画解科学图景：100位科学人物的探索创新

画解科学图景
100位科学人物的探索创新

刘夕庆 编著/绘

人民邮电出版社

北京

图书在版编目（CIP）数据

画解科学图景：100位科学人物的探索创新/刘夕庆编著、绘.--北京：人民邮电出版社，2023.10

ISBN 978-7-115-62275-4

Ⅰ.①画… Ⅱ.①刘… Ⅲ.①科学家—传记—世界—画册 Ⅳ.①K816.1-64

中国国家版本馆CIP数据核字（2023）第130989号

◆编著/绘　刘夕庆

　责任编辑　韦　毅

　责任印制　李　东　焦志炜

◆人民邮电出版社出版发行　北京市丰台区成寿寺路11号

　邮编 100164　电子邮件 315@ptpress.com.cn

　网址 https://www.ptpress.com.cn

　北京捷迅佳彩印刷有限公司印刷

◆开本：690×970 1/8

　印张：31.5　　　2023年10月第1版

　字数：499千字　2023年10月北京第1次印刷

定价：129.00元

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内容提要

本书围绕古今中外100位科学人物及其所创科学图景进行融合性肖像创作，分为科学思想、科学精神、科学方法、科学实验、科学发现、科技发明、科学探索、科学文化、科学哲学、科学幻想10个图景篇章，解析这些人物突出的代表性探索成果的经纬脉络。肖像画表现了科学人物的精、气、神，而探索成果的融入使一些平常看起来相当深奥的科学内容变得容易理解，整体上让科学内容通俗化、可视化与艺术化。

本书基于科学肖像这一主体展开，辅之以科学图景的创绘，体现了科学+人文的思想理念，采用巧妙的艺术与科学结合的叙画论述，力图创造一种“用艺术理解科学”的范式。本书可为读者提供科学与艺术交融的阅读体验。

序
一幅科学的“全景图”

“图景”是我们这些搞空间艺术的人再熟悉不过的词语或概念了，它应该就是图画与景色的组合或融合之意。但如果不是夕庆的这本书，我们还真不太了解现代科学诞生以来，科学家和哲学家们竟然将“科学”和“图景”加以组合，让数学、空间、时间和机械等概念图景成为世界的表象。这种世界的图景化也和我们画家所面临的情况相同，其体验与描绘来源于人的主体意志——这些曾以为对我们搞艺术的人才成立的关系，怎么对“客观”看世界的科学家也成立呢？其中还含有数学化、空间化、时间化、机械化等诸多图景，我想这些表现形式可与我们画家所运用的线条、色彩、光影和构图等相类比。

在本书的前言中，夕庆援引了爱因斯坦的一段话，非常精彩，这段话让我们理解了上述关系，而且解答了我们的疑惑：“人们总想以最适合自己的方式画出一幅简化而又易理解的世界图景；于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界，并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家、自然科学家各自按照自己的方式去做的事。各人都把世界及其构成作为他的情感生活的支点，由此找到他在个人经验的狭小范围内所不能找到的宁静和安定。”

可见，爱因斯坦的大格局，让他将科学家与艺术家的探索归结于对世界图景的主观追求——这对我们现在很多人的艺术观与科学观来讲，都是一次深刻的纠正。原来，自然科学家和我们这些画家一样，都是充满激情地去描绘一幅幅简化而又易理解的世界图景，只不过科学家的研究成果需要实验验证，而我们这些艺术家的创造作品需要同行认同。

这本书的100篇图文深刻地表述了上述观念，读者会在享受个性化艺术的同时，接触到普适化科学的方方面面——那些图景化的科学以可视化的形式呈现于读者面前。弗朗西斯·培根那句“艺术是人与自然相乘”名言的内涵，在夕庆所创作的科学肖像中得到了充分的体现，不但给了我们双重的体验，而且让我们深切地体会到了科学与艺术的美美与共，以及二者融合所带来的思想升华。

过去，我们曾看到过一些关于科技发明的想象性漫画作品，漫画家们幻想并创作出来的实体发明图景充分展示了人类的想象力、创造力和艺术表现力，它们中的很多后来都成了现实。但夕庆创作的科学肖像不一样，采用的是写实主义的手法，象征性地描写了100位科学人物的主体性形象，而后用他们创造力所凝练的方程、图形、短语和实物等形式，巧妙地借用联想、象征、比喻、夸张等手法，使之成为整个画面的有机部分，赋予科学与艺术图景以深入的关联内涵，深入浅出地表达了“图景”的含义。这无疑是一种创新的、可视化的科普表现形式，给人一种庄重、严谨和奥妙之感。

本书的主书名——“画解科学图景”，让我们这些搞绘画艺术的人感到兴奋：通过绘画艺术也可敲开科学技术的大门吗？细读了此书后，感到确实如此——夕庆已将漫画手法变化了，将绘画功能也扩大化了，关键是在以形象解析抽象上有了大胆创新。以前只看过一些表现实体发明的漫画，反映科学精神和思想的作品很少。夕庆在这本书里将写实主义与现代画派的一些画法相融合，再通过特有的绘画形式，将科学思想、科学精神、科学方法和科学实验等融入画中并进行解析，真有点让我意想不到。

当下国家倡导创新驱动发展，我个人曾担任全国政协委员、江苏省文化厅副厅长，是大力支持文化领域各方面原始创新的。通俗地讲，好点子、新形式就是艺术与科学发展的硬核。在本书“屠呦呦篇”中，我们看到的新中国本土首位诺贝尔自然科学奖获得者，不就是在“idea”（点子）的闪光点作用下努力描绘出了伟大的科学图景吗？

简言之，夕庆的这本书图文并茂、兼具科学性与艺术性，逻辑构架严谨且覆盖面广，不仅是一本领略科学家肖像及其成就的好书，而且具有中国山水画中所特有的“全景式”的画法形式，他将科学人物作为主体，与其所创绘的科学图景融为一体，多视角整合，正有些“高入云端、鸟瞰全景”的意味。

全国中国画学会副会长

中国美术家协会国家重大题材美术创作艺委会委员

中国国家画院院务委员兼研究员

前言

1918年4月，在柏林物理学会举办的普朗克60岁生日庆祝会上，爱因斯坦发表了讲话《探索的动机》，为我们讲述了在他之前的科学大师普朗克的探索动机，而正是这种动机让这两位科学大师在20世纪初为人类提出了两大革命性科学理论——量子理论和相对论，让世界图景发生了翻天覆地的变化。后来讲话稿被整理出版，爱因斯坦用简洁明了的文字为量子理论的创立者描绘出一幅惟妙惟肖的“肖像画”，其中有这样一段极其经典的话：

