电子信息前沿专著系列
“十四五”时期国家重点出版物出版专项规划项目
高速目标长时间相参积累信号处理
李小龙 孙智 孔令讲 著
Long-time Coherent Integration Signal Processing for High Speed Target
人民邮电出版社
北京
图书在版编目（CIP）数据
高速目标长时间相参积累信号处理 / 李小龙，孙智，孔令讲著．--北京：人民邮电出版社，2023.8
（电子信息前沿专著系列）
ISBN 978-7-115-58935-4
Ⅰ．①高… Ⅱ．①李… ②孙… ③孔… Ⅲ．①中频积累-信号处理 Ⅳ．①TN974
中国版本图书馆CIP数据核字（2022）第048936号
著 李小龙 孙智 孔令讲
责任编辑 贺瑞君
责任印制 李东 焦志炜
人民邮电出版社出版发行 北京市丰台区成寿寺路11号
邮编 100164 电子邮件 315@ptpress.com.cn
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字数：392千字
2023年8月第1版
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内容提要
本书围绕高速目标长时间相参积累信号处理，从匀速运动高速目标相参积累、匀加速运动高速目标相参积累、变加速运动高速目标相参积累、高阶机动目标相参积累、多模态高速目标相参积累、变尺度高速目标相参积累、时间信息未知高速目标相参积累、高速目标多帧联合相参积累等多个角度，全面、系统地介绍高速目标长时间相参积累理论与技术，以期丰富雷达高速目标探测理论体系，为我国高速目标预警雷达装备的研制发展提供一定的理论基础与技术参考。
本书可作为雷达系统与信号处理领域科研工作者的阅读与参考用书，也可供高等院校信号处理相关专业的师生参考阅读。
电子信息科学与技术是现代信息社会的基石，也是科技革命和产业变革的关键，其发展日新月异。近年来，我国电子信息科技和相关产业蓬勃发展，为社会、经济发展和向智能社会升级提供了强有力的支撑，但同时我国仍迫切需要进一步完善电子信息科技自主创新体系，切实提升原始创新能力，努力实现更多“从0到1”的原创性、基础性研究突破。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》明确提出，要发展壮大新一代信息技术等战略性新兴产业。面向未来，我们亟待在电子信息前沿领域重点发展方向上进行系统化建设，持续推出一批能代表学科前沿与发展趋势，展现关键技术突破的有创见、有影响的高水平学术专著，以推动相关领域的学术交流，促进学科发展，助力科技人才快速成长，建设战略科技领先人才后备军队伍。
为贯彻落实国家“科技强国”“人才强国”战略，进一步推动电子信息领域基础研究及技术的进步与创新，引导一线科研工作者树立学术理想、投身国家科技攻关、深入学术研究，人民邮电出版社联合中国电子学会、国务院学位委员会电子科学与技术学科评议组启动了“电子信息前沿青年学者出版工程”，科学评审、选拔优秀青年学者，建设“电子信息前沿专著系列”，计划分批出版约50册具有前沿性、开创性、突破性、引领性的原创学术专著，在电子信息领域持续总结、积累创新成果。“电子信息前沿青年学者出版工程”通过设立专家委员会，以严谨的作者评审选拔机制和对作者学术写作的辅导、支持，实现对领域前沿的深刻把握和对未来发展的精准判断，从而保障系列图书的战略高度和前沿性。
“电子信息前沿专著系列”首批出版的10册学术专著，内容面向电子信息领域战略性、基础性、先导性的应用，涵盖半导体器件、智能计算与数据分析、通信和信号及频谱技术等主题，包含清华大学、西安电子科技大学、哈尔滨工业大学（深圳）、东南大学、北京理工大学、电子科技大学、吉林大学、南京邮电大学等高等院校国家重点实验室的原创研究成果。本系列图书的出版不仅体现了传播学术思想、积淀研究成果、指导数据分析的结构化表征学习实践应用等方面的价值，而且对电子信息领域的广大科研工作者具有示范性作用，可为其开展科研工作提供切实可行的参考。
希望本系列图书具有可持续发展的生命力，成为电子信息领域具有举足轻重影响力和开创性的典范，对我国电子信息产业的发展起到积极的促进作用，对加快重要原创成果的传播、助力科研团队建设及人才的培养、推动学科和行业的创新发展都有所助益。同时，我们也希望本系列图书的出版能激发更多科技人才、产业精英投身到我国电子信息产业中，共同推动我国电子信息产业高速、高质量发展。
2021年12月21日
近年来，随着航空航天技术的不断发展，越来越多的高速目标出现在雷达探测领域，比如弹道导弹、高超声速飞机、高空高速巡航导弹、临近空间高速飞行器等。这类高速目标不仅飞行速度快、机动性强，还具有攻击距离远、隐身能力强等特点，极易突破现有的雷达防御体系，给国家安全带来严重威胁。提高雷达对高速目标的探测能力已成为雷达信号处理领域的前沿课题和迫切任务。
与非相参积累信号处理相比，长时间相参积累信号处理技术通过同时利用雷达目标回波信号的幅度和相位信息，进行回波信号的同相叠加，可以获得更高的积累增益，能够显著地改善低信噪比下雷达对高速目标的远距离探测性能。然而，由于高速目标运动特性的显著变化（高速、高机动等），高速目标长时间相参积累信号处理除了涉及常规的距离走动校正与多普勒走动补偿技术之外，还涉及许多由高速机动与长时间积累相结合而产生的新的理论和技术问题。
本书总结并梳理了作者所在科研团队近十年来在高速目标预警探测领域的研究积累，并融入了国内外相关研究的新成果。全书共9章：第1章介绍高速目标发展动态、长时间相参积累信号处理面临的挑战以及相关技术的研究进展，以便使读者对长时间相参积累信号处理技术形成基本的了解；第2章～第9章围绕高速目标的运动状态，详细介绍匀速运动、匀加速运动、变加速运动、高阶机动、多模态运动、变尺度、时间信息未知情形下高速目标的长时间相参积累处理技术，以及高速目标多帧联合的长时间相参积累信号处理技术。最后，本书对长时间相参积累信号处理领域未来的研究方向进行展望，希望能对感兴趣的读者有所启发。
本书介绍的作者所在科研团队的相关研究工作，获得了国家自然科学基金青年科学基金项目（编号61801085、62101099）、中国博士后科学基金项目（编号2019T120825、2018M633352、2021M690558、2022T150100）、中国科协“青年人才托举工程”项目（YESS20200082），以及电子信息前沿青年学者出版工程的资助。同时，本书的出版得到了郝跃院士的关心和支持，以及中国电子学会、人民邮电出版社领导和编辑的信任与帮助，在此一并表示衷心感谢！此外，还要特别感谢在本书的整理及校对过程中付出辛勤劳动的同学们，他们是望明星、陈海旭、王凯瑶、柳庆蕙、杨帆、高龙吉等。
