书名：群智能算法在人脑功能划分中的应用
ISBN：978-7-115-60974-8
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著 赵学武 李玲玲 罗向阳
责任编辑 马雪伶
人民邮电出版社出版发行 北京市丰台区成寿寺路11号
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本书以人脑功能划分方法为主线，结合群智能算法，围绕面向功能磁共振成像（fMRI）数据的人脑功能研究，详细介绍4种静态人脑功能划分方法和1种动态人脑功能划分方法。全书共7章，首先概述了人脑功能研究及群智能算法，然后介绍了面向fMRI数据的人脑功能划分进展，最后分别介绍了基于免疫克隆选择算法搜索高斯混合模型（GMM）的脑岛功能划分方法、基于人工蜂群算法的人脑功能划分方法、基于改进型粒子群的人脑功能划分方法、基于人工水母搜索优化的人脑功能划分方法、基于滑动窗口和人工蜂群算法的动态人脑功能划分方法。
本书结构清晰、文字流畅，适合从事脑科学研究或群智能算法研究工作的读者阅读，也适合作为高校相关专业学生的参考书。
人脑的功能研究是脑科学中一项既重要又前沿的研究。作为一种获取人脑功能数据的主流神经影像技术，功能磁共振成像（functional magnetic resonance imaging，fMRI）因具有无创性、时空分辨率高和操作简单的优点而为人脑功能的研究提供了有力的数据支撑。人脑功能划分通过分割人脑皮层研究人脑的功能组织性，是一种基础的人脑功能研究方法。
目前，基于fMRI数据的人脑功能划分大多是已有的经典聚类方法在人脑功能划分中的直接应用，不能较好地处理fMRI数据的高维性和低信噪比问题，表现出搜索能力较弱、对噪声敏感、划分结构的功能一致性和区域连续性较弱等不足。
针对人脑功能划分方法研究中的上述不足，本书首先系统地概述人脑功能划分研究，然后介绍基于群智能算法的、具有创新性的静态人脑功能划分和动态人脑功能划分方法研究。群智能算法具有较强的全局搜索能力和一定的稳健性，并且在聚类划分方面表现出优于经典聚类算法的性能。本书主要包括以下内容。
① 介绍fMRI数据采集过程、人脑功能划分的基本流程，对人脑功能划分方法进行详细的阐述，梳理人脑功能划分中常用的功能一致性度量和评价指标，分析人脑功能划分中存在的问题。
② 针对fMRI数据信噪比低和最大期望算法搜索高斯混合模型（Gaussian mixed model，GMM）时易陷入局部最优的问题，提出一种基于免疫克隆选择算法搜索高斯混合模型的脑岛功能划分方法。
③ 针对fMRI数据的高维性和低信噪比问题，提出一种基于人工蜂群算法的人脑功能划分方法。
④ 针对现在大多数人脑功能划分方法搜索能力较弱和划分结果质量不高的问题，提出一种基于改进型粒子群的人脑功能划分方法。
⑤ 为了提升大多数人脑功能划分方法的搜索能力和改善划分结果的质量，提出一种基于人工水母搜索优化的人脑功能划分方法。
⑥ 针对现有动态人脑功能划分算法动态捕捉技术不成熟的问题，提出一种基于滑动窗口和人工蜂群算法的动态人脑功能划分方法。
本书涉及的研究，一方面丰富了面向fMRI数据的人脑功能划分方法，进一步加深了人们对人脑功能的认识，为人脑疾病的预防和诊断提供了有益的方法辅助；另一方面拓宽了群智能算法的应用领域，推动了它的研究和发展。
本书的出版得到了以下项目的资助，在此一并表示感谢。
● 河南省科技攻关项目“基于群智能算法的人脑功能划分识别方法及应用研究”（项目号：202102210164）
● 河南省科技攻关项目“基于知识图谱和社交信息数据增强的多标签图像哈希检索模型研究”（项目号：232102210054）
● 河南省科技攻关项目“基于相似性度量的小样本航空遥感图像语义分割研究”（项目号：232102210033）
● 河南省杰出外籍科学家工作室项目（项目号：GZS2022011）
● 河南省科技攻关项目“基于有向加权网络与SSL-CDBN的异步MI-BCI空闲态融合特征提取算法研究”（项目号：202102210129）
● NSFC-河南联合基金项目“基于单类学习的机场净空区异物入侵感知”（项目号：U1904119）