“人们总想以最适合自己的方式画出一幅简化而又易理解的世界图景；于是他就试图用他的这种世界体系来代替经验的世界，并来征服它。这就是画家、诗人、思辨哲学家、自然科学家各自按照自己的方式去做的事。各人都把世界及其构成作为他的情感生活的支点，由此找到他在个人经验的狭小范围内所不能找到的宁静和安定。”

爱因斯坦的这段话字数不多，但从一定意义上讲，蕴含丰富而深刻的内涵，既肯定了自笛卡儿以来有关“世界图景”的科学哲学意义，同时也推想扩大了想从不同视角、以不同方式表象世界图景的人群——不单单是自然科学家，还有画家、诗人、思辨哲学家等，从而扩大了确定以人作为主体、以世界作为表象的主体性哲学的适用范围。

受这段话的启发，我于2012年开始，从一个画者和一个科普作者的不同视角，为近200位与科学有关联的人物“造像”。我对爱因斯坦认定的表象世界图景的不同方式和视角进行了融合性尝试，即：科学探索者主体+所呈现的世界图景+画者特有的表现方式=科学人物个性化肖像。

我将这种尝试总结为“三部曲”。其一，2015年，在第八届海峡两岸科普论坛期间，我在日照举办了个人科学美术作品展，随后出版了《玩转科学的“艺术家”》（上下册），入选2017年度“中华优秀科普图书榜”、第13届国家图书馆“文津奖”推荐图书。其二，2016年，因收入多幅科学肖像的《绘画“讲述”的科学故事》一文荣获“十佳新锐科普创客”称号（由中国科普作家协会、北京科学技术普及创作协会和“蝌蚪五线谱”组织评选）。其三，我受邀为著名科普作家尹传红“青少年创新思维培养丛书”（3册）绘制了科学肖像插画。

我创作的这些科学肖像中，除了上述提到的“三部曲”以及发表的其他科普作品中用到过一部分，还有很多没有完整地公开呈现。这些科学肖像总体上很受欢迎。例如，南京先锋书店制作的《诗画科学》套装明信片（10位著名科学家科学肖像）一经上架，很快就销售一空；在《知识就是力量》《科学画报》等科普期刊上发表的一些科学肖像也广受欢迎，并常被人引用。

走过这十余年的科学肖像创作历程，出版一本融科学与艺术为一体的画集类图书的想法一直存乎于心。今天，这本《画解科学图景：100位科学人物的探索创新》就建立在上述作品的基础之上，只不过它换了一种内涵更加丰富、内容更具扩展性的图文形式——“以艺术画可视化解读科学图景”。

下面先介绍一下本书中“科学图景”的概念。我国科学史家吴国盛在《世界的图景化——现代数理实验科学的形而上学基础》一文中指出了它的要义：“现代科学的主体是数理实验科学，数理实验科学的形而上学基础之一是世界的图景化。世界的图景化来源于人的主体意志，包括数学化、空间化、时间化和机械化。”法国哲学家、科学家笛卡儿提出主体性哲学既确定了人作为主体，也确定了世界作为表象——世界作为表象就是世界的图景化。德国哲学家海德格尔在一篇专门谈现代科学本质的文章《世界图景的时代》中提出，世界被表象为一个图景，是现代科学根本的形而上学前提。本书采用科学与艺术交融的方式，希望能让科学图景的概念普及开来，印刻于读者的头脑之中。本书书名中用了“画解”二字，即用画作进行解读。当今世界图景化已被普遍认同，“透过现象看本质”这句经典之语，也可以看作“事物本质的表象即为图景”的逆命题。在本书中，我采用“画解”这种形式，力图建立科学人物与数学化、空间化、时间化和机械化等科学图景的联系，其中又暗含着科学图景描绘和探索的动机是由人的需要而产生的这一主旨，100位科学人物在画中成为各类科学图景的主体部分。

历史上，人类社会文明的各个领域都会出现代表性人物。从积极的意义上讲，“名人效应”对社会进步起着显而易见的促进和带动作用，“榜样的力量是无穷的”。本书中所介绍的“科学人物”是指对科学事业发展有着直接或间接促进作用的、成就斐然的杰出人物，除了不同学科领域的科学家、发明家外，还包括科学史家、科学哲学家、科学教育家与科学幻想家等。

前文提到，爱因斯坦说过，处于探索中的画家、诗人、思辨哲学家和自然科学家都把世界及其构成作为他们情感生活的支点，以此找到他们在个人经验的狭小范围内所不能找到的宁静和安宁。这些艺术家和科学家，为了寻求一种美妙的（艺术的、科学的，或两者兼具的）切身体验与结果，经历了无止境的探索过程。

在本书中的每篇文章之后，我特意加上了一段“创作感言”，与读者分享我在创作过程中的思考和心得，希望能让读者对书中的科学图景及绘就这些图景的探索者有一个简洁而深刻的关联性认识，引领读者领略科学之美、向往未知世界图景。

本书分为10章，每章收入10位科学人物，取“十全十美”之意，每章中的科学人物按出生时间排序。

我还想强调一下，在《探索的动机》一文中，爱因斯坦有着这样的论述：“物理学家的最高使命是要得到那些普遍的基本定律，由此世界体系就能用单纯的演绎法建立起来。要通向这些定律，并没有逻辑的道路；只有通过那种以对经验的共鸣的理解为依据的直觉，才能得到这些定律……促使人们去做这种工作的精神状态是同信仰宗教的人或谈恋爱的人的精神状态相类似的；他们每天的努力并非来自深思熟虑的意向或计划，而是直接来自激情。”爱因斯坦具有切身感受的这段话给了我们这样一种崭新的认识，那就是“直觉”与“激情”不是为艺术家所独有的，科学家在描绘和创造科学图景时也同样迫切需要。从这个意义上讲，“直觉”和“激情”为艺术家和科学家所共有，科学和艺术在人性参与创造的层面是融合的。DNA双螺旋结构的发现者之一沃森在1962年诺贝尔生理学或医学奖的获奖感言中也同样表达了这层意思：“……我觉得记住下面这一点，是很重要的：科学不是从天上掉下来的，而是非常具有人性的人创造出来的。”从这些言论中，我获得启发，在科学肖像中突出了科学人物代表性年代的鲜明形象，力图体现科学图景中的“世界的图景化来源于人的主体意志”。