最后，十分感谢家人对作者工作的大力支持和理解。
雷达具有全天时/全天候稳定工作、对云雾穿透能力强及探测距离远等优点，因此引起世界各国的高度重视，数十年来得到大力发展。通过对无线电信号的发射、接收、处理和控制，雷达能够实现对飞机、导弹、舰船等目标和城市、山川等场景的探测和成像，在国防领域（防空预警、精确制导、侦察监视等）和民用领域（遥测遥感、无人驾驶、反恐维稳等）都发挥了举足轻重的作用，其价值和意义早已成为全社会的共识，其研究水平已成为衡量国家电子信息技术乃至科技发展水平的重要标志之一。
雷达最重要的功能之一是目标检测。长时间相参积累信号处理技术，能够在不改变系统硬件的前提下提高雷达的检测性能，近年来得到广泛关注与研究[1-5]。然而，随着航空航天技术的大力发展，弹道导弹、临近空间高速飞行器等高速目标的飞行速度越来越快、机动性越来越强、攻击距离越来越远，给现代雷达长时间相参积累信号处理带来了巨大挑战[6-9]。进一步开展高速目标长时间相参积累信号处理技术研究，能够继续提高雷达系统对高速目标的探测能力，对于提升我国的防空预警和空间监视能力有重要作用。
时至今日，雷达的发展已经走过了几十个春秋。作为探测、侦察、成像、识别、制导的主要工具，雷达一直以来都扮演着“千里眼”的角色，在海、陆、空、天等多维信息获取中发挥着无可替代的作用。
现代雷达可以实现多种功能，主要包括目标检测、参数估计、目标跟踪、成像、识别等，但其中最重要的是目标检测。目标检测能够解决目标有无的判决问题，是参数估计、目标跟踪、成像以及识别等其他功能的基础与前提，也是衡量雷达性能优劣最重要的指标之一。因此，提高雷达对目标的检测能力对于保障领空安全意义重大。
总的来看，提高雷达检测性能的方法主要分两类。一类是改变雷达系统参数，如提高发射机的发射功率、降低接收机的噪声系数、增大天线孔径等。该类方法虽然能有效地改善检测性能，但往往会受到工程实现的限制，需要显著增加系统研制成本。另一类是通过延长探测时间、采用多脉冲能量积累、提高积累效率等信号处理方式来提高回波信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR），从而提高雷达的检测性能[10-14]。相较而言，基于信号处理的方法能够有效减少硬件的限制，降低系统研制成本，实现方式更为灵活，应用前景广阔。
作为一种提高雷达检测性能的有效信号处理技术，长时间积累的本质是用时间换取能量，因此需要保证足够长的波束驻留时间[15-19]。随着设计水平与制造工艺的提升，雷达体制不断完善。相控阵雷达、多输入多输出雷达、稀布阵脉冲合成孔径雷达等新体制数字阵列雷达能够利用数字波束形成技术对目标空域保持长时间“凝视”探测，可获取更多的脉冲回波信号，为长时间相参积累信号处理奠定基础。相应地，采用长时间相参积累信号处理技术的雷达系统主要有如下优势。
（1）探测增程：雷达采取发射宽波束和数字多波束接收或多波束小区域扫描的方式工作，从而可以把雷达波束固定在某些方向上，在较长的时间内一直“盯住”目标，增加目标在波束内的驻留时间，以获得更多的脉冲回波信号；进而通过长时间相参（非相参）积累信号处理，提升雷达探测威力，实现远距离目标探测。
（2）低截获率：为覆盖较大的空域，并获取较长的探测时间，雷达往往采用宽波束发射，发射信号能量在空间各向散射，不会形成明显的方向图，即空间不形成高增益发射波束，敌方难以截获；而在接收端通过长时间积累信号处理，积累信号能量，有利于后续目标检测。
（3）多普勒分辨能力强：常规雷达需要波束扫描，在一个波位的回波脉冲数较少，积累时间有限，一般可供积累的脉冲只有几个或十几个。而采用长时间相参积累信号处理的雷达，探测时不采用物理聚焦和扫描的概念，工作时连续不断地对全空间进行监视，故积累时间和脉冲数理论上只受到系统相干性能和目标运动的限制。因此，基于长时间相参积累信号处理的雷达可以用于积累的脉冲数远高于常规扫描雷达，极大地提高了系统的多普勒分辨能力。
然而，随着航空航天和隐身技术的蓬勃发展，近年来涌现出以X-43临近空间高超声速飞行器、F-35第五代战斗机以及白杨-M洲际导弹等为代表的高速目标。这类高速目标飞行速度快、机动性强、隐身能力强、飞行距离远，给雷达长时间积累信号处理带来了巨大挑战[20-24]。
目前，长时间积累信号处理方法（以下简称积累方法）主要分为非相参积累信号处理方法（以下简称非相参积累方法）和相参积累信号处理方法（以下简称相参积累方法）两大类。非相参积累方法不利用相位信息而直接对回波幅度进行叠加，实现方式简单，但在低SNR环境中积累增益下降明显。典型的非相参积累方法有投影变换[包括霍夫（Hough）变换[25-29]与拉东（Radon）变换[30-31]]、三维匹配滤波[32-34]、动态规划[35-38]、粒子滤波[39-43]等。相参积累方法能够充分利用相位和幅度信息，使目标回波在相同的相位点进行幅度叠加。与非相参积累方法相比，相参积累方法能够克服噪声电平的限制，得到更高的积累增益，从而提高雷达的检测能力[44-47]。最典型的相参积累方法是运动目标检测（Moving Target Detection，MTD）[48]，该方法可以通过快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）实现，简单易行。但MTD适用的前提是目标能量需集中在同一个距离与多普勒单元内，这使得其对高速目标回波信号进行有效积累的应用受到很大限制。原因在于：在长时间积累信号处理过程中，高速目标的速度快与机动性强等特性会使目标回波信号能量散布在不同的距离与多普勒单元中，造成距离走动（Range Migration，RM）和多普勒走动（Doppler Frequency Migration，DFM）等问题，导致传统的MTD相参积累方法失效。
因此，研究并设计全新、有效的高速目标长时间相参积累理论与方法，从而进一步提高现有雷达系统对高速目标的探测性能，对于提升我国的空天防御能力具有重要的现实意义。
雷达系统探测技术的不断发展，是为了获得更好的目标探测性能，使得探测距离更远、探测信息更精细、探测速度更快等。而作为被探测一方，高速目标的发展则是为了获取更好的突防能力，换言之，就是让雷达难以探测到。事实上，伴随着航空航天等技术的迅速发展，高速目标的飞行速度、机动性能、隐身能力等都获得了大幅提升。
作为高速目标的典型代表，临近空间高速飞行器的发展过程能够鲜明地表征国内外空间高速目标的发展特点与趋势。为此，下面以临近空间高速飞行器为例，回顾和分析高速目标的发展动态。