由于作者水平有限，书中难免存在不足或者疏漏之处，恳请读者批评指正。
人脑是迄今为止人们发现的最复杂和最具智能的组织系统之一，揭开人脑的奥秘一直是脑科学研究的目标。人脑的功能研究是其中十分重要的子领域，也是当前最重要的研究热点之一。尤其是近年来，计算技术和神经影像技术的快速发展，为人脑功能的研究带来了新的发展机遇。
获得人脑功能数据是研究人脑功能的前提，因此人脑功能影像技术的发展无疑会推动人脑功能研究的进展。作为一种新的功能影像技术，功能磁共振成像（fMRI）通过测量神经细胞周围血管中血氧浓度的变化来间接反映神经活动，具有较高的空间分辨率和时间分辨率。此外，fMRI还具有无创伤、操作简单、易重复，可同时获得功能像和结构像等优点。这些优点可以使研究者得到大量且全面的fMRI数据，也使其成为目前人脑功能研究中获取神经影像数据的主流技术。更进一步地，fMRI扫描仪向着多频带（multi-band）和高场强的方向发展，这使得获取人脑功能数据的质量（信噪比和分辨率）和速度不断提升。根据扫描时被试是否执行特定的任务，fMRI数据可以分为静息态fMRI数据和任务态fMRI数据。其中，静息态fMRI数据是对自发神经活动的反映，具有采集容易和干扰因素少的特点。另一方面，fMRI的成像原理和被试的特点决定了fMRI数据具有信噪比低和维数高的特性。fMRI数据的这些特性和人脑功能的复杂性给现有计算技术的发展带来了挑战。
鉴于人脑功能的高度复杂性，研究者力图从不同角度、采用不同方法揭示人脑功能的工作机制。到目前为止，人脑功能的研究方法主要包括功能指标度量、人脑功能连接组和人脑功能划分等。功能指标度量用来刻画局部脑区的功能一致性，主要的功能指标有局部一致性（regional homogeneity，ReHo）、低频波动振幅（amplitude of low-frequency fluctuation，ALFF）和局部功能连接密度等。这些功能指标常用来度量某个脑区在不同状态（包括脑疾病）下的功能活动特点，为相关脑疾病预防和诊断提供生物学标记。但是这些功能指标度量的脑区往往是从已有的结构脑图谱中选择的，并没有充分考虑脑区本身的特点，这给最终的解释带来了困难。人脑功能连接组能够在神经元、神经元集群和脑区等多个空间尺度上建立功能连接，并采用中心度和全局效率等复杂网络度量分析人脑功能连接网络的拓扑特性，进而揭示人脑内部的信息处理模式和工作机理。人脑功能连接组研究人脑功能的整合性，但是作为节点抽象对象的脑区的选择会对人脑功能连接组结构及分析结果产生质的影响。而从人脑结构图谱中选择被抽象的脑区是不合适的，其原因在于：
● 结构脑区是根据某种结构特征（如胞体构筑和髓鞘密度等）对人脑做划分得到的，并没有充分考虑功能的一致性；
● 结构图谱通常作为模板使用，并没有考虑个体间的差异；
● 据此得到的人脑功能网络的可解释性较差；
● 可能对脑疾病的诊断和治疗带来负面影响。
人脑功能划分是一种通过分割人脑皮层研究人脑功能组织特性的方法。人脑功能划分产生的功能（子）区域不仅揭示了人脑功能的分离性，也为人脑功能连接组的构建提供了良好的节点抽象对象，因此它在人脑功能研究中占据着更为基础性的地位。
在fMRI中，人脑功能划分是以体素的时间序列为数据，根据功能一致性度量策略把人脑或局部脑区分割为若干个互不相交的人脑功能亚区。由此可以看到，基于fMRI数据的人脑功能划分能够产生两两互不相交的功能亚区，而且每个功能亚区内的体素信号具有更强的功能一致性。一方面，人脑功能划分可以得到人脑功能划分图谱，揭示全脑或局部脑区的功能组织性，进一步为人脑损伤定位提供辅助；另一方面，人脑功能划分产生的功能亚区可为人脑功能网络的构建提供良好的节点抽象基础。因此，人脑功能划分可以揭示人脑的功能组织性特点，使研究者可以在较大尺度上把握人脑的功能区域性特征。