从某种意义上讲，科学家也像画家一样——画家充满激情地描绘对大自然和人类社会的理解及情感，科学家同样充满激情地描绘对大自然和人类社会的理解，从而形成科学图景；也就是说，科学家群体是科学图景描绘中不可或缺的主体部分，他们应该是对客观存在进行主观理解过程中“制造科学假设”的那群人。本书尝试将上述两方面进行有机交融，让科学图景与人性探索的闪光点同时绽放，以加深广大读者对科学本质的更进一步理解，带给读者一种全新的双重感受——一边欣赏科学名人风采，一边领略其描绘的科学图景。

从艺术创作的角度来看，本书中100幅科学肖像主要表现的是由科学人物适时的典型形象与其最突出或最有代表性的成果的有机结合。肖像画部分强调科学人物生动的精、气、神，而科学图景的融入则使画面的内涵更加深刻——特别是科学细节巧妙而可视化的介入，使得解析一些平日看似深奥难懂的科学内容成为可能。与科学实验并行不悖的方程式及结论化语言等图景，形成了现代科学“分科之学”的精华和演绎，由此，在创作中，我也特别地将相关内容展示了出来。

我采用这种有所创新的绘画艺术形式直面科学图景，正体现了一种既坚定文化自信、又加紧“补短板”的科学态度，其渐进目标只有一个，那就是：大力提高公众科学文化素养，推动促进国家创新驱动发展战略实施！

2022年8月

1
科学思想图景

科学思想是人类在科学实践中形成的自然科学的主要成果、发展的重要学说的理论思想。科学思想对进一步的、更广泛的科学研究和社会实践具有导向作用。比如，哥白尼的“日心说思想”给大众对宇宙的认知带来了变革，牛顿的“力学思想”给数理科学带来了变革，达尔文的“进化论思想”给生物学带来了变革，爱因斯坦的“相对论思想”给大众对时空与质能关系的认知带来了变革，等等。本章描绘了10幅科学人物肖像，并解析其所凸显的科学思想图景。

01
毕达哥拉斯
“万物皆数”解析世界的构成

《历史上最伟大的10个方程》一书的作者在其引言中讲道：“人们一旦理解了某个重要方程，就能窥见比我们感知的更深层面上的世界结构，揭示世界本身与人们经验之间的深层联系。”此书第一篇文章便是《文明的基础——毕达哥拉斯定理》。毕达哥拉斯，是梵蒂冈壁画《雅典学派》（画家拉斐尔在意大利文艺复兴时期所作）中突出描绘的一位古希腊重要学者。

毕达哥拉斯生于爱琴海的萨摩斯岛，后来移居到古希腊海港克罗顿（今属意大利），并在那里创立了“毕达哥拉斯学派”。他组建这个组织严密的学派是为了更加深入地研究数学和哲学等。在这个学派中，毕达哥拉斯及其追随者们认为“万物皆数”，西方以他的名字命名的毕达哥拉斯定理就是这一思想最好的佐证之一。

实际上，直到今天，谁也不能证实第一个证明了毕达哥拉斯定理的就是毕达哥拉斯本人。但有一种说法是，西方用毕达哥拉斯的名字为该定理冠名，大概是因为他第一个对自己所写的证明做了记录，并被后人保存了下来。还有另一种说法，并不是因为传言他首先指出了这种数形联系，而是因为他设计了一种从数学上证明它之所以如此的推算方法。事实上，这一定理的证明路数之多，是其他数学发现难以比拟的。在古代中国，它被称为“勾股定理”。

今天，人们都知道如何表述这一定理：“直角三角形两个直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。”（见题图右下角的数学公式：a²+b²=c²）。对当时的毕达哥拉斯来说，按部就班地运用一些基本方法证明直角三角形具有共同的性质，并不是最令人惊讶的事情，倒是他坚信数字里蕴含着一种神秘力量的思想更加伟大。他认为，从某种意义上讲，数字是有生命的，要么阳性，要么阴性；要么美丽，要么丑陋。他还认为“10”是最好的数字，因为它是头4个正整数之和：1+2+3+4=10，算作“十全十美”。

虽然毕达哥拉斯毫不怀疑万物皆数思想的正确性，但他仍然为一些看起来似乎不存在的数字感到困惑。当他把定理应用于一个两直角边相等的直角三角形时出现了问题——1的平方仍是1，1加1得2；但是他已经指出2是一个素数，因此找不到一个有理数的平方等于2。这个问题引发了第一次数学危机，也可以称为无理数危机。无论如何，是毕达哥拉斯创建了“万物皆数”这一简洁而又深刻的思想。今天，后人已经将其发展成“数学宇宙^[1]”的学说。

古希腊毕达哥拉斯学派遵循着“哪里有数，哪里就有美”这一古老信条。而且他们发现，数字比例不仅存在于数学领域，同样可以用来进行音乐创作^[2]。这样一来，毕达哥拉斯应该算作人类有记载以来第一位既是纯粹的数学家又是首位证明数字中的比例可用于音乐的人。数学可谓人类理性与想象的接口，它将现实与虚拟结合得天衣无缝。毕达哥拉斯与后来的开普勒、爱因斯坦等都是音乐伴随寻求真理的杰出人物，而在这方面，毕达哥拉斯堪称开先河者。

[1]“数学宇宙”，简单来说，就是由美国麻省理工学院物理学家泰格马克等发展起来的“我们的外部物理实在其实是一个数学结构”的假说。这一假说集包括毕达哥拉斯在内的所有前人这类思想之大成。

[2]经过一些试验，毕达哥拉斯发现，当弦的长度之比为整数时，拨动琴弦会产生和谐的音调。这一发现对他试过的任何乐器都适用——这似乎是一条普适的规律。如果说数学中存在美感，那么，将数学法则应用于音乐，应该会有悦耳之声响起。因此他发现，比例不仅存在于数学领域，还可以应用于创作音乐。

02
哥白尼
虔诚之心激发“日心说”思想

哥白尼生前是一位波兰神父，但他的神职工作并没有给世人留下太多记录，倒是他业余的天文观测及其思想，实际成为近代科学革命的原点，将自然研究从神学中解放了出来。他用一种有关行星运动的“日心说^[1]”体系取代了公元2世纪托勒玫提出的地心体系。显而易见，哥白尼的理论引起了我们宇宙观历史上的一次革命，并引起了人类整个哲学观念的巨大转变。