临近空间是伴随科学技术的发展在现代战争中开辟出来的一块新战场，是陆、海、空、天、电、网多维一体化战场的重要组成部分，临近空间安全是国家安全体系中的一个重要环节，近年来受到世界各国的高度重视。临近空间是指距地面20～100km的空域，主要包含大气平流层、中间层和小部分增温层，纵跨非电离层和电离层（按大气被电离的状态，60km以下为非电离层，60～1000km为电离层）[49-51]。如图1-1所示，临近空间处于天空和太空的结合部，作为空天一体化的重要纽带，对于各军事强国发展空间高科技和军事应用、满足空天立体作战需求具有极为特殊的战略意义[52]。
近年来，随着航空航天技术和隐身技术的蓬勃发展，涌现出X-43A、X-51A、HTV-2、X-37B等代表未来飞行器发展趋势的临近空间高速飞行器（High Speed Near Space Vehicle，HSNSV）。临近空间高速飞行器通常是指能够在临近空间飞行，飞行速度在1马赫（1马赫≈340m/s）以上的飞行器[51]。典型的临近空间高速飞行器主要有以下3种。
（1）高超声速巡航导弹，其飞行速度大于6马赫，飞行高度在30km以上，射程大于1000km，命中精度在15m以内，如美国高超声速巡航导弹X-51A、美国海军高速打击导弹HISSM、俄罗斯“彩虹”-D2试验飞行器。
（2）高超声速飞机，既能在大气层内做高超声速飞行，又能进入轨道运行，如美国的X-43A试验飞行器（不仅可用于高超声速飞机，还可用于高超声速导弹）和NASP计划、俄罗斯的螺旋计划等。
（3）高机动再入飞行器，飞行高度游离在外层空间与稀薄大气层之间，具有适应稀薄大气层飞行的高超声速高升阻比气动布局，能够依靠很高的再入速度在临近空间做高超声速远距离滑翔，甚至做波浪式的机动再入，如美国的X-37B空天飞机等。
临近空间高超声速飞行器因其高速、高机动的特点正在成为空天攻防对抗中的潜在威胁，预计2025年将会转化为现实威胁。需要指出的是，在临近空间运动的高超声速飞行器，上可威胁卫星等天基平台，下可攻击航空器等空基平台，甚至地面目标，给国家空天安全和领土完整带来巨大威胁[49]。因此，提高现代雷达对临近空间高超声速飞行器等高速目标的探测能力，对于提升国家防空能力、保障领土完整具有重大意义[53]。
临近空间与临近空间高速飞行器是未来空间争夺的焦点，目前主要军事强国正在加紧进行临近空间高速目标的各项研究工作，以争取尽早占据这一战略制高点，在未来的军事对抗中获取优势及主导地位。
作为航空工业强国，美国在临近空间高速目标的研究中一直处于领先地位。20世纪60年代，美国洛克希德·马丁公司的“臭鼬工厂”设计并制造了SR-71“黑鸟”喷气式战略侦察机，最大飞行速度可达3.5马赫，能够在30 000m的高空巡航[54]。SR-71比当时绝大部分防空导弹、战斗机的速度更快、飞行高度更高，当时被称为“无法被击落的神话”。图1-2所示为SR-71“黑鸟”临近空间战略侦察机。
自1995年起，美国国家航空航天局（NASA）就提出并开始实施“高超声速目标发展计划”，大力发展临近空间高超声速飞行器。2001年，美军研制的X-43A首飞失败，后经改良于2004年试飞成功，其速度达到了7马赫。同年年底的第三次试飞中，X-43A的最高速度达到了10马赫[55-56]，图1-3所示为X-43A临近空间高超声速飞机。
2004年1月，美国国防部高级研究计划局（DARPA）联合美国空军研究实验室主持研制临近空间高超声速验证机，代号“乘波者”。2005年9月，美国空军正式将该计划编号为X-51A[57]。2010年5月，X-51A“乘波者”临近空间高速飞行器进行了首次试飞，飞行速度达到了5马赫，但由于密封问题或作动器故障，该次试飞并未达到预期，以失败告终。在随后的3年中，美军又进行了3次试飞，仅有一次成功，飞行速度达到5.1马赫，即每小时可以飞行约6248km，基本能够满足“一小时打击全球”的军事需求。图1-4展示了X-51A“乘波者”临近空间高速飞行器。
2007年，美国洛克希德·马丁公司提出了SR-72“临界鹰”无人侦察机的概念，用以执行远距离侦察监控、携带临近空间新型武器发起远距离俯冲等任务，图1-5所示为SR-72“临界鹰”临近空间无人侦察机[58]。该型号无人机是在SR-71“黑鸟”侦察机的基础上进行改进的，最大飞行速度可达6马赫。
2003—2012年，DARPA联合美国海军开展“猎鹰”计划，目的是研制出可重复利用的无人驾驶超高速空天飞机。后来该类无人机被命名为HTV系列临近空间飞行器，包括HTV-1、HTV-2和HTV-3这3种型号[59]。2010年和2018年，HTV-2的型号验证均取得成功，其最高速度可以达到20马赫，图1-6所示为HTV-2临近空间高速飞行器。
2011年，美国成功试飞X-37空天战斗机，并于2012年再次发射成功。该飞行器在太空停留长达22个月后成功返回地球，官方记录的最高速度可达25马赫[60-62]。X-37空天战斗机如图1-7所示，X-37拥有出众的巡航能力和突防能力，能够持续执行飞行任务，作战半径极大，具备“1小时打击全球”的能力。该型号空天战斗机的出现扩大了美军在临近空间的作战优势，给传统的防空系统带来巨大威胁。
此外，美国正全力研发能以5马赫速度飞行的临近空间高超声速远程战略轰炸机B-3[63]。相关资料显示，B-3预计将于2030年研制成功并列装部队，用以替换现有的B-2轰炸机。B-3能够以高超声速进行超远程巡航，具备“1小时打击全球”的能力。与B-2相比，其隐身效果更好、载弹量更大，并能在无须加油的条件下连续飞行达5000km以上。图1-8展示了B-3高超声速远程战略轰炸机的构想图。
除美国外，世界其他主要军事强国（俄罗斯、法国、德国、澳大利亚等）也相继开展临近空间高速飞行器的研究计划，具体情况如表1-1所示[64]。
我国近年来也在积极开展临近空间高超声速飞行器的研究。2014—2016年，我国自主研制的DF-ZF高超声速飞行器经过7次成功试飞，能够以最高约10马赫的速度在临近空间滑翔，具有强机动性，射程可达12 000km。该型号的成功试验为我国在该领域后续深入研究奠定了坚实基础。2018年，中国航天空气动力技术研究院进行了“星空2号”高超声速飞行器首次测试并取得成功，测试中其最高速度能够达到6马赫以上。
总体来看，临近空间高速目标的主要发展趋势可以总结为以下两点。
（1）飞行速度越来越快：飞行速度由早期SR-71的3.5马赫到X-51A的5.1马赫、SR-72的6马赫、HTV-2的20马赫，再到X-37B的25马赫。临近空间高速目标的飞行速度发展趋势如图1-9所示。
