理论物理学界。他说黑洞会蒸发，其运作原理如下。在经典物理学中，真空空间中什么都没有。但在量子理论中，“虚粒子”持续不断地产生和湮灭。根据海森堡的不确定性原理，它们存在的时间非常短暂。通常这些粒子-反粒子对或光子对会不产生任何影响地消失，但是在靠近黑洞视界的地方，强引力会将这些虚粒子对拉开。一个虚粒子坠入黑洞，而另一个飞走并变成实粒子（见图8）。这就是黑洞辐射能量的方式。创造实粒子所需的能量来自黑洞的引力场，因此会导致黑洞的质量减小。霍金借用了爱因斯坦嘲讽量子力学的名言“上帝不会掷骰子”，宣称“上帝不仅玩骰子，而且有时还把骰子扔到看不见的地方”。[36]
霍金辐射是有争议的，但不可否认其绝妙之处。霍金很快就当选为英国皇家学会会员。不幸的是，对于一个与太阳质量相当的恒星遗迹来说，霍金辐射的影响极其微小——仅为千万分之一开，这对于天文测量来说太小了。黑洞的蒸发速度慢得惊人，一个质量与太阳相当的黑洞需要1066年才能完全消失。不过，这一过程的高潮期并不平淡。随着质量的减小，黑洞的温度升高，蒸发率增大，最终它们会在辐射的爆发式渐强中消失。
黑洞似乎变得越来越奇怪。物理学家甚至在怀疑它们是否存在的时候就开始探索它们的含义。1935年，爱因斯坦和内森·罗森提出，宇宙中存在着连接时空中两个不同点的“桥梁”[37]。约翰·惠勒将这种桥梁戏称为“虫洞”，而黑洞可能在“桥梁”的任意一端。广义相对论还允许一些不能从外部进入而允许光和物质逃逸出来的时空区域的存在。这些区域被称为“白洞”。一个未来的黑洞区域可能在过去有过一个白洞区域。我们还没有观察到虫洞和白洞，但是斯蒂芬·温伯格曾经说过：“物理学中经常就是这样的——我们的错误不是过于认真地对待我们的理论，而是没有足够认真地对待它们。”[38]
在流行文化中，黑洞成了死亡和毁灭的代名词。但它们也带来了转变和永生的希望，因为时间在视界处冻结，没有人知道视界以内藏着什么。正如作家马丁·艾米斯所写的：“霍金之所以理解黑洞，是因为他可以凝视它们。黑洞意味着湮灭，意味着死亡。而霍金在他的整个成年生活中一直在凝视着死亡。”[39]
斯蒂芬·霍金是一个很好的打赌对象，因为他押注很少赢[40]。他第一次押注的对象是宇宙审查猜想（Cosmic Censorship Conjecture）。1969年，罗杰·彭罗斯提出奇点总是“隐藏”在视界之后，除了大爆炸以外不存在其他裸奇点。视界阻止任何观察者看到物质被挤压到密度为无穷大。由于奇点对广义相对论提出了一个很大的概念性上的挑战，因此物理学家希望黑洞总是具有视界。1991年，霍金与加州理工学院的两位理论家约翰·普瑞斯基尔和基普·索恩赌100美元，他押注宇宙审查猜想是正确的，裸奇点不存在。1997年，超级计算机模拟显示，在某些条件下，一个正在坍缩的黑洞可能会导致裸奇点，这可能是由自然存在引起的，也可能是由一种先进文明引发的。霍金认输掏钱，给了他的两个同事每人一件T恤，上面写着“大自然憎恶奇点”。
同一年，霍金与普瑞斯基尔打赌说，信息在黑洞中被摧毁（索恩改变了立场，在这个赌局中站在了霍金这边）。这里所说的“信息”与熵有关。高熵意味着无序和少量信息。例如，正常气体是高度无序的，只需要少量信息来描述，如密度、温度和化学成分。黑洞具有巨大的熵，比形成黑洞的气体球的熵要大得多，因此描述它们的信息甚至比气体还少。我们知道的只是它们的质量和自旋[41]。然而从原则上来说，我们可以用许多不同的方法来制造黑洞，比如把气体或岩石压在一起，或许还可以把书和不配对的袜子压在一起，但是你无法从外部看到这些信息。然后黑洞随着无序辐射的释放而蒸发。黑洞最初是由什么构成的，相关信息发生了什么变化？这个难解之题被称为信息悖论。
2004年，霍金对这个赌局也认输了。在都柏林召开的一次会议上，他改变了先前的立场，说信息在进入黑洞的过程中可以幸存下来，尽管处于被严重损坏的状态。这就像烧毁一部百科全书，然后在灰烬和烟雾中发现了书中微弱的信息残余。也许通过巧妙的计算我们可以重现油墨的图案和文本。霍金保留了量子力学的各条原理，但推翻了早先的一种推测，即信息不仅可能保存在黑洞内，而且可能进入了从黑洞分支出来的其他宇宙。他告诉《纽约时报》的记者：“我很抱歉让科幻迷们失望了，但是如果信息被保存下来，就不可能利用黑洞去其他宇宙旅行。”[42]霍金是在暗指宇宙学中的一种观点，即大爆炸之前的状态可能已经产生了大量的宇宙，并补充了黑洞可能使信息能够在宇宙之间流动的观点。为兑现赌注，霍金给了他的朋友普瑞斯基尔一本棒球百科全书，从这本书中“可以很容易地恢复信息”，他说自己最初声称信息丢失是他“最大的错误”[43]。