早年，哥白尼在意大利求师访友，重读了古希腊和古罗马的哲学著作。经过长时间的研究和观测，他基本上弄清楚了地球运动的问题，并了解到古希腊萨摩斯岛的哲学家阿利斯塔克（公元前3世纪）等人的思想，即地球和其他行星是围绕太阳运行的。哥白尼不但确信这一思想的正确性，还于40岁时写了一本小册子，提出了日心说的初步框架，但是这本手写的小册子仅在他的朋友中流传。后来，哥白尼又花了很多年时间进行观测、计算和研究，将完善后的内容写进了他那本伟大的著作——《天体运行论》。在此书中，他系统地描述了他的日心说思想，并给出了充分的证据。

虽然阿利斯塔克早在哥白尼之前1700多年就提出了“日心猜想”，但却从来没有为自己的理论提供充足的细节，证明并使之成为有科学价值的东西。所以，将科学的日心说之大部分贡献归于哥白尼是恰当的。在细节上解决了这一假说的数学问题后，哥白尼将其转化成了一种有用的宇宙学体系，一种可以用来预测天象，并检验很多天文观测的理论。同时，它还可用于与托勒玫的地心说进行有实际意义的抗衡。

如果我们仅仅考虑哥白尼的日心说思想对科学技术的直接影响，就会忽略其真正意义。他的著作是伽利略和开普勒两人工作不可或缺的“序幕”；而这两人的研究为牛顿力学做出了巨大贡献——正是基于他们的发现，牛顿提出了其万有引力定律和运动定律。所以，从历史的角度来看，哥白尼日心说思想的提出不仅是现代天文学的开始，也应该成为现代科学的起点。

《天体运行论》于1543年出版，当一本印好的书被送到哥白尼的病榻前时，他已处于弥留之际。在书中，他正确地描绘了地球及其他行星围绕太阳转动的画面。尽管他的理论并没有那么完美无缺，但他的书还是迅速引起了人们的极大兴趣，同时也促使了其他天文学家对行星运动进行更精确的观测。其中最知名的便是丹麦天文学家第谷——正是从第谷积累的观测数据中，开普勒推导出了行星运动三定律。可以认为，从哥白尼天文学革命到牛顿物理学革命，实际上存在着一条科学革命中的逻辑链条。

哥白尼革命拉开了现代科学发展的序幕，这与他具有艺术家般的直觉和转换视角看问题的能力是分不开的。最终，他成为创绘日心说思想新图景的伟大画师。

[1]哥白尼将当时已知的行星分为两组。一组是水星和金星，它们位于地球内侧运行；另一组是火星、木星和土星，它们位于地球外侧运行。他以太阳为中心，将各行星按与太阳的距离远近的顺序排列，从而解释了托勒玫提出的地心体系无法解释的一些天象，例如，为什么其他行星整个晚上都可以看到，而水星和金星只在黎明和傍晚才能看到，等等。

03
牛顿
无所不包的宇宙“统一概念”

2005年，正值人们纪念爱因斯坦“奇迹年”（1905年）100周年之际，英国皇家学会进行了一次名为“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查，牛顿被认为比爱因斯坦更具影响力。

虽然在各类世界科学家排行榜或评选中，牛顿与爱因斯坦总是轮流排名第一，但从1942年爱因斯坦为纪念牛顿诞辰300周年而写的《艾萨克·牛顿》中可以看出，爱因斯坦是自愧不如的——他在文章的最后写道：“至今还没有可能用一个同样无所不包的统一概念，来代替牛顿的关于宇宙的统一概念。”还有一点，爱因斯坦也无法与之相比拟——牛顿从研究物理问题出发创立了微积分，他与阿基米德、高斯、欧拉一般被公认为有史以来贡献最大的四位数学家。

事实似乎也是如此，是牛顿第一个成功地找到了一种用方程式清晰表述的科学思想体系，并从这个体系出发，用数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围广阔的科学图景，同时还能与经验相符。后来的物理学家（包括爱因斯坦），在很大程度上都是沿着牛顿所开创的概念体系前行。可以说，假如没有牛顿所描绘的科学思想图景，人类后续所取得的科学进步可能就难以实现。

特斯拉曾说过：“有形的事物终归会湮灭，只有思想才是人类文明进步的真正动力……”牛顿的伟大在于他打破了某些知识不是人类思想所能涉足的观念，这一观念之前已烙印于人类文化中达数世纪之久，而牛顿竟以自己的概念思想巧妙地将其打破。牛顿从根本上改变了人类的思维方式，他建立了今天我们称为“牛顿宇宙^[1]”的理论框架。他是有史以来人类最伟大的物理学家、数学家、科学思想家，以及科学领域顶尖的天才人物之一，著有《自然哲学的数学原理》《光学》等影响世界数百年的科学著作。他还提出了由万有引力定律（见题图中的方程）和三大运动定律构成的经典力学体系^[2]，而万有引力定律对人类具有划时代的意义。

牛顿创立的一套思想体系既能科学地解释宇宙天象变化，又可说明地上物体运动的规律，而且还继续被用于航天和各种工程的计算中。如果有人要问，为什么做到这一切的是牛顿，那会有很多不同的回答。在介绍1931年出版的牛顿的《光学》一书时，爱因斯坦提供了这样的回答：“自然于他就是一本打开的书……他集实验家、理论家、技工以及处于爆发期的艺术家于一身。他坚定、强壮、孤独地站在我们面前。”如此全面而罕见的一位人物，不是他，又能是谁？

牛顿关于苹果的传说可谓家喻户晓。不管实情究竟如何，他把苹果和月亮联想在一起，找出其中的天地关系和数学表达，这是最关键的——这种联想和演绎只有真正精于“研究艺术”的人才能做到。最终是他发现了天上和地下的“力”原本是一回事（万有引力）——这是人类第一次真正完成的关于自然力的统一认识。而牛顿描绘的广阔科学思想图景甚至比其具体的科学理论更加宏大——它们是哲学意义上的科学诗篇，是数学主题下的自然交响乐，是探寻世界体系的艺术研究方法。近3个世纪过去了，我们永记的是他给世界带来革命性变化的科学思想。

[1]牛顿宇宙是一个绝对的、精确的世界。在这个世界里，整个宇宙及所有物质都由各种客观存在的粒子构成，不论过去、现在与未来，时间都以固定的速度流失，因果关系极度严格，绝无例外，未来完全可以由过去来预测。