（2）机动性越来越强：由早期SR-71多以稳态巡航飞行到爬升+俯冲飞行，再到X-37B、DF-ZF等能够以跳跃、螺旋、蛇形机动、正弦、大拐角等诸多不规则运动方式飞行。临近空间高速目标的机动性能发展趋势如图1-10所示。
随着以临近空间高速飞行器为代表的空间高速目标研制技术的不断发展与完善，这类目标势必会给雷达长时间相参积累信号处理带来更加严峻的挑战，促使长时间相参积累信号处理理论与方法的研究不断更新迭代。
由于高速目标运动特性的显著变化（高速、高机动等），长时间相参积累信号处理面临着严峻的挑战，具体表现在以下8个方面。
（1）距离走动：雷达探测时间内，目标的高速运动会导致回波包络在不同的脉冲周期之间发生走动，造成回波信号能量分布在不同的距离单元内，传统的MTD方法已不能有效适用该类目标的积累检测。
（2）多普勒走动：目标的强机动性会导致回波信号具有非平稳时变特性，信号相位呈非线性变化，使得目标能量在频域分散，产生多普勒走动，进而导致相参积累增益降低。
（3）变尺度效应：目标的高速运动使得回波信号的幅度和相位发生尺度伸缩，导致回波产生变尺度效应，造成传统的脉冲压缩（以下简称脉压）输出存在主瓣偏移和展宽问题，严重影响目标的积累检测。
（4）变模态运动：目标的高机动特性意味着探测时间内目标的运动模态不再是单一、固定的，而是多模态、变化的。例如，当高速高机动目标运用跳跃、螺旋、蛇形机动、正弦、大拐角等诸多不规则方式在空间飞行时，目标将具有变模态运动特性。此时，回波信号在慢时间上不再是连续的单分量多项式相位信号，而是跳变的多分量多项式相位信号（不同的分量对应不同的运动模态）。传统单分量多项式相位信号的检测方法难以实现不同运动模态间回波信号能量的有效积累和检测。
（5）时间信息未知：在目标检测和参数估计完成之前，目标进入和离开雷达探测区域的时间可能是未知的。此时，基于时间信息已知（目标信号开始时间与终止时间）的回波模型和相应的相参积累方法都不再适用，难以有效实现回波信号能量的积累。
（6）多目标间的相互干扰：多目标时，由于各个目标与雷达间的距离不同以及存在散射强度差异等，雷达接收到的各个目标的回波信号强度可能也存在明显差异。强目标的回波信号很可能会影响弱目标的相参积累与运动参数估计。
（7）帧内-帧间的联合处理：为了尽可能地提升雷达对高速目标的探测性能，除了信号的帧内积累，还可考虑信号的帧间积累，以最大限度地改善回波SNR。然而，目前还没有专门针对高速目标的帧内-帧间联合处理方法。
（8）高阶机动：空间高速机动目标存在的振动、旋转、进动和章动等微动特征可构成高速目标后续识别和辨识的基础。为了实现微动特征的精细化估计，进行长时间相参积累信号处理时，可能还需要考虑目标的高阶运动分量（加加速度、四阶运动分量等），以实现对目标运动特征的精细化描述与估计。
通过长时间相参积累可以改善回波SNR，进而提高雷达对弱目标的探测性能。然而，高速目标在长时间相参积累过程中会发生距离走动和多普勒走动等问题，导致传统的相参积累方法失效。近二十年来，针对高速机动目标长时间相参积累中的距离走动和多普勒走动等问题，国内外学者进行了大量研究。根据目标的机动性和相应的运动状态，这类研究工作可以分为以下3类。
（1）匀速运动高速目标长时间相参积累方法，主要针对的是稳态巡航或者匀速爬升状态下的高速目标。
（2）匀加速运动高速目标长时间相参积累方法，主要针对的是俯冲攻击或者加速爬升状态下的高速目标。
（3）变加速运动高速目标长时间相参积累方法，主要针对的是周期跳跃飞行或者变轨运动状态下的高速目标。下面将依据这3类目标的顺序对长时间相参积累方法的研究现状进行详细介绍。
在长时间相参积累信号处理过程中，匀速运动高速目标的速度会引起一阶距离走动（First-order Range Migration，FRM），导致回波信号能量分布在不同的距离单元内。此时，为了实现有效的相参积累，必须先校正一阶距离走动（又称为线性距离走动）。国内外学者针对匀速运动高速目标的一阶距离走动校正与相参积累问题展开研究，并提出了一系列方法。按照是否需要进行运动参数搜索，可以将这些方法分为参数搜索和非参数搜索两大类。
1. 基于参数搜索的匀速运动高速目标相参积累方法
基于参数搜索的匀速运动高速目标相参积累方法主要有梯形变换（Keystone Transform，KT）[65-68]、Radon傅里叶变换（Radon Fourier Transform，RFT）[69-71]以及坐标系旋转-运动目标检测（Axis Rotation-Moving Target Detection，AR-MTD）[72]等。
1999年，DiPietro研究了合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）成像中的目标距离走动问题，提出了基于KT的相参积累方法[65]；通过距离频率-慢时间平面上的尺度变换校正目标的距离走动，进而实现了回波信号能量的相参积累。随后KT被应用到了脉冲多普勒雷达当中，实现了弱目标的相参积累检测[66-67]。但是，KT通常需要利用sinc插值实现，会带来一定的积累性能损失。为此，Zhu等人于2007年提出了基于Chirp-Z变换（Chirp-Z Transform，CZT）的KT实现方法[68]，无须插值处理，能够避免插值损失并降低计算复杂度。然而，对于高速目标，目标速度对应的多普勒频率往往高于脉冲重复频率，导致多普勒模糊，出现欠采样现象。此时，为了不影响距离走动校正与相参积累性能，在进行KT处理的过程中，还需要对目标的多普勒模糊数进行搜索，相应的计算代价会提高。
2011年，Xu根据目标的速度与距离走动以及多普勒频率之间的耦合关系，提出了基于RFT的相参积累方法[69]。该方法通过距离-速度域上的二维参数搜索抽取出回波信号，并构建多普勒匹配滤波器，进而实现回波信号能量的同相叠加。RFT的本质是沿搜索的运动轨迹抽取并积累回波信号能量。每个距离与速度的搜索值组合对应一条待搜索的运动轨迹，相应地会有一个RFT积累输出。当距离与速度的搜索值分别和目标真实距离与速度相匹配时，回波信号能量被完整抽取并相参积累，形成最大峰值。随后，Xu等人证明了高斯白噪声背景中RFT是最优检测器，它能够实现最大似然估计。
