科学速读：量子物理新话

科学新悦读文丛

科学速读.量子物理新话

[英]《新科学家》杂志　编

李鹏程（LePtC）　译

张文卓　审校

人民邮电出版社

北京

图书在版编目（CIP）数据

科学速读.量子物理新话 / 英国《新科学家》杂志编；李鹏程译. --北京：人民邮电出版社，2019.5

（科学新悦读文丛）

ISBN　978-7-115-50176-9

Ⅰ.①科…　Ⅱ.①英…　②李…　Ⅲ.①科学知识-普及读物②量子-普及读物　Ⅳ.①Z228②0413-49

中国版本图书馆CIP数据核字（2018）第265304号

定价：39.00元

读者服务热线：(010)81055410　印装质量热线：(010)81055316

反盗版热线：(010)81055315

广告经营许可证：京东工商广登字20170147号

版权声明

Originally published in the English language by John Murray Learning under the title:

The Quantum World

John Murray Learning is an Hachette UK company

Rights Arranged Through Peony Literary Agency

Translation © Posts & Telecom Press Co., LTD 2019

内容提要

粒子和它们组成的这个奇怪的量子世界超越了我们对现实的常识性理解。本书由英国《新科学家》杂志汇编世界知名科学家在量子学领域的诸多研究成果而成，介绍了量子力学的相关概念，探讨了量子科学的起源、当前的研究成果和未来的发展与应用，并解析了其思想如何渗透到宇宙的广大范围内——也许在将来，我们就能阐释量子科学家对宇宙大爆炸和时空本源的新认识。

译者序

当你看到本书的书名时，你会不会想：“哇，这是很专业的书吧，我能读得懂吗？”如果是这样的话，你就多虑了。这本书来自英国的老牌科学期刊《新科学家》，其文章并非论文，而是综述报道，读起来就像读故事一样轻松。

我此前也尝试过做量子物理的科普工作，量子理论所涉及的数学知识较为高深，我常常为如何讲解某个公式犯难。我注意到这本书通篇都没有讲公式，而是用最朴实的语言带领读者体验量子理论曲折的发展过程，使读者如同乘坐时光机观光一般，一路通往当前最前沿的科技领域。读者不必学习艰深的数学公式也能领略到量子理论的神奇魅力，这让我觉得这本书十分的“亲民”。同时，这本书覆盖面之广泛，使得它对于专业人士而言同样值得一读。作为已略微熟悉量子理论的物理专业学生，在读到量子物理和生物学交叉的部分时，我读得兴趣盎然，眼界又开阔了许多。

尽管本书在叙述上很亲民，但有些专业的术语和典故（例如狄拉克“人狠话不多”的性格），知道相关背景的人看到会会心一笑，不知道的人可能就一头雾水了。对此，我尝试补充了尽可能简明的译注，希望对读者有所帮助。

如果要问本书相比其他量子物理的科普作品有什么特色，我认为最大的特色就是“新”。书中所报道的最新成果包括了2017年年初发布的D-Wave 2000Q量子计算机，我加入的译注让报道进一步更新到了2018年年初谷歌的72量子比特计算机。2018年4月，我参加了在法国举办的Photonics Europe国际会议，在会议期间有幸遇见了几位本书中提到的对量子技术的研究做出卓越贡献的学者，特在译注中为读者带来他们对这一技术最新进展的看法。

感谢严谨认真的韦毅编辑帮助改进本书的内容和表达。感谢九维空间（张文卓）老师对书稿的审校。在我的建议下，本书收录了张老师的量子歌词改编作品若干。相比原书的英文打油诗，他的作品更贴近国人读者，让本书增色不少，译者谨表示衷心感谢。