[2]经典力学体系由万有引力定律（F=Gm₁m₂/r²）与三大运动定律[惯性定律、加速度定律（F=ma）、作用力与反作用力定律（F=-F′）]构成，统一解释了当时天上和地下一切可感知的力学现象。

04
亚当·斯密
“看不见的手”调控自由市场

经济学理论发展的开拓性人物、苏格兰经济学家亚当·斯密是对经济学理论进行系统研究的奠基者和主要首创者，并且是人类思想史在经济领域取得空前成就过程中的一位重要人物。他在麦克·哈特所著的《影响人类历史进程的100名人排行榜》（修订版）中，被列在第30位。

斯密并不是史上最先投身于经济学理论研究的人，他的不少有名的经济学思想也不是由他独创的。但他是第一个将经济理论体系完整化的人——这与许多其他领域的伟大科学家的综合性贡献性质相同。他于1776年出版的巨著《国民财富的性质和原因的研究》（简称《国富论》）是现代政治经济学研究的起点。

1751—1764年，斯密在格拉斯哥大学任哲学教授。在此期间，他出版了其第一部著作《道德情操论》，这本书为他在学术界赢得了声誉。然而，使他赢得终身荣誉的著作还是《国富论》。该书出版后大获成功，并影响至今。这本著作的贡献之一，就是澄清了过往许多错误的概念。斯密反对旧有的重商主义观念，同时也拒绝重农主义的观念。他强调劳动的特殊重要性，并着重强调了劳动分工带来生产的巨大增长，还抨击了当时政府制定的一系列妨碍工业化发展的陈旧的、随意的限制措施。

看似混乱的自由市场实际上有一种自我调控机制的思想，这是《国富论》的中心观念，其机制能自动倾向于以最合适的数量，生产那些社会中最受欢迎和最需要的产品——好比一双“看不见的手^[1]”在进行操作（见题图背景中的两只黑色之手）。但是如果有对自由竞争的种种干预，“看不见的手”就不能很好地发挥作用。用斯密在《国富论》第四篇第二章中的话来说，“各个人都不绝努力为他自己所能支配的资本，寻觅最有利的用途”，但他们确确实实“是受着一只看不见的手的指导，促进了他们全不放在心上的目的……他们各自追求各自的利益，往往更能有效促进社会的利益”。

斯密经济思想体系的构建通过他的著作展示了出来。那些较早期的、有缺陷的经济思想流派在其后的几十年中被逐渐摒弃，但其中的正确观点都已被吸收于斯密的体系中。后来者，如马尔萨斯、李嘉图等人，精心地将斯密的经济学基本构架整体地结合，将其融入今天被称为古典经济学的理论结构中。尽管现代经济学已经增加了许多新的技术方法或概念，但它们主要还是基于古典经济学的发展结果。

《康普顿百科全书》按照定义，将“科学”分为三大门类，社会科学为其中之一，而经济学又属于社会科学范畴。诺贝尔奖评审委员会于1969年增设了经济学奖——弥补了诺贝尔系列大奖没有社会科学奖项之遗憾。由此，世界经济学得到了空前的发展。

[1]假定某种受欢迎的产品处于供应短缺状态，它的价格就会自然而然地上升，而较高的价格就会为那些生产它的人带来较高的利润；由于有较高的利润，其他生产商也希望加入进来生产这种产品。结果是产量的增加将缓解原先的短缺，进一步看，这种供应的增加与众多生产商之间的相互竞争联系在一起，这反过来促使价格回落到该产品的“自然价格”。没有人刻意去做什么，但是问题已经得到了解决。为了证明自由放任政策的合理性，他引入的这个“看不见的手”的说法，恐怕会将经济活动参与者的利己主义行为引向他们无法预料到的结果，并且这个“看不见的手”被证明对社会是有用的。但“看不见的手”是不宜被严格定义的——说到底，它只是一种概念上的形象比喻。

05
拉瓦锡
让理论入正轨的“化学假说”

现代科学似乎是由于一系列学科因果关联地进化从而诞生的，这些学科的正式亮相以一些节点人物为标志——进化主线条的起点是以哥白尼为节点人物的天文学，然后是以牛顿等为节点人物的物理学，其后就是以拉瓦锡为节点人物的化学了。拉瓦锡之所以能成为现代化学史上的开拓性人物，主要是因为他的理论假说使化学真正起步于一条正确的道路。由此，人们普遍将他看作“现代化学之父”。

1743年，拉瓦锡在巴黎出生时，化学的发展还远远落后于数学、天文学和物理学。那时，人类对科学的认识正在逐渐递进、深化，还没有轮到化学体系的正式登场。当时已发现了大量独立的化学现象，但还没有一个整合这些七零八落信息的理论构架。人们完全误解了火的本质，认为水与空气是两种基本元素，而且还以为所有可燃烧物里都隐含有一种想象中的“燃素”——它们一旦燃烧，物质就将这种燃素释放到空气里去。

18世纪中后期，氢气、氧气、氮气和二氧化碳等重要气体已被发现，但受燃素说的影响，人们还无法理解这些气体物质的真正性质和意义。很明显，没有一个正确的基本原理框架统领，化学是不可能获得突飞猛进的发展的。

正是拉瓦锡的科学思想使化学理论步入了正轨。他从理论和实验两方面，将这些令人困惑的难点综合到一起，构建出了一个正确的化学思想体系来解释它们。首先，拉瓦锡认为根本就不存在什么所谓的燃素，燃烧过程就是可燃物与空气中的氧气之间化学作用的表现。其次，他认为水是氢和氧的化合物，空气主要是由氮气与氧气等组成的。他在其名著《化学基本教程》中非常清楚地表述了这些假说，所列举支持假说的证据更是令人信服，化学整体性思想图景由此逐步展开。

难能可贵的是，拉瓦锡在书中还演绎出了一张他确信是基本元素的物质名表，尽管其中有少量错误，但现在使用的元素周期表基本上就是他的元素表扩充了的、含有周期律的版本。拉瓦锡还和他人一同设计了世界上首个具有完备化学术语的命名系统（例如，氧——以O表示），它构成了我们现在所使用的化学体系的基础，使得全世界的化学家都能够清晰而统一地交流各自的成果，教科书也因此达成了一致。