然而，由于离散脉冲采样、有限的距离分辨率以及积累时间受限等原因，RFT的积累结果中会产生峰值较高的盲速旁瓣（Blind Speed Sidelobe，BSSL），导致严重的虚警[70]，不利于多目标情况下的相参积累与目标检测。针对RFT的BSSL抑制问题，Xu推导了BSSL的解析表达式，提出了基于加窗处理的BSSL抑制方法[70]。然而，该方法会引起3dB左右的积累性能损失。为此，Qian提出了一种基于子孔径重复间隔（Sub-Aperture Repeat Interval，SARI）设计的BSSL抑制方法[73]，通过联合处理两个不同子孔径的RFT输出，可以有效地抑制BSSL。但是，SARI方法需要很大的计算复杂度，而且对积累时间的利用率只有50%。针对RFT需要二维搜索从而导致计算复杂度较大的问题，2012年，Yu提出了频率槽RFT（Frequency Bin RFT，FBRFT）以及子带RFT（Sub-band RFT，SBRFT）两种快速实现方法[71]。但这两种方法针对的只是低速目标，并且没有考虑高速目标情形下的盲速旁瓣问题。
2014年，Rao等人根据运动轨迹和慢时间轴间的夹角以及目标速度之间的耦合关系，提出了基于坐标系旋转（Axis Rotation，AR）的相参积累方法[72]，即首先通过二维回波数据的旋转校正距离走动，随后利用慢时间维（也称慢时间）傅里叶变换实现回波信号能量的相参积累。AR方法需要搜索目标运动轨迹与慢时间轴间的旋转角，每个搜索旋转角对应一条旋转后新的运动轨迹。当搜索旋转角与真实夹角相等时，运动轨迹与慢时间轴保持水平，距离走动得到校正。然而，在AR积累信号处理过程中，存在能量峰值偏移与多普勒频率变化问题，导致积累后的能量峰值位置不在目标初始距离单元内，影响目标初始距离的估计。
2. 基于非参数搜索的匀速目标相参积累方法
基于非参数搜索的匀速目标相参积累方法主要有尺度傅里叶逆变换（Scaled Inverse Fourier Transform，SCIFT）[74]、频域去斜梯形变换（Frequency Domain Deramp Keystone Transform，FDDKT）[75]、频域SCIFT（Frequency Domain SCIFT，FDSCIFT）[76]、序列翻转变换（Sequence Reversing Transform，SRT）[77]、距离频率多项式相位变换（Range Frequency Polynomial-Phase Transform，RFPPT）[78]以及相邻回波互相关（Cross-Correlation of Adjacent Echoes，CCAE）[79]等。
2015年，Zheng等人提出了基于对称自相关函数与SCIFT的高速目标相参积累方法，首先通过频域自相关将回波变换到距离频率-慢时间时延域，随后利用SCIFT积累的目标能量峰值估计目标速度，最后利用速度的估计值构造补偿相位函数校正距离走动。基于SCIFT的相参积累方法通过FFT、复乘以及快速傅里叶逆变换（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）就可实现，无须搜索目标速度，极大地降低了计算代价[74]。随后，Zheng研究了基于FDDKT处理的距离走动校正与相参积累方法，指出FDDKT可以获得比SCIFT更好的抗噪声性能与旁瓣抑制能力[75]。此外，在SCIFT方法的基础上，Niu等人在2017年提出了一种基于FDSCIFT的快速实现方法，进一步降低了计算复杂度[76]。SCIFT、FDDKT以及FDSCIFT这3种方法都是基于回波信号的频域自相关，可避免参数搜索，计算复杂度较小。但是，相关处理后方法的积累性能有损失，不利于低SNR下的目标积累检测。
除了基于频域相关变换的方法外，诸多学者还提出了基于时域相关变换的非参数搜索相参积累方法。
2017年，Li等人提出了SRT匀速目标相参积累方法，通过沿慢时间维对回波数据进行翻转实现时域相关变换，进而校正距离走动并完成能量的积累[77]。SRT方法可以避免参数搜索，但无法根据积累处理结果直接估计出目标的速度。同年，Li等人提出了RFPPT的匀速目标相参积累方法，首先通过对回波信号做慢时间自相关变换实现一阶距离走动校正，随后利用IFFT估计目标速度，最后通过MTD实现目标能量的相参积累[78]。RFPPT方法需设计相应的慢时间时延变量，对参数变化较为敏感。2019年，Zhang等人提出了基于CCAE的非搜索相参积累方法，通过对相邻回波信号做时域互相关变换积累目标能量并估计目标参数，使计算复杂度显著降低[79]。与RFPPT相比，CCAE方法的相邻互相关操作可以避免引入新的时延变量。此外，CCAE方法能够积累距离扩展目标不同散射体的能量，适用于宽带雷达的高分辨场景。SRT、RFPPT与CCAE这3种方法都是通过回波信号时域相关变换避免参数搜索，从而降低计算代价的。然而，进行时域相关变换会导致多目标积累时出现交叉项，使低SNR下的积累性能降低。
与参数搜索类方法相比，基于非参数搜索的匀速目标相参积累方法可以通过回波信号的相关操作避免搜索过程，从而减小计算复杂度。但是，非参数搜索类方法对回波SNR的要求更高，难以适用于低SNR下回波信号能量的相参积累。参数搜索类方法虽然能够实现更低SNR的有效积累，但计算复杂度更高，且往往存在BSSL效应或多普勒模糊问题。因此，研究并设计低SNR环境中能够避免BSSL效应与多普勒模糊的匀速目标相参积累方法，具有一定意义。
此外，需要指出的是，上述匀速目标相参积累方法（包括参数搜索类与非参数搜索类）均基于窄带“停走”模型，忽略了目标的脉内运动，相应的相参积累方法的设计也没有考虑脉内运动对回波信号脉压与积累的影响。
但是，随着高分辨成像与远距离探测需求的提升，实际应用中需要具有大时宽带宽积（高平均功率）雷达。在大时宽带宽积的条件下，使用传统脉冲压缩方法的输出结果存在失配效应，包括包络中心偏移、峰值下降和主瓣展宽等，这种失配效应就是尺度效应。尺度效应会造成脉内积累SNR损失，进而影响后续多脉冲间的相参积累，导致目标检测与估计性能急剧恶化。除了尺度效应，高速目标长时间相参积累过程中还会发生一阶距离走动现象。因此，为了提高大时宽带宽积下雷达对高速目标的积累检测与参数估计性能，必须在相参积累前解决尺度效应与一阶距离走动问题。
目前，对于尺度效应下相参积累处理的研究相对较少，理论与方法体系尚不完善。2014年，Qian等人提出了基于宽带尺度RFT（Wideband Scaled Radon Fourier Transform，WSRFT）的超高速目标相参积累方法[80]。该方法基于目标速度已知的假设，限制了其实用性。另外，WSRFT方法的脉压和相参积累是两个独立的过程，没有考虑脉压（脉冲内能量积累）与多脉冲积累（脉冲间能量积累）间的耦合特性，导致其积累检测和参数估计性能有所下降。2017年，Xu等人考虑超高速运动的雷达平台，介绍了一种Omega-K方法来补偿地面目标的尺度效应[81]。但是，当目标速度未知时，该方法也将失效。因此，需要研究空间超高速目标的尺度效应问题，并设计有效的相参积累方法。