20世纪70年代末，我还是一名研究生时，曾见过斯蒂芬·霍金一次。他当时在伦敦做了一个关于黑洞的演讲，以庆祝他被任命为卢卡斯数学教授。彼时霍金36岁，正处于他作为物理学家的巅峰时期。他已在轮椅上坐了10多年，语言能力已退化到只有少数几个家庭成员和亲近的同事才能理解的程度。霍金的一个学生把头靠近他，以便能够听到他说的每句话，然后将其传达给观众。记得在演讲的最后，我产生了一种强烈的感觉，无论我在生活和事业中遇到什么障碍，与霍金所面对的一切相比，它们都无足轻重。
20年后，我和表兄去剑桥大学的一个大礼堂看他的一次公众演讲。演讲是事先准备好的，由语音合成器播出，这已成为他的惯常做法。提问阶段进行得很慢，因为他必须用一根手指从计算机里存储的成千上万个短语中进行挑选。他那顽皮的幽默感得到了充分的展示。有人问道：“我们有朝一日会有能力利用黑洞来拯救人类免于毁灭吗？”霍金停顿了一下，然后敲击键盘：“我希望不会。”另一个问题是：“有人能在坠入黑洞后活下来吗？”他缓慢地敲击出他的回答：“你也许可以。我已经有足够多的事情要对付了。”
第二个问题的真正答案是，如果一位不幸的旅人坠入了黑洞，那么他就无法存活下来，因为引力会将他“拉成细面条”。引力随着到物体的距离的平方而减小。对于任何像黑洞这样的致密天体，离该天体不同距离的两点之间的引力之差可以很大——这就是潮汐力[44]。在距离该天体3000千米远处，你的头和脚趾之间的拉力大约相当于地球引力。这会让你不舒服，但你还是可以存活的。在距离该天体1000千米远处，拉力是地球引力的50倍，所以你的骨头和内脏器官会被撕开。在距离该天体300千米远处——仍然远离视界，拉力是地球引力的1000倍，固体将被摧毁。“拉面效应”可不像小孩子玩的游戏（就算有一个人拉你的脚，另一个人拉你的胳膊），甚至也不像中世纪绞刑架上的酷刑。黑洞附近的时空正在被扭曲，因此你将在肌纤维、细胞和DNA链的等级上被拉伸。
这就产生了一个悖论。视界是一个有去无回的点，是一张信息膜：信息只能进而不能出。如果你能携带着一个数字钟潜入黑洞，并以某种方式避免被拉成面条，那么当你从视界自由下落时，这个钟看起来会保持正常的走时。与此同时，一个在观察你下落的同伴会看到，在你扭曲的图像慢慢接近视界的过程中，你的时钟会慢下来，直到你和时钟看起来都停止了。现在想象我们把一本书扔进黑洞。引力理论认为它会穿过视界，并且信息会丢失。但在局外人看来，这本书永远到达不了视界。那么信息是丢失了，还是以某种方式“存储”在视界上了？
有一个赌局是霍金很乐意输掉的：1975年他和基普·索恩的第一次打赌。霍金赌黑洞不存在，这相当于买保险。他希望自己输掉，但是他说如果他赢了，他就要让基普·索恩给自己订阅4年的英国讽刺杂志《私家侦探》（Private Eye）来安慰自己。我们将在下一章中看到，高能射线源天鹅座X-1最终被证明是一个令人信服的黑洞候选者，所以霍金在1990年服输了，给基普·索恩订阅了一年的《阁楼》（Penthouse）杂志[45]。
在霍金具有里程碑意义的发现之后，黑洞研究的步伐加快了。我们现在正处于黑洞理论的黄金时代，每年都有大量的论文发表。物理学家正在努力使广义相对论中对物质的“平滑”描述与量子理论中对物质的“颗粒状”描述取得一致。
如前所述，最大的难题之一是视界上的信息发生了什么事。霍金的黑洞蒸发理论已延伸到量子力学的工具箱之中。他最初认为，来自黑洞的辐射是混沌的和随机的，并且当黑洞蒸发时，它所包含的所有信息都会丢失。这违反了量子理论的一个核心前提：粒子间的相互作用在时间上是可逆的，所以应该可以将电影倒过来播放，从最终状态恢复到最初状态。非常成功的两种物理学理论——广义相对论和量子力学之间的这一冲突被大多数物理学家认为是一场危机。
1996年，安迪·斯特罗明格和卡朗·瓦法利用弦理论再现了霍金的熵和辐射[46]。弦理论的应用是一项持续时间长达数十年的尝试，它试图用下述概念来统一自然界的4种基本相互作用力：物质不是粒子，而是微小的一维能量“弦”，它们存在于一个可能有八维或十维的时空中。弦理论比标准量子理论更基本，因为它假定各种不同的粒子（如电子、质子和中子）都基于同一种实体。它的吸引人之处还在于，它在数学上很优雅，但是很难得到检验。尽管如此，当事实表明这一理论能解释黑洞的一些重要性质时，人们还是感到振奋，因为这是物质的一种微观理论第一次在强引力领域获得成功。斯特罗明格和瓦法的研究表明，信息真的可以从黑洞中恢复。然而，关于这些信息是如何被保存的，或者关于黑洞的本质，弦理论能告诉我们些什么，目前物理学家们还没有明确的共识。