十多年来，面向fMRI数据的人脑功能划分研究成果已经出现了不少，而且在人脑功能网络构建、人脑疾病的研究与诊断和被试状态预测等方面也得到了较为成功的应用。这些研究与应用不仅加深了人们对人脑功能组织特征的认识和理解，也促进了人脑疾病和类脑智能研究的发展。从研究方法的角度看，大多数的人脑功能划分研究是把已存在的经典聚类方法直接运用于不同状态（如正常被试和患脑疾病被试、静息态和任务态等）的fMRI数据上，得到某个脑区或全脑的功能划分图谱，并通过分析划分结果得到一些有益的结论和启示，而研究人脑功能划分方法优化的工作还比较少。从所反映的功能状态的角度看，绝大部分研究是对静态人脑功能划分的探索，而对动态人脑功能划分的研究尚处于萌芽阶段。人脑的功能是非常复杂的，呈现出多功能性、区域性、分离性和动态性等多重特点，而且fMRI数据也具有信噪比低和维数高的特点。因此，需要从方法学的角度研究与人脑功能和fMRI数据特点相适应的人脑功能划分模型和方法。群智能算法是一类为了模拟某种生物的某一群体性行为而提出的智能优化方法，具有全局搜索能力强、稳健性显著、易融入领域知识等优点。研究表明，基于群智能算法的聚类方法表现出优于经典聚类算法的聚类性能。目前，面向fMRI数据的人脑功能划分中的群智能算法鲜有研究。
本书针对目前面向fMRI数据的人脑功能划分方法研究的不足，在深入分析fMRI数据特点和人脑功能特点的基础上结合群智能算法和降维等技术，研究更适用于fMRI数据和人脑功能特点的人脑功能划分模型与方法，通过划分结果揭示人脑的功能组织性，并对最终的划分结果给出合理性验证和简单的神经生物学意义上的解释，进而得到更为深刻的结论。可见，本书涉及的研究不仅可以丰富面向fMRI数据的人脑功能划分的方法学研究，进一步加深人们对人脑功能组织性的认识，而且能为人脑疾病的预防和诊断提供有益的方法学指导，也为类脑智能的研究和发展提供一定的帮助，因此具有重要的指导意义和潜在的应用价值。
人脑时刻都在接收来自视觉、听觉、味觉、嗅觉和触觉（躯体感知）的信息，并对信息进行加工处理，进而使人表现出对外部环境的良好适应性。更进一步讲，人脑具有更高级的功能，如记忆、学习和推理等，这使得人类具有高于其他动物的智能性。
人脑的这些功能离不开其物质结构的支撑，这也是生物学的一个核心原则。人脑位于头部的颅骨内。据估计，一个成人大脑的体积为1350～1400cm3，其质量为1.3～1.4kg。虽然人脑的质量较大，但是人脑内部没有起支撑作用的骨骼系统，人脑悬浮在脑脊液中。从整体上看，人脑由大脑、小脑、间脑、脑干组成，如图1-1所示。大脑是人脑的最大组成部分，位于头的顶部；小脑位于大脑的后下方，脑干的背侧；间脑位于第三脑室中，在大脑和脑干之间；脑干上接大脑，下连脊髓。
从生物学的角度看，神经系统可以分为中枢神经系统和外周神经系统。其中，中枢神经系统包括人脑和脊髓。神经系统都由神经元和胶质细胞组成。神经元是神经系统的基本结构和功能单位。神经元由细胞体、树突和轴突组成，如图1-2所示。树突通常是具有较多分支（树状）的突起，接收来自其他神经元的信息并将其传入相应的细胞体，接收信息的部位被称为突触。轴突自身较长，分支较少，粗细较均匀，具有髓鞘，是神经元的输出端，其末梢通过神经递质的释放实现信息交流（传递）。因此，神经元能够接收信息和加工信息，并将其传递给其他神经元；多个相连的神经元就构成了神经环路。
图1-1 人脑的组成部分
图1-2 神经元基本结构
在解剖结构上，借助显微镜可以看到人脑表面有突出而曲折的回，较小、陷入较浅的沟和较大、陷入较深的裂。进一步对人脑做切片处理，可以发现人脑由灰质和白质组成，如图1-3所示。灰质包围在白质外部，由细胞体及其树突构成，因其颜色较深而得名。白质是由髓鞘化的轴突组成的，可以接收来自脊神经的信息并为灰质中细胞体间的通信提供通道。从解剖学分区的角度划分，大脑的两个半球可以分为额叶、顶叶、颞叶和枕叶，如图1-4所示。
（a）矢状切面
（b）轴状切面
（c）冠状切面
图1-3 人脑切面
图1-4 脑叶分布
研究表明，额叶主要负责思维、精神和运动，如额叶的运动皮层通过皮质脊髓束和皮质核束对侧倒置支配躯干和肢体肌肉的运动；顶叶负责体觉，如顶叶中的躯体感觉皮质接收来自躯体感觉中继的输入，包括触觉、痛觉和本体感觉等；颞叶处理听觉信息，如颞叶中的听皮质接收来自耳蜗的投射；枕叶负责视觉，如枕叶中的纹状皮质接收来自丘脑外侧膝状体中继的视觉输入，对颜色、明度和空间频率等信息进行编码。总体来说，人脑结构是人脑中信息传输和信息加工的物质基础，其完好程度决定了人脑功能的完整性和智能性。
人脑可以持续不断地接收来自外界和体内的刺激信息，智能地完成各种功能，进而使人类适应环境。概括来讲，人脑功能可分为运动功能、感觉功能、语言功能、情绪功能和执行功能五大类。具体表述如下。