拉瓦锡在坚持精准称量的基础上，得出化学反应前后物质重量相等的结论——是他第一个明确阐述了“物质不灭定律”^[1]（见题图中红色字母构成的表达式及下面的天平称量）。就是说，化学反应可以将原有物质中的元素重新排列，但不会因此破坏任何元素，而且最终生成物的质量与原来反应物的质量相等，例如：C₆H₁₂O₆=2C₂H₅OH+2CO₂^[2]。这种方程式中由原来的符号“→”改为“=”的方法终于使化学成为一门精密定量的科学，并为后来大多数化学事业的进步铺平了道路。同时，拉瓦锡还在生理学方面做出了一项重大贡献，这项成就是其化学实验与思想的进一步推理^[3]。由此可见，拉瓦锡的化学思想图景意义有多么重大。

[1]“物质不灭定律”是当时拉瓦锡提出的定律名称，现在我们称之为“质量守恒定律”，它的一般表达式为：A+B=C+D。早期，俄国科学家罗蒙诺索夫就提出过这种思想，但由于缺乏确切的实验根据等，没有得到广泛的传播。

[2]在一次意外的发现后，拉瓦锡养成了经常使用天平的习惯，并总结出“质量守恒定律”。如：C₆H₁₂O₆=2C₂H₅OH+2CO₂（葡萄糖转化为乙醇发酵过程的表达式）——这正是现代化学方程式的雏形。

[3]即通过与拉普拉斯合作进行细心的实验，拉瓦锡指出，人类和动物利用吸入的氧气，造成一种体内有机物的缓慢燃烧并从中获取能量——这从另一个视角说明，没有化学学科的概念体系完善，现代科学发展的历程中生物或生理学学科的诞生将不可能水到渠成。

06
道尔顿
引入“原子学说”的化学思想

将原子学说^[1]引入主流科学，是19世纪早期英国科学家道尔顿的卓越贡献。几乎完全靠自学成才的他，在这项工作中提供了关键性的思想，使得自他那个时代以来化学领域的巨大进步成为可能。

与许多系统地提出伟大科学构思的人物一样，道尔顿并不是提出所有物质都是基于原子微粒的第一人。早期的原子理论中，没有一个是用定量方法表达思考的，它们多数只是出于哲学的考量，并没有被用在实际的科学研究中。最重要的一点是，没有人能看出有关原子的哲学推断与实实在在的化学表现之间有什么联系。正是道尔顿引入的思想体系，给出了一种清晰的、采用定量分析的方式。这一理论能够用来解释化学实验中的各种过程和表象，并能予以精确的检验。

虽然道尔顿当时所使用的图标、术语等与我们今天所看到的略有不同，但他清晰地给出了原子、分子、元素和化合物等概念的表达。他认为，虽然自然世界原子的总量巨大，但其种类却非常之少——其最初著作的列表中只排出了20余种元素、原子，而今天我们已知的元素种类却已过百。

道尔顿坚持认为相同种类的任何两个原子的特性是完全相同的，质量也相同。不过现代复杂的实验指出，这一规律也存在例外（如同位素）——它们在质量上略有差异，但化学特性几乎完全相同。道尔顿在他的著作中给出了一张表格，上面列出了不同种类原子的相对质量。这张史无前例的表格呈现了定量原子理论的关键特征。早在1804年，道尔顿就已完成了这种定量理论，不过他治学严谨，其著作《化学哲学的新体系》从1808年起才陆续出版，成为近代化学史上的经典学术专著。

道尔顿阐明了任何相同化合物的两个分子都是由相同原子组成的。例如，一个水分子（H₂O）由两个氢原子和一个氧原子构成。当两种元素所组成的化合物有两种以上时，在这些化合物中，如果一种元素的量一定，那么与它化合的另一种元素的量总是与之成倍数地变化——这就是“倍比定律”。道尔顿令人信服地提出他的量化思想，后来的几十年，大多数科学家都采纳了这一理论。化学家遵循他书中建议的步骤：精确测定原子的相对质量；通过质量来分析化合物；测定每一类分子包含的精确原子组合。

顺便提及，道尔顿21岁时开始对气象学产生兴趣，6年后他出版了有关这一内容的著作——对空气和大气层的研究激发起他对气体一般特性的兴趣。通过一系列的实验，他提出了道尔顿定律^[2]。道尔顿一直受着色盲的折磨，这曾使他对色盲机制产生了好奇——他研究了这一专题，并最终发表了有史以来这方面的第一篇论文。

多数具有伟大贡献的科学家，不止有一种成果呈现。如果将道尔顿引入化学的定量原子理论比作光彩照人的花朵，那他发现的支配气体行为的定律、分压定律、倍比定律，以及有史以来关于色盲的第一篇论文，则可比作相关领域的勃发绿叶。

[1]原子学说自古至今，经历了几个发展阶段。在古代，它只是一个天才的推测——所有物质都是由大量非常小的、不可被破坏的、被称为原子的粒子所组成的。这一概念是由古希腊哲学家德谟克利特（约公元前460——约公元前370）及更早的学者提出的。它被另一位古希腊哲学家伊壁鸠鲁（公元前341——公元前270）所采纳，由古罗马诗人、哲学家卢克莱修（约公元前99——约公元前55）在其著名的诗歌《物性论》中醒目地提出，18世纪成了科学的假说；但直到19世纪，才由道尔顿发展成科学理论。

[2]即理想气体混合物的总压强等于各组元气体分压强之和（如题图的道尔顿手掌上的方程：P_t=P_a+P_b+P_c+…），它也被称作道尔顿分压定律。

07
达尔文
论证进化思想的“物种起源”

科学史上，有些重大科学理论几乎是在同一时期被提出的，但却又来自不同的视角或基于不同的思想观念——比如，20世纪初，海森伯和薛定谔分别提出量子力学的理论形式，前者采用了矩阵力学的方法，后者采用的则是波动力学的方法，它们在本质上却是等价的。这种情况在生物学领域也曾发生过，比如生物进化论的诞生。

生物进化^[1]的思想和学说可以从两种视角提出或论证，比如，英国生物学家达尔文提出的“自然选择^[2]”，或孟德尔发现的生物“遗传定律”。我们今天所知的生物进化论是达尔文的自然选择学说与孟德尔的遗传定律等的有机融合、互补完善。

达尔文在提出进化论时并没有依据遗传学方面的任何理论。因为在达尔文生活的时代，除了孟德尔在修道院隐秘的条件下做着实验，没有人知道关于动植物的某些特征代代相传或偶发变异的原理，尽管孟德尔研究遗传学定律的工作与达尔文写作和出版他那具有划时代意义的《物种起源》等著作处于同一时期。