许多顶级物理学家正在研究这一谜题[47]。一个能引起科学家兴趣的想法是，信息存储在视界上，这种存储形式就像全息图是三维物体的二维信息存储方式。如果关于黑洞内容的信息以某种方式编码到表面上（见图9），就会解决信息悖论。2012年，人们发现了一个严重的美中不足：导致霍金辐射的虚拟粒子是纠缠的，即使在远远分离时它们也共享量子态。通过打破纠缠来获取信息会释放出大量的辐射，从而在视界的正上方形成一道“防火墙”。一位旅人不是经历一段平淡无奇的旅程而坠入这个黑暗深渊，而是会被这道防火墙消声灭迹。但是从外面看，这位旅人仍然会像一只粘在苍蝇纸上的虫子一样被困在视界上。他是生还是死？什么也出不来，什么也进不去。目前，研究者仍在争论防火墙是否不可避免。
以上讨论了黑洞理论研究前沿的一些概念的发展与变化。我们把这个主题的最后几句话留给安迪·斯特罗明格吧。在2016年与霍金合作发表的论文《黑洞上的软毛》（Soft Hair on Black Holes）中，他驳斥了约翰·惠勒的“无毛”定理，并确定了在黑洞边界上可能充当发挥信息存储作用的量子像素的那些粒子。目前这项工作仍在进行中。他承认：“我的黑板上列出了一张包括35个问题的清单，每一个问题都要花费几个月的时间来研究。如果你是一位理论物理学家，那么现在对你来说正是一个非常好的阶段，因为有些事情我们不理解，但我们可以做一些计算，它们肯定会给这一阶段带来光明。”[48]
在过去的100年里，黑洞已经从一个违背常识的可怕想法演变成了物理学中最受珍视的那些理论的检验场。黑洞就像来自宇宙的礼物，它们很有分量，但是被藏在了盒子里，是神秘的。然而，即使外面的包装也吸引着人们去研究。这让我想起马克·吐温的那句讥讽之言：“科学有一些迷人的东西。投资进去的事实如此微不足道，得到的回报却是如此大批的推测。”
是时候问一个务实的问题了：黑洞真的存在吗？
[1]R. MacCormmach, Weighing the World: The Reverend John Michell of Thornhill（Berlin: Springer, 2012）. ——原注
[2]J. Michell, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 74（1784）:35-57. ——原注
[3]S. Schaffer,“John Michell and Black Holes,”Journal for the History of Astronomy 10（1979）: 42-43. ——原注
[4]迈克耳孙-莫雷实验是为了探测以太而设计的。以太是一种在空间中无所不在的弥漫介质。当时的假设是，这种介质传递引力，并充当着传播电磁波的介质。这个著名的“失败的”物理实验发现，尽管地球在以30千米/秒的速度绕着太阳公转，但是光的传播速度是一样的。这个实验的零结果是构建狭义相对论的关键。最近的数据在1/1017的水平上排除了存在光传播介质的可能性。——原注
[5]C. Montgomery, W. Orchiston, and I. Whittington,“Michell, Laplace, and the Origin of the Black Hole Concept,”Journal of Astronomical History and Heritage 12（2009）: 90-96. ——原注
[6]这里指的是较小质量天体坍缩成的黑洞，事实上质量越小的天体坍缩成的黑洞的密度越大，质量越大的天体坍缩成的黑洞的密度越小，超大质量黑洞的密度甚至可能小于空气的密度。———译注
[7]我在伦敦学习物理学时曾走访过剑桥大学，试图对艾萨克·牛顿有所了解。我想了解那些方程背后的人。在一位同僚的帮助下，我进入了三一学院中牛顿的房间。他的书房有几扇窄小的拱形窗户，窗框是深色的木头材质的，所以即使在中午时分也很阴暗。我以前曾读到过他通过“不停地思考”来求解问题。我的导游还给我讲了一个关于牛顿招待客人的故事，那是牛顿罕有的几次宴客活动之一。他走到后面的房间去拿一瓶波尔多葡萄酒时，看到桌子上有一个未完成的计算，于是就坐下来继续做，而被他遗忘的客人们则安静地离开了。在四方形的院子里，我走在碎石小路上，300年前牛顿曾在那里用棍子描绘各种科学图表。学院的同事们都自觉地绕开这些图表走，以免干扰了天才的工作。那天下午，我开车去了牛顿在伍尔索普庄园的童年故居。他年少时常常被打发去附近的村子办事，或者把家里的马牵去钉马掌。几小时后，他的母亲会发现他站在一座桥上凝视着河水，陷入了沉思，要办的差事已经被他抛诸脑后，而马也不见了踪迹。我很高兴地看到房子后面有一个苹果园。——原注