运动功能负责产生和控制运动。产生的运动从大脑通过神经传递到身体运动神经元，达到控制肌肉的目的。皮质脊髓束将运动信息从大脑、脊髓传递至躯干和四肢。脑神经将运动信息传递至眼睛、嘴巴和脸部区域。
感觉功能涉及感觉信息的接收和处理。这些信息通过特定的感觉（如视觉、嗅觉、听觉和味觉）器官传至大脑。大脑从皮肤接收关于触摸、压力、疼痛、振动和温度的信息，从关节接收关于关节位置的信息。由感觉器官在皮肤上收集的感觉信息被转换为神经信号，通过脊髓中的一束神经元传递至大脑。神经元沿脊髓的后部向上延伸到髓质的后部，在那里它们与“二级”神经元连接。然后，这些神经元向上移动到丘脑中，与“三级”神经元连接，并行进到感觉皮层。视觉系统首先由视网膜接收外部光刺激，视觉信息被视锥细胞和视杆细胞接收并转化为神经信号，最终发送到枕叶中的视觉皮质。听觉是在内耳中产生的，通过前庭耳蜗神经产生神经信号，而后通过耳蜗核、上橄榄核、内侧膝状体，最后到达听觉皮层。嗅觉由鼻腔中嗅黏膜上皮中的受体细胞产生，嗅觉信息通过颅骨内嗅神经传递到嗅觉皮层。味觉是由舌头上的受体产生的，并沿着面部和咽喉神经传入脑干。
语言功能被认为定位于韦尼克区和布罗卡区，但语言是如何被大脑表征、处理和获取的是心理学和神经科学研究等领域正着力研究的一个问题。
人的情绪是非常复杂的，相关研究没有发现与情绪相对应的特定位置。现有研究表明，杏仁核、眶额叶皮质、脑岛及外侧前额叶皮层区域参与了情绪的加工过程。
执行功能是允许认知控制行为所需的一套认知过程的总称，其负责选择并成功监测促进实现所选目标的行为。执行功能通过注意控制与认知抑制过滤无用信息和降低与抑制无关的刺激，处理和操纵在工作记忆中保存的信息，并以认知灵活性切换任务，抑制冲动行为等。
人脑无时无刻不在接收和处理信息，因此它是一个复杂的动态系统。这个动态系统能够对输入的多源信息进行快速加工整合，然后发出与环境相适应的指令，使人得以生存和发展。人脑的这种快速分开处理而又整合加工的工作机制使人脑功能表现出复杂的时空动力特性。与此相对应，人脑功能也呈现出功能分离性（分化）和功能整合性（整合）两大组织特点。
功能分离性是指在某一状态下或不同状态间的若干区域呈现出显著的激活差异性。研究表明，躯体的不同部位与人脑的不同区域有不同的神经连接，即有各自的神经通路。例如，耳蜗中的蜗神经上行依次与上橄榄核、下丘脑、丘脑内侧膝状体和初级听皮质相连，形成听觉神经通路。身体的躯体感觉器官将体感信号通过脊髓神经传入脑干，然后交叉地输入对侧丘脑，最后投射到躯体感觉皮层。基于任务态功能影像数据的研究也得到了如下结论：①被试在执行某种任务时相应脑区会呈现出显著激活的状态；②人脑神经性疾病与某些脑区的功能异常有紧密联系，如阿尔茨海默病被试的海马和后扣带回出现功能异常。这些都表明了人脑针对传入的多样信息进行分区编码和处理，表现出功能分离性的组织性原则。这种分离性使人脑能够对多源信息进行统一的神经生物编码，为对其整合处理奠定了基础。
功能整合性是指在空间上较为远离的脑区表现出较强的功能同质性。这些脑区在功能上构成了一个具有特定功能的子系统，从而协同地完成某一较宏观和综合的功能。在人脑研究的过程中，研究者从复杂网络的角度揭示了人脑中的一些子系统，进而提出了不同的功能网络。到目前为止，研究者提出的人脑功能网络有默认网络、突显网络、感觉/运动网络、听觉网络和视觉网络等。这些功能网络反映了人脑在时空上对多源信息的整合式处理，也在一定程度上保证了人类行为的协调性和连续性。
众所周知，人脑是一个复杂的智能系统，其复杂性表现在两个方面。
结构复杂。据统计，一个成年人的脑中约有1.6×1011个神经元，这些神经元通过约1×1015个突触相互连接。这种高度复杂的人脑结构是人脑进行复杂功能活动的生理基础。
功能复杂。人脑处理的信息可以分为3类：①来自外部体觉的信息，如嗅觉信息、视觉信息和触觉信息等；②人体内部的脑外信息，如调节内分泌、消化和心率等的信息；③人脑内部思维和精神方面的信息，如记忆判断和推理等。人脑不仅能够不断地接收和处理这些信息，而且可以智能地控制人的各种行为。
面对人脑功能的复杂性，研究者从人脑功能的组织特点出发，逐步深入地揭示人脑功能的奥秘。与之相应的研究方法可以大致分为以下两类。