达尔文提出自然选择的原理，他认为通过这一机制的作用，生物进化就有可能发生，而且他用了大量具有说服力的证据（比如宏观上的外形差异或变化）来支持他的假说。达尔文主义的核心思想之一，就是地球上所有物种都是由其他物种逐步演变而来，而不是如神学所宣扬的那样，由上帝一个个被孤立而突然地创造出来。如今，适者生存、优胜劣汰及物竞天择等反映进化论思想的、言简意赅的术语或概念已被无数事实和实验所证明，并已成为人们常用的语汇。达尔文一系列进化思想著作也带来了生物学和人类学的革命，并改变了我们对于自己在世界中所处地位的看法。

事实上，对自然选择原理的运用可覆盖极为广泛的领域，诸如人类学、社会学、政治学和经济学等。达尔文理论给人类思想带来了巨大影响，但至今关于他的学说之辩论仍不绝于耳。需要提出的是，达尔文理论对信仰宗教的人影响很大——自他那个时代以来，许多虔诚的宗教徒认为，接受了达尔文的理论，就意味着破坏了他们宗教信仰的基础。

自从哥白尼的《天体运行论》改变了人们对地球在宇宙中占据中心地位的认知之后，达尔文的《物种起源》也改变了人们对人类占据自然界中心地位的认知。如今人类只能将自己视为地球多样性物种中的一类——也许有一天，我们还会失去这种优势地位……进化论的成功之处在于，用自然选择原理解释生物进化的发生，从而为人类进化过程中几乎所有的问题提供了一致性的答案，这也是它的伟大之处。

[1]生物进化是指一切生命形态发生、发展的演变过程。“进化”的英文evolution源自拉丁文evolvere，原意为“展开”，一般用于指事物的逐渐变化、发展，或由一种状态过渡到另一种状态。1762年，瑞士学者邦尼特最先将此词用于生物学中。后来，达尔文也基于这一概念的思想提出了物种起源理论。

[2]自然选择主要是指生物在生存斗争中适者生存、不适应者被淘汰的机制与现象，最初由达尔文提出。他从生物与环境相互作用的观点出发，认为生物的遗传、变异与自然选择作用会导致生物的适应性改变。

08
爱因斯坦
热爱方能寻得“宇宙能量”

爱因斯坦这位科学伟人的成就有很多，其中，有一种贯穿他思想并不断发展、值得大书特书的东西，那就是“能量”。牛顿对“力”的概念的发展延伸至整个宇宙，与之相仿，爱因斯坦对能量的发展也达到了“宇宙能级”，甚至超过了自然宇宙的能级。

大众对爱因斯坦在“能量”方面贡献中最熟悉的，莫过于他早年基于狭义相对论推导出的“质能关系式”：E=mc^2[1]（见题图下方太阳中标注的方程）。20世纪上半叶，他的个人思想，对世界的科学进步、和平事业与社会事务的影响，像核能一样影响巨大。

人到中年，爱因斯坦将基于广义相对论推导出的引力场方程^[2]（见题图下方自行车尾迹所示方程）运用于宇宙整体模型的创建，得到的“静态宇宙”需要一个“Λ^[3]”来平衡（见题图肖像之签名下方的黄色字母），而这个被称为“宇宙常数”的常数项与后来宇宙学家发展起来的“暗能量”概念有着异曲同工之妙——据科学家们的测算，这种能量已占到整个宇宙成分的70%，你说够不够大？

更有甚者，爱因斯坦晚年与其继女有数量众多的通信往来，他在信中提出宇宙间最大的能量形态竟然是“爱”——这是高过一切自然力量的精神能量。因为，自小到大，是爱引导着爱因斯坦的一路前行；如果没有爱给予的精神支撑，他就不能够创作出宇宙中巨大科学能量概念的思想图景——这是因为没有人的存在，宇宙中再大的能量也无法被感知。爱因斯坦的那句关于热爱的名言——“热爱是最好的老师”——也间接证明了他对爱这一无与伦比能量形式的肯定。

毋庸置疑，爱因斯坦是20世纪乃至有史以来最伟大的科学思想家之一，在他思考并用实验证明后，自牛顿时代以来的时间、空间都变了形，整个宇宙中目前已知的四种基本物理元素（能量、质量、空间、时间）都产生了联系。

爱因斯坦引力论优于牛顿引力论的地方表现在它的精确性等方面，支持广义相对论的现象有：光线在巨大引力场天体周围通过时会发生偏折（引力透镜效应）和引力红移、水星进动等。对于这些现象，无法用牛顿引力论的精确计算来解释。爱因斯坦曾将大球置于橡皮膜上，让周边的小球绕行，以此来比喻时空弯曲的图景：如果将太阳放置于橡皮膜上，那地球绕行就相当于一颗小球的运动。他骑自行车绕圈行驶倾向内侧的情景也是一样的道理。他一贯奉行采用形象思维的“理想实验”方法。

在广义相对论的创立过程中，“引力质量和惯性质量相等”这一点是爱因斯坦在伯尔尼专利局当小职员期间顿悟的。而当他将广义相对论运用于静态宇宙模型时，又衍生出了一个能量四散的斥力形式Λ——这是一个无可比拟的宇宙间强大的能量形态。心中有热爱，方能寻得“宇宙能量”。

[1]E=mc²（质能关系式），其中，E为能量，m为质量，c为光速。这个方程表述的是：能量等于质量乘以光速的平方。表现形式有两种：核裂变与核聚变。比如，原子弹爆炸属于核裂变反应，太阳能量生成属于核聚变反应。

[2]（引力场方程）表述的是：时空决定物质如何运动，物质决定时空如何弯曲。

[3]Λ（宇宙常数）是爱因斯坦在其场方程中引入的表征某种“宇宙斥力”的常数。

09
哥德尔
让人谦逊的“不完全性定理”

随着数百年现代科学的进步，过去人们认为世界是绝对的、确定的和完全的之类的理念，被相对论、不确定性原理与不完全性定理所改变。而证明“不完全性定理^[1]”的就是美籍奥地利数学家、逻辑学家哥德尔。它被列入《过去2000年最伟大的发明》一书的“思潮汹涌”部分。