要实现匀加速运动高速目标的相参积累，不仅需要校正目标速度引起的距离走动，还需要补偿目标加速度引起的多普勒走动（DFM）；甚至还需要校正加速度引起的距离走动，即距离弯曲（Range Curvature，RC）。与匀速运动高速目标相参积累方法类似，匀加速运动高速目标相参积累方法也可以分为参数搜索和非参数搜索两大类。
1. 基于参数搜索的匀加速运动高速目标相参积累方法
典型的参数搜索类匀加速运动高速目标相参积累方法有KT-去调频处理（KT-Dechirp Process，KT-DP）[82]、KT-最小熵[83]、缩放处理和分数阶傅里叶变换（Scaling Processing and Fractional Fourier Transform，SPFRFT）[84]、KT-分数阶傅里叶变换（KT-Fractional Fourier Transform，KT-FRFT）[85]、改进AR-分数阶傅里叶变换（Improved AR-Fractional Fourier Transform，IAR-FRFT）[86]、二阶KT-改进分数阶Radon变换（Second-order KT-Modified Fractional Radon Transform，SKT-MFRT）[87]、二阶KT-RFT（Second-order KT-Radon Fourier Transform，SKT-RFT）[88]、Radon分数阶傅里叶变换（Radon Fractional Fourier Transform，RFRFT）[89]、Radon线性正则变换（Radon Linear Canonical Transform，RLCT）[90]等。
2010年，Su针对高速目标相参积累检测问题，提出了基于KT-DP的匀加速运动高速目标距离走动校正与能量积累方法，首先通过KT和多普勒模糊数搜索校正目标速度引起的一阶距离走动，然后利用去调频处理（Dechirp Process，DP）估计目标的加速度，进而补偿多普勒走动，最后利用慢时间维傅里叶变换实现目标能量的相参积累[82]。2011年，Xing提出了基于KT与最小熵准则的高速机动目标相参积累与运动参数估计方法，并分析了运动参数估计误差对相参积累性能的影响，但是该方法对回波信号的输入SNR要求较高，不适用于低SNR下的目标相参积累[83]；同年，Tao研究了匀加速运动高速目标相参积累过程中的距离走动与多普勒走动效应，分析了目标发生距离走动与多普勒走动的临界条件，并提出了基于SPFRFT的距离走动校正和多普勒走动补偿方法[84]。
2015年，Li等人提出了基于KT-FRFT的相参积累方法，首先利用KT校正由目标无模糊速度引起的一阶距离走动，随后通过多普勒模糊数搜索校正盲速引起的一阶距离走动，最后利用FRFT操作消除多普勒走动并对目标能量进行相参积累[85]。2016年，Rao等人在AR方法的基础上，提出了IAR-FRFT相参积累方法[86]。与KT-FRFT类似，IAR-FRFT方法首先利用IAR校正一阶距离走动，随后通过FRFT积累目标能量。
然而，上述研究都只考虑了目标速度引起的距离走动，而没有考虑目标加速度引起的距离走动。当目标的加速度较大、雷达信号带宽增大或积累时间较长时，往往需要考虑相参积累时间内目标加速度引起的二阶距离走动（Second-order Range Migration，SRM），否则会有积累性能损失。
2011年，Sun等人为实现在速度模糊情况下的二阶距离走动校正和多普勒走动补偿，提出了SKT-MFRT相参积累方法。SKT-MFRT方法首先利用SKT校正目标加速度引起的二阶距离走动，随后通过MFRT方法校正剩余的一阶距离走动并补偿多普勒走动[87]。2013年，Tian等人提出了SKT-RFT相参积累方法[88]，先利用SKT校正二阶距离走动，再通过FRFT或改进去调频处理补偿多普勒走动，最后使用RFT消除一阶距离走动的影响并完成相参积累。然而，SKT-MFRT和SKT-RFT都是依次校正距离走动和补偿多普勒走动，导致后续的多普勒走动补偿性能易受先前距离走动校正结果的影响。
为了同时校正距离走动和补偿多普勒走动，2014年，Chen根据目标的速度、加速度与距离走动以及多普勒走动之间的关系，提出了基于RFRFT的相参积累方法[89]。RFRFT方法首先通过距离-速度-加速度域上的三维搜索抽取出回波信号，然后利用FRFT方法实现抽取信号能量的相参积累，可以同时完成目标的距离走动校正和多普勒走动补偿。与MTD、FRFT以及RFT这3种方法相比，RFRFT可以实现更低SNR下的弱目标检测。与RFT方法类似，RFRFT也是通过参数空间的多维搜索联合校正距离走动和补偿多普勒走动。但与RFT方法不同的是，RFRFT不仅需要对速度和距离进行搜索，还需要搜索目标加速度。
此外，在RFRFT方法的基础上，Chen又提出了基于RLCT的相参积累方法[90]。与RFRFT方法类似，RLCT方法也是通过距离-速度-加速度域上的三维搜索抽取回波信号。不同之处在于，RLCT是利用线性正则变换（Linear Canonical Transform，LCT）实现抽取信号的能量积累。然而，RFRFT和RLCT都需要进行四维搜索，导致计算复杂度较大。
2. 基于非参数搜索的匀加速运动高速目标相参积累方法
典型的非参数搜索类匀加速运动高速目标相参积累方法有二阶Wigner-Ville分布（Second-order Wigner-Ville Distribution，SoWVD）[91]、二阶KT-对称瞬时自相关函数（Second-order KT-Symmetric Instantaneous Autocorrelation Function，SKT-SIAF）[92]、KT-匹配方程-时间翻转变换（KT-Matched Function-Time Reversing Transform，KT-MF-TRT）[93]、自相关处理-扩展KT（Autocorrelation Processing Extended KT，AP-EKT）[94]等。