这类方法又可以细分为以下两种。
（1）功能指标度量
功能指标通常用来度量局部脑区的功能一致性或活动强度。例如：1995年，Biswal等人利用静息态功能fMRI信号波动的均方根来衡量局部脑区的低频活动强度。后来，Zang等人通过快速傅里叶变换将其转换到频域，定义了低频波动振幅，并用之来度量注意缺陷多动障碍被试的脑区异常。基于fMRI数据的实验结果表明患病被试在右下额皮层和小脑有低于正常被试的ALFF值，而右前扣带皮层、左侧感觉运动皮层的ALFF值增加。更进一步地，该研究组使用全频段波动振幅标准化ALFF，进而提出了fractional ALFF。文献[8]利用坎德拉和谐系数度量脑区信号的一致性（同质性），基于fMRI数据的实验表明双侧的初级运动皮层在手指运动状态下比静息态下有更高的坎德拉和谐系数值。文献[36]采用fMRI时间序列的标准差衡量局部脑区的活动强度。这些功能指标度量通常用于在任务状态下或患有脑疾病的情况下对局部脑区功能特性进行评价，因此这种方法反映了人脑功能的分离性。
（2）人脑功能划分
人脑功能划分是一种分割人脑皮层研究其功能组织特性的方法。由该方法产生的人脑功能亚区不仅为人脑功能连接组提供了良好的节点抽象，也为类脑智能的研究奠定了基础。本书将在第2章对人脑功能划分进行详细论述。
人脑功能连接组方法是研究人脑功能整合性的代表性方法。该方法首先把不同空间尺度的神经元、神经元集群或脑区抽象为节点，通过计算它们之间的功能连接建立复杂网络；然后利用复杂网络和图论知识对节点间的拓扑结构和功能特性进行分析。这里的功能连接是指空间上较为远离的神经单元的神经活动上的关联性或统计依赖关系，因此功能连接是对神经单元间功能相关性的一种形象称谓。功能连接的计算既有皮尔逊相关、偏相关和偏相干等线性方法，也有同步似然性、互信息等非线性方法。
人脑功能连接组方法包括3个基本步骤：①选取或定义节点；②计算功能连接；③利用节点度、最短路径长度、聚集系数、模块度和中心度等指标分析功能网络的拓扑特性。
在表现形式上，人脑功能连接又可细分为无方向的功能连接和有方向的功能连接（效应连接）。无方向的功能连接仅刻画了节点间的功能依赖关系，被连接的两个节点在功能地位上是平等的。到目前为止，广大人脑科研工作发现了多个人脑功能网络，如默认网络、听觉网络、视觉网络、躯体运动网络和突显网络等。有方向的功能连接（效应连接）描述了一个节点的神经活动对另一个节点的神经活动的因果作用，二者之间是调控与被调控的不平等关系。研究人脑功能连接常用的模型和方法不仅有动态因果模型和结构方程模型等模型驱动方法，也有格兰杰因果模型、多变量自回归模型、广义线性同步和贝叶斯网络等方法。人脑功能连接组试图站在系统性的角度和不同层次上发现能够完成相对宏观功能的网络图谱，全面而深刻地揭示人脑的功能连接规律，从而帮助人们理解人脑内部的工作机制和人脑疾病的发病机理。
优化问题是一类在解空间中寻求较优解决方案的问题，而搜索技术的性能从根本上决定了解的质量。随着社会实践和科学研究的不断深入，优化问题逐渐朝着不确定性、非线性、综合化、复杂化的方向发展。基于严格数学模型的线性单纯形法和非线性优化方法，因需要建立方程模型且目标函数存在梯度问题，不适合或者无法解决复杂的优化问题。人们逐渐认识到：只有探索新的搜索优化技术，复杂的优化问题才能较好地被解决。
群智能算法是一种为了模仿生物的群体智能行为而提出的一类智能搜索优化技术。大量的研究表明，群智能算法在解决工程、金融、社会和生物等领域中的复杂优化问题时表现出良好的性能，是目前搜索优化领域中发展最为迅速的研究热点之一。到目前为止，群智能算法的发展历程大致可以分为以下3个时期。