[8]摘自理查德·S·韦斯特福尔的《永不停息：艾萨克·牛顿传》（Never at Rest: A Biography of Isaac Newton, Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1983）一书的序言。——原注
[9]J. Stachel et al., Einstein’s Miraculous Year: Five Papers That Changed the Face of Physics（Princeton: Princeton University Press, 1998）. ——原注
[10]思想实验是推动科学进步的有力工具。追溯到古希腊哲学，思想实验是一种向自然提出假设性问题的方式。伽利略提供了物理学中的一个早期的例子，当时他所讨论的是从一座塔上扔下不同的物体，观察它们的下落速率（与人们普遍认为的相反，他实际上从未做过这个实验）。爱因斯坦用思想实验来构建相对论问题的框架，而20世纪初的物理学家则经常用思想实验来试图理解量子理论的含义。——原注
[11]这一理论很数学化，也很令人生畏，但是有许多普及性的或半技术性的介绍，其中名列前茅的有：R. Geroch, General Relativity from A to B（Chicago: University of Chicago Press, 1978）；D. Mermin, It’s About Time: Understanding Einstein’s Relativity（Princeton: University of Princeton Press, 2005）；当然还有阿尔伯特·爱因斯坦的经典著作Relativity: The Special and General Theory（New York: Crown, 1960）。关于爱因斯坦的传记，请参见A. Pais, Subtle is the Lord: The Science and Life of Albert Einstein（Oxford:Oxford University Press, 1982）。——原注
[12]The Sonnets of Robert Frost, edited by J. M. Heley（Manhattan, KS: Kansas State University, 1970）. ——原注
[13]D. E. Lebach et al.,“Measurement of the Solar Gravitational Deflection of Radio Waves Using Very-Long-Baseline Interferometry,”Physical Review Letters 75（1995）: 1439-42. ——原注
[14]C. W. Chou, D. B. Hume, T. Rosenband, and D. J. Wineland,“Optical Clocks and Relativity,”Science 329（2010）: 1630-33. ——原注
[15]N. Ashby,“Relativity and the Global Positioning System,”Physics Today, May 2002, 41-47. ——原注
[16]S. Chandrasekhar,“The General Theory of Relativity: Why Is It Probably the Most Beautiful of All Existing Theories,”Journal of Astrophysics and Astronomy 5（1984）: 3-11. ——原注