2016年，Huang等人提出了基于SoWVD的相参积累方法，先利用KT校正一阶距离走动，然后构造二阶距离走动补偿函数，对剩余距离走动进行校正，最后利用SoWVD变换估计目标加速度并补偿多普勒走动[91]。同年，Zhang等人提出了SKT-SIAF方法，首先通过SKT校正二阶距离走动，然后计算二阶距离走动校正后回波信号的对称瞬时自相关函数（Symmetric Instantaneous Autocorrelation Function，SIAF），随后对回波信号依次进行SCIFT、尺度傅里叶变换（Scaled Fourier Transform，SFT）和FFT，获得多普勒模糊数与加速度的估计值，进而利用参数估计值构建相位补偿函数校正距离走动并补偿多普勒走动[92]。SoWVD和SKT-SIAF两种方法在多目标积累时会产生交叉项，而且在低SNR环境下积累性能会有一定的损失。
2017年，Huang等人提出了基于KT-MF-TRT的目标能量相参积累方法，首先利用KT对一阶距离走动进行校正，然后通过匹配函数对二阶距离走动进行补偿，接着通过慢时间的TRT操作来补偿多普勒走动，避免了目标运动参数搜索过程，最后在距离-多普勒域积累信号能量[93]。然而，KT-MF-TRT方法是通过分步校正距离走动和补偿多普勒走动，进而实现相参积累的，因此KT-MF-TRT会出现参数估计误差传递，进而影响后续的检测与估计结果。此外，该方法仅适用于慢时间关于原点对称分布的情况。
2018年，Zheng等人提出了基于AP-EKT的非参数搜索相参积累方法，首先通过依次进行慢时间自相关、扩展KT、SFT以及FFT在三维参数空间积累目标能量。然后利用积累峰值坐标估计目标的径向速度和加速度，再利用估计的运动参数校正距离走动和补偿多普勒走动，随后对沿距离频率做IFFT后沿着慢时间做FFT，实现目标的相参积累[94]。AP-EKT方法能够在三维参数空间同时估计目标的运动参数（距离、速度以及加速度），可避免参数估计误差传递问题。与SoWVD方法相比，AP-EKT方法能够获得更好的检测与估计性能，且计算复杂度低一个数量级。
总体而言，基于参数搜索的匀加速目标相参积累方法的积累性能较好，但是需要很大的计算代价；非参数搜索类匀加速目标相参积累方法的计算复杂度小，但积累检测性能对输入SNR较敏感，且多目标场景中存在交叉项问题。因此，研究能够在计算代价与积累性能之间进行良好折中的匀加速目标相参积累信号处理方法，具有重要意义。
与匀加速运动高速目标相比，变加速运动高速目标长时间相参积累处理过程中，不仅需要考虑一阶/二阶距离走动与一阶多普勒走动，往往还需要考虑目标加加速度（加速度变化率，又称第二加速度）引起的三阶距离走动（Third-order Range Migration，TRM）以及二阶多普勒走动（Second-order Doppler Frequency Migration，SDFM），其中二阶多普勒走动又称为多普勒弯曲。
为了实现变加速运动高速目标回波信号的长时间相参积累处理，国内外学者研究并提出了一系列相参积累方法，包含参数搜索和非参数搜索两大类。
1. 基于参数搜索的变加速运动高速目标相参积累方法
典型的参数搜索类变加速目标相参积累方法有广义RFT（Generalized RFT，GRFT）[95-97]、Radon分数阶模糊函数（Radon Fractional Ambiguity Function，RFRAF）[98]、Radon线性正则模糊函数（Radon Linear Canonical Ambiguity Function，RLCAF）[99]、IAR-离散调频傅里叶变换（IAR-Discrete Chirp-Fourier Transform，IAR-DCFT）[100]、KT-三维匹配滤波处理（KT Third-dimensional Matched Filtering Process，KT-TMFP）[101]、Radon高阶时间调频率变换（Radon High-order Time-chirp Rate Transform，RHTRT）[102]、TRT-特殊GRFT（TRT-Special GRFT，TRT-SGRFT）[103]等。
2012年，Xu等人在RFT的基础上，提出了GRFT相参积累方法，用以解决高机动目标的相参处理问题。GRFT可以看成RFT的拓展，利用多维参数搜索在抽取回波信号的同时，构建匹配滤波器补偿抽取回波序列的相位差异。当搜索参数与目标运动参数相等时，可获得信号能量的相参积累，GRFT积累输出也达到最大[95]。与RFT类似，GRFT的积累输出结果中也可能出现BSSL，使目标检测时虚警严重。此外，多维参数搜索会导致GRFT的计算代价增大。为此，Qian研究了GRFT的快速实现方法，指出可以通过粒子群优化（Particle Swarm Optimization，PSO）快速实现GRFT[96-97]。但是，PSO对初始参数的设置比较敏感，也容易陷入局部最优，找不到全局最优解。
2015年，Chen提出了基于RFRAF的变加速运动高速目标相参积累方法[98]。该方法主要包含以下3个步骤：首先，通过距离-速度-加速度-加加速度域上的四维参数搜索抽取出回波信号；然后，计算抽取信号的瞬时自相互函数（InstantaneousAutocorrelation Function，IACF），目的是降低距离走动以及多普勒走动的阶数；最后，利用FRFT实现相参积累。Chen还给出了RFRAF与MTD、RFT以及FRFT之间的关系，并分析了RFRAF的可逆性、双线性变换、时移以及频移等特性。
同年，Chen还研究了具有微动特性的海上机动目标相参积累问题，提出了基于RLCAF的相参积累与运动参数估计方法[99]。与RFRAF的不同之处在于：RLCAF是利用LCT完成抽取信号的相参积累的。与FRFT相比，LCT具有更高的自由度。因此，与RFRAF相比，RLCAF可获得更好的杂波抑制能力。由于FRFT和LCT在实现信号能量的积累过程中都需要进行参数搜索，因而与GRFT方法相比，RFRAF、RLCAF以及PD-LVD方法的计算复杂度更高，并且低SNR条件下的积累性能会下降。同年，Rao等人在IAR方法的基础上，结合DCFT处理提出了IAR-DCFT方法，用以解决具有距离走动/多普勒走动的变加速目标相参积累问题[100]。与RLCAF和RFRAF方法相比，IAR-DCFT方法的计算复杂度有所下降。但是，IAR-DCFT方法无法校正二阶/三阶距离走动，存在能量积累损失。