哥德尔提出的定理对逻辑学与哲学均造成了相当大的冲击，其回响至今仍不绝于耳。但重要的是，这个定理终结了数学家几个世纪以来一直努力为所有数学构建一套严谨公理作为基础的理想图景，显示出数学这门学科的“不完全性”；而数学的这种性质又衔接了科学与艺术。

西方思想体系一度认为，不倦地追求和探索会让真实世界达到完全可知，宇宙图景迟早会被彻底地呈现在人类面前。但哥德尔四两拨千斤，用不完全性定理证明了其不可证实性，使我们认识到人类无法完全认识宇宙，即使在理论上也不行。这个启示还迫使人类抛弃了以控制者自居的观念，使我们谦逊地认识到永不能得到所有答案的道理，并且心悦诚服地接受世界的矛盾性与复杂性。

围绕哥德尔头像的图形显示了“逻辑空间中的哥德尔定理”，它形象地说明了，总存在像G那样的哥德尔陈述（见题画中G所代表的绿色区域）——G这类陈述也存在于算术中，我们把像G这样的陈述叫作在M中“不可判定”的陈述。因此，我们不可能消除绿色区域，把整个背景色都涂成黑色的或白色的。这个结果对每一个可能的形式系统M都成立，只要系统是一致的，即对每一个一致的形式系统M，至少存在一个陈述G，它既不能在M中被证明（如框架中的白色区域），也不能在M中被证伪（如框架中的黑色区域）。哥德尔以不完全性定理击碎了希尔伯特所抱有的对数学公理化的希望——它代表了人类智慧成就的一个高峰，为数学、哲学、计算机科学、语言学、心理学，甚至宇宙学整体的相关发展提供了基础。

有些科学家将数学称为“上帝的语言”，它至简至繁，朴素优雅，却可以用于解释宇宙的各种现象，就像爱因斯坦（哥德尔晚年与其关系很亲密）在1922年的一次演讲中所说的那样，“不借助几何数学描述物理学定律，就像不用语言描述我们的想法一样”。

人们经常用“天才”来称呼那些为人类做出杰出贡献的人物，殊不知，这些天才人物也有着可能不为人知的一面。像人物传记影片《美丽心灵》中刻画的诺贝尔经济学奖获得者纳什，就曾遭受过精神分裂症的折磨。根据《逻辑人生：哥德尔传》一书所说的，哥德尔晚年患上了精神性厌食症，最终亡于饥饿——他的挚友爱因斯坦认为哥德尔是堪与其比肩的智慧巨人。我国知名学者赵鑫珊在《天才与疯子：天才的精神构造》一书中列举了古今中外众多天才人物的创造故事，其中也包括这两位人物的故事。有的时候，思维的“异常”与奇异科学思想的诞生不无关系，不完全性定理的问世就是经典的一例。

[1]不完全性定理公开发表于1931年，证明了在任何数学系统内部，都必定可以做出在该系统内既不能证实、也不能证伪的命题。换言之，无论多么精确、多么有力，任何数学系统都是不完全的。他证明了任何包含整数系统的理论，它的相容性不能在自身理论体系内得到证明。换句话说，没有一种自称为数学基础的理论能够证明自身的合理性，从而必须从某一外部体系中获得合理性。哥德尔提出的这一定理给数学基础研究带来了极大的变化，其应用甚广，除了数学领域之外，还包括计算机科学、经济学、物理学等领域，在现代逻辑史上具有里程碑式的意义。

10
香农
“信息论”的奠基之作

美国应用数学家香农于1948年发表了论文《通信的数学理论》，不仅介绍了通信理论的概念，还分析了信息的概念，标志着信息论思想的诞生。而信息论最重要的贡献在于，把通信过程看成一种信息移动（或传输）的过程。

信息论量度信息，并研究信息媒介的有效利用。从本质上说，信息是统计的——其量化形式与熵^[1]密切关联（见题图中香农头顶的信息熵方程）。“通信的基本问题就是在一点重新准确地或近似地再现另一点所选择的消息。”这句话来自香农上述具有里程碑意义的论文之开篇，它不仅解释了通信中涉及的问题，也成为他后来研究生涯的指引。

香农首先把信息传输过程理想化地分为五个部分，即信源→编码器→信道（噪声源加入噪声）→译码器→信宿；其次，他提出信息量的量化概念，即把信息与熵联系起来；最后，他提出了关于受随机噪声影响的信道的最大数据传输率的结论，即香农定理^[2]。此后，信息论主要在通信工程领域发挥作用，对一般系统科学的贡献则体现在提出了与热力学相关的信息概念。

现在，计算机虽然给人类提供了处理和加工信息的强大工具，但是，如果没有人提供信息内容，计算机就只是硬冷的设备。香农的信息论将可预见的东西与不可预见的东西进行分离——该理论认为只有不可预见的数据才是信息。他的另一个真知灼见是用最基本而又最简短的数据（二进制数字“1”和“0”；二进制数字是计算机语言的基础）给信息编码。这使得信息可以通过一系列机械转换得到处理，也使得信息能够以一系列脉冲信号的形式被传送。这多少让我们想起早期莫尔斯电报传送信息的思路。于是，这些看似简单的信息传递，发展出了丰富的通信形式。

在香农那个时代的电传通信中，信源就是操作电传打字机的人，而电传打字机就是编码器。打字机由电话线（信道）与需要通信的、远处城市中的电传打印机（译码器）相连接。打字的人通过按动电传机的键钮来传送消息。每一个键钮的按动都能引起一个二进制数字序列的传输，这个二进制数字序列就代表了这个键钮上的字母。由电传打字机输出的脉冲信号都编码成二进制数字，在电话线上传送；在另一终端，二进数字序列被翻译为适当的文字——这在当时就是通信原理关注的传送信息的最佳方法。

如上所述，真正使香农感到兴奋的是，任何类型的消息都可以用一系列的“1”和“0”来传送，不管是单词、数字、图画或是声音。他同时也表明，所有的电传信息来源（人们说的话和电视的摄像等），都可以用每秒接收的比特数来衡量。他说，信道也可以用每秒接收的比特数来衡量其容量。很明显，只有信息来源不超过容量时，信息才能流动——这就是香农信息论中的科学思想。

[1]熵：描述系统无序状况的广延性状态函数，以S表示。熵的改变=热量变化/温度（ΔS=ΔQ/T）。在信息论中，熵是信息的量度（信源中的信息量）。任何信源的熵是消息中能代表信源的最少的比特数。

[2]香农定理：描述了有限带宽、随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。