[17]我在读研究生期间曾努力钻研过广义相对论，这段经历使我确信自己未来要做的是观测，而不是理论。许多年以后，我在7年一次的学术休假期间待在普林斯顿，在爱因斯坦的阴影下度过了一段时间。从1936年直到去世，他在那里待了将近20年。当时他不是在普林斯顿大学工作，而是在附近的高等研究院工作。有一次，我把头伸进了他以前的办公室，然后向现在使用这间办公室的著名加拿大数学家罗伯特·朗兰兹表示了歉意。在从我租的房子走到研究院的路上，我经过了爱因斯坦在默瑟街上的外墙有白色楔形护墙板的房子。后来，物理学家弗兰克·维尔切克和经济学家埃里克·马斯金先后住过他的这所房子，两人都是诺贝尔奖获得者。我想，住在有这样世系传承的房子里会不会让人变得更聪明。爱因斯坦死后，他的遗体也消失了。尸检外科医生取出了爱因斯坦的大脑，并将其中的一部分储存在他位于密苏里州韦斯顿的办公室的一个罐子里。一位眼科医生摘除了他的眼睛，并把它们存放在银行的保险库里。在普林斯顿，我听到有传言说，他的骨灰被撒到了镇南的德拉瓦河。我沿着河岸跑步，并沉思冥想着那些弯弯曲曲地通过时空的路径。这些路径带来宇宙大爆炸期间产生的原子，让它们通过恒星的核心循环再生，再把它们短暂地聚集在一起，只为得到那些相对论的洞见，然后把它们撒播到河里。——原注
[18]The Collected Papers of Albert Einstein, volume 8A, The Berlin Years: Correspondence, edited by R. Schulmann, A. J. Kox, M. Janssen, and J. Illy（Princeton:Princeton University Press, 1999）. ——原注
[19]A. Pais, J. Robert Oppenheimer: A Life（Oxford: Oxford University Press, 2006）.——原注
[20]J. R. Oppenheimer and H. Snyder,“On Continued Gravitational Contraction,”Physical Review 56（1939）: 455-59. ——原注
[21]R. Rhodes, The Making of the Atomic Bomb（New York: Simon & Schuster,1986）. ——原注
[22]人类历史上的首枚原子弹，于1945年7月16日在美国新墨西哥州试爆。——译注
[23]《博伽梵歌》（Bhagavad Gita）是印度教的重要经典，叙述了印度两大史诗之一《摩诃婆罗多》（Mahabharata）中的一段对话，学术界认为它成书于公元前5世纪到公元前2世纪。——译注
[24]J. A. Hijaya,“The Gita of Robert Oppenheimer,”Proceedings of the American Philosophical Society 144, no. 2（2000）. ——原注
[25]C. W. Misner, K. S. Thorne, and J. A. Wheeler, Gravitation（New York: W. H.Freeman, 1973）. ——原注
[26]有多本极好的书讨论了奥本海默对他的原子弹研究工作的复杂感受，以及他一落千丈的人生经历。参见以下作品：K. Bird and M. J. Sherwin, American Prometheus: The Triumph and Tragedy of J. Robert Oppenheimer（New York: Alfred A. Knopf, 2005）；M.Wolverton, A Life in Twilight: The Final Years of J. Robert Oppenheimer（New York: St.Martin’s Press, 2008）。关于原子弹计划的内幕叙述，请参见以下作品：H. Bethe, The Road from Los Alamos（New York: Springer, 1968）。许多物理学家对爱德华·泰勒尤为不满，他比惠勒更加强硬，并且在奥本海默被剥夺安全许可时也显然未能给予其支持。——原注
[27]转引自惠勒的自传：J. A. Wheeler, Geons, Black Holes, and Quantum Foam: A Life in Physics（New York: Norton, 1998）。——原注
[28]事实上，事情要更为复杂。玛西亚·巴图夏克的研究表明，“黑洞”一词的最早使用是在1963年末的一次科学会议上，并在1964年初首次出现在出版物上。不过毫无疑问，这个词得以传播是由于惠勒的名声。——原注