2016年，Huang等人提出了KT-TMFP方法，用以实现三阶距离走动校正与多普勒走动补偿。KT-TMFP方法首先利用KT校正目标的一阶距离走动，然后在距离频率-慢时间域的三维匹配滤波消除距离与慢时间的耦合，最后通过慢时间维傅里叶变换聚焦目标能量，实现相参积累[101]。KT-TMFP方法能够有效地估计速度、加速度以及加加速度，并获得与GRFT相近的积累检测性能，但是仍然需要联合搜索目标的多普勒模糊数-加速度-加加速度，计算复杂度与GRFT相近。同年，Huang等人又提出了RHTRT方法，首先利用Radon变换搜索估计目标速度并校正一阶距离走动，随后通过HTRT估计目标的加加速度[102]。然而，该方法没有考虑目标加加速度引起的三阶距离走动，并且在多目标积累时会产生交叉项，不利于多目标场景下的积累检测与参数估计。
2017年，Li等人结合时间翻转与GRFT，提出了TRT-SGRFT相参积累方法，用以降低传统GRFT方法的计算复杂度。TRT-SGRFT方法先利用TRT分离运动参数，降低距离走动与多普勒走动的阶数，接着通过SGRFT估计获得目标的部分运动参数，然后进行SGRFT操作以估计剩余运动参数，最后构造匹配滤波方程，消除所有的距离/多普勒走动并实现能量的相参积累[103]。该方法与GRFT方法相比能够降低约一半的计算复杂度，但检测性能会有一定损失。
2. 基于非参数搜索的变加速运动高速目标相参积累方法
基于参数搜索的变加速运动高速目标相参积累方法均需通过多维搜索获得运动参数的估计值并进行校正与补偿，计算复杂度较高，不利于工程的快速实现。为了降低计算复杂度，相关学者也提出了非参数搜索的变加速运动高速目标相参积累方法。
基于非参数搜索的典型变加速运动高速目标相参积累方法有调频率-二次调频率分布（Chirp Rate-Quadratic Chirp Rate Distribution，CR-QCRD）[104]、广义SCFT非均匀FFT（Generalized SCFT-nonuniform FFT，GSCFT-NUFFT）[105]、相邻互相关函数（Adjacent Cross Correlation Function，ACCF）[106]、TRT-SKT-LVD[107]等。
2014年，Zheng等人基于广义KT与参数瞬时对称自相关变换提出了CR-QCRD方法[104]。次年，Zheng等人又提出了基于GSCFT-NUFFT的非搜索变加速目标相参积累方法[105]。与CR-QCRD方法相比，GSCFT-NUFFT方法的计算代价有所下降，但是积累检测性能会有1dB的损失。与GRFT等搜索类方法相比，CR-QCRD和GSCFT-NUFFT方法可通过对称自相关、FFT和非均匀FFT处理实现，无须参数搜索，就能有效地降低计算复杂度。然而，CR-QCRD和GSCFT-NUFFT方法都假设目标的距离走动已经得到校正，只考虑多普勒走动。对于变加速运动高速目标，需要同时考虑距离走动和多普勒走动的影响。
为了校正、补偿变加速运动高速目标的距离走动与多普勒走动，Li等人在2016年提出了基于ACCF的非参数搜索快速实现相参积累方法。ACCF方法无须参数搜索，只需对回波信号沿相邻快时间方向做两次自相关变换，就可消除距离/多普勒走动并得到运动参数的估计值，最后利用慢时间维FT积累目标能量[106]。该方法的计算复杂度很小且实现方式简单，但SNR损失较大，难以适用于低SNR环境。同年，Li等人又提出了TRT-SKT-LVD方法，分别通过TRT、SKT处理依次校正目标的三阶、一阶以及二阶距离走动，再利用LVD完成相参积累[107]。TRT-SKT-LVD方法简单易行，可通过复乘、FFT与IFFT等方式快速实现，利于工程应用，但低SNR环境下方法的积累性能有所损失。
国内外研究机构和众多学者已经在雷达运动目标相参积累信号处理技术方面进行了深入研究，在距离走动校正和多普勒走动补偿方面取得了诸多成果。但在高速目标长时间相参积累信号处理技术方面，仍处于研究起步阶段，存在的主要问题如下。
（1）当多个目标的散射强度差异较大时，长时间相参积累后，散射强度大的目标积累结果会对散射强度小的目标形成“遮挡”，导致难以实现散射强度更小目标的信号积累与检测。如何在各目标散射回波强度存在较大差异的情况下，同时获得多个目标的回波信号积累，成为一个待解决的问题。
（2）目标回波信号的起始时间与终止时间未知时如何获得回波信号的有效积累。雷达探测时，特别是战场对抗环境下，目标往往突然出现、骤然离开。其进入和离开雷达探测区域的时间往往未知，致使目标回波信号的起始时间与终止时间未知，导致现有基于目标回波信号起始时间、终止时间已知的长时间相参积累方法的性能急剧恶化。所以，必须研究相应的方法来实现起始时间、终止时间高速未知情况下高速目标回波信号能量的相参积累。
（3）如何实现多模态运动高速目标回波信号的长时间相参积累信号处理。高速目标以跳跃飞行、大拐角等方式在空间穿梭时，探测时间内将具有多个运动模态，难以用单一运动模型准确表征。现有长时间相参积累方法是针对单模态运动高速目标，无法实现目标多个模态间回波信号能量的有效积累。针对目标的模态变换特性，设计匹配的回波信号积累方法，成为一个待解决的问题。
（4）采用大时宽带宽积发射信号能够有效地提高发射信号功率和雷达分辨率，有利于提升目标探测性能。然而，在大时宽带宽积下，超高速目标的回波信号将发生变尺度效应，导致传统的相参积累方法失效。如何实现超高速目标大时宽带宽积雷达回波信号的长时间相参积累信号处理，成为一个待解决的问题。
（5）如何实现多帧联合处理的长时间相参积累信号处理。为了进一步提升雷达的探测威力，不仅需要完成回波信号的帧内各脉冲积累，还需要通过回波信号的帧间积累，以最大限度地改善回波SNR。因此，同时考虑帧内积累和帧间积累的多帧联合长时间相参积累信号处理是一个亟待解决的问题。
（6）高速机动目标的高阶运动分量估计问题。为了实现高速机动目标微动特征（振动、旋转、进动和章动等）的精细化估计，长时间相参积累信号处理时，还需要考虑目标的高阶运动分量（加加速度、四阶运动分量等），以实现对目标运动特征的精细化描述与估计。因此，具有高阶运动分量的高速机动目标信号积累与参数估计方法也需要进行研究。
（7）积累检测性能与计算代价之间的矛盾。参数搜索类相参积累方法能够获取良好的积累检测性能，但是计算代价很大；非参数搜索类相参积累方法虽然能够有效降低计算复杂度，但是积累检测性能会有一定损失。如何设计能够在积累检测性能与计算复杂度间取得很好折中的相参积累方法，仍然是一个值得研究的问题。
（8）低SNR下的目标积累与检测。在低SNR条件下，高速目标回波淹没在噪声中，无法实现对目标的有效积累与检测。因此，在低SNR条件下，如何充分利用信号的幅度和相位信息，在更广义的积累空间中增大目标和噪声干扰的差异强度，提高积累检测性能，也是必须解决的难点问题。
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