自从计算机诞生以来，人们总是希望利用计算机解决一些比较复杂的问题。但是，由于人们对于高度非线性的优化问题（如非线性优化、模式识别）并不是很清楚，所以基于梯度优化的传统方法不能较好地解决这类问题。研究者发现，这类问题的解决需要一些具有自组织性和自适应性的大规模并行算法。因此，20世纪60年代初期，研究者把目光投向了生物群体或一些自然现象，创立了仿生学。进化算法是其中最具有代表性的成果之一。虽然进化算法是对生物遗传和进化机制的模拟，但是这些算法中蕴含着群体智能的一些基本思想。比如：进化算法中的种群概念意味着该算法是由多个简单的搜索个体组成的；进化算法中的遗传算法和进化策略体现了个体间的信息交流；适应度函数是对进化算法中的个体进行评价的机制。20世纪80年代，进化算法被深入地研究，并在机器学习、过程控制、经济预测和工程优化等多个领域中得到了应用。进化算法的基本思想和生动实践为群智能算法的研究奠定了良好基础。1989年，美国加利福尼亚大学贝尼（Beni）教授在其元胞自动机系统中首次提出了群智能的概念：群智能是一类分散自组织系统的集体智能行为的总称。可以看到，这里的“群智能”一词蕴含了群智能算法的思想精髓——交流协作，元胞自动机系统中的算法可以看作是群智能算法的萌芽。
1991年，来自比利时布鲁塞尔自由大学的Dorigo和他的同事通过模仿蚁群中蚂蚁间的协作行为提出了蚂蚁算法，并在著名的旅行商问题上得到了较好的结果。这既是蚁群算法的开端，也标志着群智能算法作为一个较为独立的研究方向进入研究者的视野。因此，蚁群算法的出现是群智能算法发展史上的一个里程碑。随后，蚁群算法的变种及在多个领域上的应用不断涌现。另一个比较有代表性的群智能算法是由美国社会心理学家Kennedy博士和电气工程师Eberhart博士于1995年提出的粒子群优化（particle swarm optimization，PSO）算法。该算法是对鸟群觅食行为的模拟，通过自我学习和向“社会”学习不断搜索问题的更优解。粒子群优化算法具有概念简单、参数少和实现简单的优点，因此它在短短的几年里便获得了较大的发展，不仅涌现出了许多粒子群优化算法的改进版本，而且被应用于多个科学和工程领域。与此同时，一些学者也对惯性权重和粒子随时间的变化轨迹进行了理论分析。在这个时期，研究者主要探索群智能算法在优化问题上是否具有优于传统优化方法的性能和通用性。
进入21世纪以来，研究者陆续提出了多个群智能算法，如菌群优化算法、萤火虫算法、人工蜂群算法、免疫算法、人工鱼群算法、蝙蝠算法和鸡群算法等。更进一步地，一批研究者不仅对这些群智能算法给出了不同的改进版本，提高了群智能算法的优化性能，而且将其应用于农业、国防、工程、交通、金融、能源和通信等领域，为生产和社会带来了巨大的效益。
群智能算法的改进工作主要围绕两个方面进行：增强种群中个体间信息交流；平衡局部搜索和全局搜索。这些算法的提出和发展既丰富了群智能算法的研究，又表明了群智能算法在解决复杂优化问题上的强大生命力。
在这一时期，群智能算法的发展有如下特点：①群智能算法犹如雨后春笋般出现，为解决实际问题（尤其是NP难问题）提供了新的技术手段；②研究群智能算法的科研队伍不断壮大，掀起了一股研究群智能算法的热潮；③群智能算法向着理论研究和实际应用两个方向延伸，解决实际问题的能力不断增强。另外，有很多国际权威期刊与重要国际会议为研究和应用群智能算法的学者提供了广阔的平台和充足的国际交流机会，把群智能算法推向了一个蓬勃发展的黄金时期。
群智能算法是通过模拟某种生物群体的某一行为而实现的一类基于群体搜索的智能优化方法，因此生物群体的生物学机理是群智能算法的支柱和灵魂。目前，已经涌现出了许多基于不同生物群体行为的群智能算法，而且这些算法在诸多领域中也取得了较为满意的效果。群智能算法的成功应用表明它们有独特于其他优化算法的特点，这些特点归纳起来主要有以下几点。
（1）自组织性
群智能算法在运行过程中所表现出来的复杂搜索行为是通过简单个体间的交互凸现出来的智能行为，不是通过中央控制来实现的。
（2）分散性
在群智能算法的搜索过程中，种群中的个体分散在解空间中，而不是聚集在一起。该特点可以增强群智能算法对解空间的探测能力。
（3）灵活性
个体间持续的交流协作使得种群可以较好地适应变化的环境，并且易与领域知识相融合。
（4）对初始解不敏感
群智能算法的这种不敏感性表现在两个方面：①种群中的个体都要被初始化，因此群智能算法中的初始解有多个；②在迭代搜索的过程中，种群中的个体不断地交流协作，不断修正搜索方向，随着迭代次数的不断增多，每个个体受其初始解的影响越来越弱。
（5）稳健性
一方面，群智能算法的运行过程本质上是种群中个体通过相互交流协作而寻优的过程，因此种群对整个问题的求解不会受一个或某几个出现“故障”个体的影响；另一方面，在种群搜索过程中，质量差的个体会被新的个体替换，这也在一定程度上保证了群智能算法的稳健性。