作为一名仍在校的学生，我对于翻译外版作品的经验不足，祈识者多多指教。

LePtC

2018年6月于巴黎综合理工学院

编者

主编：艾莉森·乔治（Alison George），英国《新科学家》杂志《速成专家》专栏编辑。

本书主要基于《新科学家》高级讲习班上有关“量子世界”的报告，以及此前发表在该杂志上的相关文章和特别委托撰稿内容编写而成。

学术供稿者

雨果·凯博（Hugo Cable），英国布里斯托大学高级研究员，主要研究量子计算和量子传感器。他参与编写了第5章中“噪声是量子技术的法宝吗”一节。

约翰乔·麦克法登（Johnjoe McFadden），英国萨里大学分子遗传学教授。他是量子生物学这一新兴领域的先驱之一。他撰写了第6章中“生命是否利用了量子力学的力量”一节。

卡万·莫迪（Kavan Modi），澳大利亚墨尔本莫纳什大学讲师，专注于量子信息理论的研究。他参与编写了第5章中“噪声是量子技术的法宝吗”一节。

大卫·唐（David Tong），剑桥大学理论物理学教授，主要研究量子场论和引力理论。他撰写了第8章中“量子引力问题”一节。

弗拉特科·维德勒（Vlatko Vedral），牛津大学和新加坡国立大学量子信息学教授。他撰写了第1章中“量子世界是如何被发现的”一节以及本书有关量子计算的内容。

同时也感谢以下作者和编辑：

彼得·奥尔德斯（Peter Aldous）、吉利德·阿米特（Gilead Amit）、阿尼尔·阿南塔斯瓦米（Anil Ananthaswamy）、雅各布·阿伦（Jacob Aron）、斯蒂芬·巴特斯比（Stephen Battersby）、塞莱斯特·比弗（Celeste Biever）、迈克尔·布鲁克斯（Michael Brooks）、阿曼达·格夫特（Amanda Gefter）、丽莎·格罗斯曼（Lisa Grossman）、道格拉斯·海文（Douglas Heaven）、罗恩·胡珀（Rowan Hooper）、瓦莱丽·杰米森（Valerie Jamieson）、理查德·韦伯（Richard Webb）。

引言

“大自然有没有可能真的像我们在原子实验中看到的那样荒诞不经？”

在20世纪20年代，这个问题让物理学家沃纳·海森堡（Werner Heisenberg，1901—1976）和他的导师尼尔斯·玻尔（Niels Bohr，1885—1962）常常促膝长谈到深夜。他们试图编写一套规则，帮助人们以一种全新的方式来理解这个世界。

他们所看到的量子世界十分诡异：在那个世界，一个物体可以同时存在于两个地点，而且无论相隔多远，彼此之间都有一种莫名其妙的关联。当你身处原子、电子和光子的国度时，对物体的观测似乎会改变它们的行为。这些现象不可能是真的，海森堡苦思冥想着。

今天，经过将近一个世纪紧锣密鼓的研究，我们知道了困扰海森堡的问题的答案。在那个由原子和更小的基本粒子组成的微观世界里，我们关于“现实”的传统观念被颠覆，取而代之的是另一套规则——量子力学，这一规则还没有在任何一次实验的检验中失败过。

在本书中，我们将带你游历这个奇特的世界，认识发现它的那些魅力非凡的科学家们。他们当中有阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein，1879—1955），他很反感量子力学中的“幽灵般的超距作用”；还有埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger，1887—1961），他提出了著名的“薛定谔的猫”的思想实验，来说明这个世界的荒诞之处。

这一切都意味着什么？物体只在我们观测它时才真实存在吗？我们的每一次观测都会产生新的平行宇宙吗？它有没有动摇我们对物质实在性的基本认识？

量子力学带来了这些伤脑筋的问题，同时也为我们提供了诸多实用的技术：激光器、核反应堆，以及作为计算机和电子产业根基的晶体管。未来它还有望为我们提供更多新科技：空前强大的计算机、绝对保密的通信手段，甚至还有量子隐形传态。