[29]S. Hawking, A Brief History of Time（New York: Bantam, 1988）. 霍金指出，出版商告诉他，书中每出现一个公式，读者数量就会减少一半。因此，他将手稿中的数学公式删减到只剩下一个方程：E=mc2。尽管如此，这本书仍然相当难懂，因此他接着又写了一个较短的简化版本《图解时间简史》（The Illustrated Brief History of Time, New York: Bantam, 1996）。卡尔·萨根在为此书第一版所撰写的序言中讲述了1974年他与霍金在伦敦的一次偶然相遇，当时霍金正要被正式吸纳进英国皇家学会。当他看着这个坐在轮椅上的年轻人缓慢地在一个本子（在这个本子的最初几页上有牛顿的签名）上签上自己的名字时，他意识到即使在那时，霍金也已经是一个传奇了。——原注
[30]在流行文化中，斯蒂芬·霍金常常被塑造成一个典型——一个被困在机能逐渐衰退的身体里的天才，所以我们很难把他当成一个普通人来理解。要有血有肉地叙述他的真实情况会导致一些令人不安的事情发生。他的第一任妻子简·王尔德牺牲了自己的学术生涯，在很少有他人帮助的情况下照顾霍金，并养育他们的3个孩子。他后来离开了她，与他的一位护士住在了一起（他和这位护士结了婚，后来又离了婚）。王尔德在回忆录中所描绘的这个男人的形象可能是一个自我中心主义者和一个厌恶女性的人。但是人们对这位物理学家的文字描述和媒体报道都坚持英雄主义的叙述方式，因此她的视角早被淹没在其中。他个性中的那些尖锐的方面并没有弱化他面对一种使人终生衰弱的疾病时所表现出来的非凡勇气。参见Jane Hawking, Music to Move the Stars: A Life with Stephen Hawking（Philadelphia: Trans-Atlantic, 1999），以及她对这个故事的第二个较为柔和的叙述版本：Travelling to Infinity: My Life with Stephen（London: Alma, 2007）。——原注
[31]K. Ferguson, Stephen Hawking: His Life and Work（New York: St. Martin’s Press, 2011）.还有一部传记年代较早，但更专注于霍金对物理学的贡献：M.White and J. Gribbin, Stephen Hawking: A Life in Science（Washington, DC: National Academies Press, 2002）。——原注
[32]欧几里得几何是一种我们熟悉的形式体系，适用于牛顿引力的线性空间。为了提出广义相对论，爱因斯坦寻觅到拓扑学这个工具箱。拓扑学是一个数学领域，描述因拉伸、扭曲或弯折而变形的（任意维数的）空间。他的天才发现之一是认识到可以将数学纳入到一种描述引力的物理理论中。——原注
[33]S. Hawking and R. Penrose,“The Singularities of Gravitational Collapse and Cosmology,”Proceedings of the Royal Society A 324（1970）: 539-48. ——原注
[34]电荷是黑洞的第三个可能的属性。不过，由于黑洞是由电中性的物质坍缩形成的，因此带电黑洞被认为是人为的概念，不太可能存在。电场力比引力大40个数量级，所以即使很小的电荷也能阻止黑洞的形成。在史瓦西提出黑洞的第一个解将近50年之后，罗伊·科尔将黑洞的解推广到了有自旋的情况。给出这个解的论文是：R. P.Kerr,“Gravitational Field of a Spinning Mass as an Example of Algebraically Special Metrics,”Physical Review Letters 11（1963）: 237-38。广义相对论考虑了如此复杂的时空几何，以至于方程很少能被完全解出，它们只能通过对对称性做很强的假设来近似地解出。——原注
[35]J. D. Bekenstein,“Black Holes and Entropy,”Physical Review D 7（1973）:2333-46. ——原注