（6）正反馈性
在群智能算法的迭代过程中，高质量个体中的信息会被用来指导其他个体的搜索，从而使得种群搜索不断向着最优解靠近。
聚类可以发现大量数据中潜在的模式，是数据挖掘中的一项重要研究内容。简单地说，聚类是通过某种相似性度量把多个数据对象分为若干个组的过程。聚类的结果是使组内相似性尽可能大，而组间相似性尽可能小。到目前为止，聚类已被广泛地用于统计科学、模式识别、图像分割、机器视觉、序列和异类数据分析等领域。受这些应用的驱动，研究者也提出了许多聚类算法。其中，划分聚类算法通过不断迭代优化目标函数值，得到最终的聚类结果。本质上，划分聚类算法是一个搜索优化过程，而群智能算法是一类模仿生物群体协作的智能优化搜索算法。因此，群智能算法也适用于聚类方法的研究。群智能算法在聚类中的应用可以分为以下两类。
（1）群智能算法直接用于聚类
这类聚类方法把聚类过程看作一个纯粹的搜索过程，仅使用某种群智能算法完成对数据对象的聚类。Omran等人将粒子群优化算法用于图像聚类，首先将每个粒子表示为由多个簇中心组成的向量，在定义了基于像素值的适应度函数后，利用粒子群优化算法中粒子的“飞行”机制搜寻更优的簇解。Paterlini等人也对基于粒子群的划分聚类进行了研究。2018年，在大数据背景下，Ilango等人提出了一种基于Hadoop架构的人工蜂群聚类算法：首先生成种群，然后通过符号化解析分割每行数据，最后使用人工蜂群机制搜索簇中心。在UCI数据集上的实验结果表明，提出的人工蜂群聚类算法优于差分进化算法和粒子群优化算法。2017年，Mann等人将人工蜂群算法用于无线感知网络中节点的聚类，取得了优于蚁群算法和粒子群优化算法的聚类结果。Gao等人在基于拾起-放下模型的蚁群聚类算法的基础上提出了一种抽象的蚁群聚类算法：通过在其中融入基于数据反应器的数据组合机制提高计算效率和聚类的准确性。
（2）群智能算法与其他聚类算法或模型相结合
这类方法将群智能算法融入一些聚类算法或模型中，利用其搜索的全局性和一定的稳健性优势弥补聚类方法的不足。为了解决聚类过程中最大期望（expectation maximization，EM）算法搜索高斯混合模型（Gaussian mixed model，GMM）时对初始值敏感和易陷入局部最优的问题，Huang等人将EM算法与免疫克隆选择（immune clone selection，ICS）算法相融合：在搜索GMM的一次迭代过程中，先执行EM算法，再运行ICS算法。为了弥补k均值聚类（k-means）对初始簇中心敏感的缺陷，Saini和Kumar分别利用全局搜索能力较强的粒子群优化算法和人工蜂群算法搜索簇中心；然后将较优的聚类解（多个簇中心）作为k-means的输入，进而得到优良的聚类结果。Parvathavarthini等人提出了一种融合布谷鸟搜索算法的模糊聚类，实验表明新的聚类算法优于模糊C均值算法。
可以看出，群智能算法在聚类中得到了较为深入的应用，而且由此产生的新算法也取得了优于经典传统聚类算法的性能。经典聚类算法在人脑功能划分中得到了应用，也在一定程度上体现了人脑的功能组织性。然而，fMRI数据具有维数高和信噪比低的特点，这给基于经典聚类算法的人脑功能划分方法带来了挑战。群智能算法具有较强的全局搜索能力，而且对初始值不敏感，具有一定的稳健性。到目前为止，基于群智能算法的人脑功能划分方法鲜有研究。
根据人脑功能和fMRI数据的特点及上述对群智能算法的深入分析，本书内容可以为人脑功能划分的研究提供有益的参考，而且能够丰富基于面向fMRI数据的人脑功能划分方法，进一步加深人们对人脑功能组织性的认识，同时也为人脑疾病的预防和诊断提供新的手段。
十多年来，涌现出了一些面向fMRI数据的人脑功能划分研究工作，但对其中的划分方法从计算模型或机理的角度进行综合比较和分析的研究几乎没有。因此有必要对这些研究进行梳理和综合比较，并指出其中存在的问题，为后续研究提供方向性指导。
本书以fMRI数据为基础，首先介绍fMRI数据的采集、面向fMRI数据的人脑功能划分的基本概念和分类及基本流程；其次，从计算模型或机理的角度对面向fMRI数据的人脑功能方法进行详细阐述，其中给出一种静态人脑功能划分方法的分类体系；再次，梳理人脑功能划分中常用的相似性度量和评价指标；最后，深入地分析人脑功能划分中存在的问题。
针对基于GMM的人脑功能划分方法的两点不足，从人脑功能特点和全局搜索能力出发，设计优化策略，进而提出了一种新的基于ICS算法搜索GMM的脑岛功能划分方法。
该方法使用全局搜索能力较强的ICS算法代替基于梯度下降原理的EM算法搜索GMM，其中的克隆变异采取混合变异策略，以得到更能忠实人脑或脑区功能的GMM；设计了能够反映人脑功能区域性特点的动态邻域信息并将其融入GMM的搜索过程中，该信息可以抑制fMRI数据中的噪声带来的不利影响，增强划分结果的区域性。实验结果表明，ICS算法可以搜得优于EM算法的GMM，划分结果的区域性和功能一致性进一步增强。
该方法针对经典传统聚类算法在面向fMRI数据的人脑功能划分中抗噪能力弱和搜索能力弱的缺陷，借助人工蜂群算法全局搜索能力和稳健性较强的优势，将其应用于脑岛功能划分；在分析人工蜂群算法搜索过程与特点的基础上设计了新的搜索策略，进而提出了一个新的基于人工蜂群算法的人脑功能划分方法。
一方面，该方法在初始化阶段利用谱映射降低fMRI数据的维数，以增强搜索的有效性。另一方面，在搜索过程中融入自适应交叉策略，该策略使个体间的信息交流或分享能力进一步增强；为观察蜂搜索设计了一种分步式搜索策略，该策略同时利用了搜索的中间结果和最终结果，提高了观察蜂搜索的多样性。在模拟和真实fMRI数据上的实验证实，该方法能够得到优于其他多个划分方法的功能划分结构。
由于fMRI数据的高维性和低信噪比，现有一些划分方法，如k-means、GMM、SSC和SC，表现出较弱的搜索能力和较差的划分质量。而PSO算法具有优于传统聚类算法的性能。受此启发，将PSO算法应用于人脑功能划分，并将其应用于楔前叶的功能划分。在分析PSO算法模拟机制的基础上，设计出了动态非线性惯性权重和基于种群拓扑的选择策略，进而提出了一种基于改进型PSO算法的人脑功能划分方法——DPPSO。
该方法首先通过谱映射将fMRI数据映射到一个低维空间，然后将粒子位置编码为由多个簇中心组成的聚类解，利用改进型PSO算法搜索更优的粒子位置。在搜索过程中，采用新设计的动态非线性惯性权重来平衡局部搜索和全局搜索，同时将基于粒子群拓扑的选择策略用于粒子更新公式中粒子个体的选择，以提高粒子群的多样性。最后，通过将得到的簇标映射到相应的体素上得到划分结果。在真实fMRI数据上的实验结果表明，DPPSO不仅有较强的搜索能力，而且可以得到具有更强区域连续性和功能一致性的划分结构。
人脑功能划分本质上是聚类问题，基于群智能算法的聚类具有优于传统聚类算法的性能。而人工水母优化算法较强的稳健性和全局搜索能力，有助于处理fMRI数据的高维性和低信噪比问题，所以提出一种基于人工水母搜索优化的人脑功能划分方法，并将其用于海马的功能划分。
该方法首先基于预处理的fMRI数据计算功能相关矩阵，并将其映射到低维空间。然后，将食物编码为由多个功能簇中心构成的聚类解，利用改进型人工水母搜索优化算法搜索更优的食物。在搜索过程中，采用融入迭代停滞的时间控制机制调控人工水母执行主动运动或被动运动，以提高全局搜索能力；针对主动运动设计适应度引导的步长确定策略，增强人工水母搜索的科学性和针对性。在真实fMRI数据上的实验表明，与其他一些划分方法相比，该方法不仅拥有较强的搜索能力，而且可得到具有更好空间结构和更强功能一致性的划分结果。
该方法针对动态人脑功能划分中滑动窗口参数配置和聚类算法低效两个焦点，设计了一种滑动窗口宽度确定策略；然后就雇佣蜂搜索和侦察蜂搜索分别提出了新的搜索策略，最终形成了一种新的动态人脑功能划分方法。
该方法由滑动窗口长度确定、功能状态识别和功能划分3个阶段组成。在第一阶段，利用提出的功能连接相似性最小性准则确定滑动窗口的长度，增强了滑动窗口捕捉人脑功能动态性的合理性。在第二阶段，使用改进型人工蜂群算法识别功能状态，其中基于混合策略的雇佣蜂搜索和动态半径约束的侦察蜂搜索策略增强了人工蜂群算法的搜索聚类性能。在第三阶段，利用该改进型人工蜂算法完成每个功能状态下的功能划分。基于fMRI数据的实验表明，该方法既有优于其他一些算法的搜索能力，又可以识别功能状态，并得到相应状态下具有更强功能一致性和区域连续性的划分结构。