[36]S. Hawking and R. Penrose, The Nature of Space and Time（Princeton: Princeton University Press, 2010）, 26. 霍金写过许多关于黑洞辐射和蒸发的极为专业的论文，但其中有一篇稍微容易理解一些：S. Hawking,“Black Hole Explosions?”Nature 248（1974）: 31-32。——原注
[37]A. Einstein and N. Rosen,“The Particle Problem in the General Theory of Relativity,”Physical Review Letters 48（1935）: 73-77. ——原注
[38]S. Weinberg, The First Three Minutes（New York: Basic Books, 1988）, 131. ——原注
[39]M. Amis, Night Train（New York: Vintage, 1999）, 114. ——原注
[40]A. Z. Capri, From Quanta to Quarks: More Anecdotal History of Physics（Hackensack,NJ: World Scientific, 2007）. ——原注
[41]熵的通俗意义是无序，但来自物理学的最初定义与系统的等效微观构型的数量有关。由于形成黑洞的方式非常多（相比之下，形成恒星的方式相当有限），因此黑洞的熵非常高。从数学上来讲，一个与太阳质量相当的黑洞的熵要比太阳的熵高1亿倍。——原注
[42]D. Overbye,“About Those Fearsome Black Holes? Never Mind,”New York Times, July 22, 2004.——原注
[43]这是对爱因斯坦的赞同，他对广义相对论的一个解进行了修改，从而能与天文学家在20世纪初对静态宇宙的描述取得一致。他将这一修改称为他“最大的错误”。爱因斯坦增加了一个叫作宇宙常数的项来抵抗引力。具有讽刺意味的是，我们现在知道宇宙正在加速，而宇宙常数很好地描述了这种表现。——原注
[44]我们非常熟悉太阳系中的潮汐力。地球离月球较近的一边比较远的一边受到的月球引力要大，当海洋对这一引力差产生反应时，就会制造出潮汐。太阳对地球也施加潮汐力，但由于日地距离较远，因此这个潮汐力较小。当作用在像月球和小行星这样的固态天体上的潮汐力超过岩石的强度时，该天体就会碎裂。这个天体所在的位置被称为洛希极限。木星的小卫星所受到的潮汐力使它成为太阳系中最活跃的火山世界。从数学上来说，到一个质量为M的物体的距离为R时，直径为d的物体两端的潮汐加速度为2GMd/R3。——原注
[45]科学赌局有一段引人入胜的历史，其中最早为人所知的赌局之一还涉及引力。1684年，英国建筑师克里斯多夫·雷恩提供的赌注是一本书，价值两英镑（相当于今天的400美元），奖励任何能由引力平方反比定律推导出各条开普勒行星运动定律的人。他的目的是激励艾萨克·牛顿完成计算并公布结果。牛顿后来在他的杰作《自然哲学的数学原理》中这样做了，但是错过了赌局的最后期限。——原注
[46]A. Strominger and C. Vafa,“Microscopic Origin of the Bekenstein-Hawking Entropy,”Physical Letters B 379（1996）: 99-104. ——原注
[47]使量子理论与广义相对论取得一致的工作耗费了爱因斯坦生命的最后20年。他一直没能获得成功。量子引力的一些最显而易见的特点（比如引力是由一种叫作引力子的粒子所传递的）很快就遇到了技术上的问题。时间在量子力学和广义相对论中的作用也有很大的不同。弦理论被认为是一种很有前途的方法，但它产生了大量很难分类整理的真空状态。具有讽刺意味的是，最近物理学家用弦理论描述黑洞所取得的一些进展竟要求去掉引力！这项研究可能还需要许多年的时间才能成熟或产生一些可以检验的预测。——原注
[48]A. Strominger and S. Hawking,“Soft Hair on Black Holes,”Physical Review Letters 116（2016）: 231301–11.关于这项工作，有一篇对安迪·斯特罗明格的比较容易理解的访谈文章，请参见赛斯·弗莱彻的博客Dark Star Diaries。——原注