本书还将带你探索量子力学在生物学中所扮演的角色。从鸟类的迁徙到植物的光合作用，演化的力量在塑造生命的过程中，有没有利用到量子力学的那些奇妙的特性呢？

量子力学的思想甚至开始渗透到广袤的宇宙中，很多物理学家认为，将它和爱因斯坦的广义相对论相结合，能够得出对宇宙大爆炸和时空本源的新认识。

本书汇集了前沿物理学家的思想精髓和《新科学家》杂志最优秀的文章，将带你了解量子世界的过去、现在和未来，解读量子力学最前沿的应用，以及其耐人寻味的内涵。

艾莉森·乔治（Alison George）

第1章　误入奇境

量子世界的发现始于19世纪末，其发现者称此为“万般无奈之举”。本章将介绍量子物理这个新物理学科的诞生及其发展史。

量子世界是如何被发现的

经典物理学理论

玻尔与海森堡

法拉第的“魔术”

在德国物理学家马克斯·普朗克（Max Planck，1858—1947）还是一名年轻的学生时，他的大学教授告诉他，物理学的“几乎一切都已被发现，剩下的只是少量填补漏洞的工作”。普朗克到了40多岁时，决定处理这些“小漏洞”中的一个，并在此过程中无意间迈入了物理学的一个革命性的新领域（见图1.1）。

普朗克研究的是黑体^[1]辐射问题，他无法用当时的物理定律（见下文“经典物理学理论”）对其进行解释。无论黑体的温度多么高，其紫外端^[2]的辐射能量都微乎其微。

1900年，普朗克宣布了他对“紫外灾难”^[3]的解答：能量不是连续发射的，而是一份一份地发射，他将这一份一份的能量命名为“能量子”（quanta）。但普朗克完全不知道为什么能量应该是这样的，他称这是“万般无奈之举”。他当时没有实验上的依据，仅仅是数学公式告诉他应该如此^[4]。当时没有人意识到这是一个多么爆炸性的发现，包括普朗克本人。

5年之后，事情开始出现转机。阿尔伯特·爱因斯坦（见图1.2，当时还只是一个26岁的无名小辈）提出了一个更加具有革命性的观点。他当时研究的问题是光电效应：只有频率足够高的光才能把电子从金属中激发出来，而与光的强弱无关^[5]。他认为，既然能量可以是一份一份的，那么光也可以。于是他对传统的光的波动学说加以改进，提出光是由一种叫作“光子”^[6]的粒子组成的束流。尽管爱因斯坦最知名的成果是相对论，但他称1905年提出光子的概念的这篇论文才是“唯一称得上革命性的”成果^[7]。正是这项成果（而非他的相对论），为他赢得了诺贝尔奖。

于是，关于光和能量的传统观念开始土崩瓦解，而更进一步的突破来自爱因斯坦的丹麦同辈——尼尔斯·玻尔。玻尔所纠结的问题是：按照经典物理学理论，原子理应无法稳定存在。在原子中，带负电的电子围绕着带正电的原子核运转，理论上电子会因辐射而损失能量^[8]，最终会打着螺旋跌入原子核。物质能够稳定存在是一件不可思议的事情。

玻尔为了解决这个难题，提出电子绕转的轨道是离散的，不存在介于两个轨道之间的轨道，电子只能在两个轨道之间“跃迁”，当发生“跃迁”时便会发射出光子。他计算了发射光子的频率，计算结果和当时的实验结果完美吻合。这又是一个支持光是一份一份地发射的证据，每一份的能量恰好和电子的两个轨道“能级”^[9]之间的能量差相匹配。

随后，还有更令人惊讶的事情发生，这次归功于一名法国物理学家和贵族——路易·德布罗意（Louis de Broglie，1892—1987）（见图1.3）。他提议，既然光波同时也具有粒子性，那么为什么不统一地来看自然界，猜想原子和电子也具有波动性呢？基于爱因斯坦描述光子的公式，他给出了像电子这样的粒子也可以具有波动性的公式。

爱因斯坦喜欢这个革命性的观点，但这在当时仅仅是个猜想，德布罗意没有任何实验上的证据。不过，他的工作给予了新的研究巨大的推动力。不久之后，电子和氦原子的实验证实了它们的确也有波动性：它们在通过栅板时会散射开来，然后相互之间会像水波一样发生干涉（见图2.1）。尽管波粒二象性有悖于我们的日常观念，但如今它已是被广泛接受的事实。

1927年，玻尔门下最聪明的学生之一沃纳·海森堡意识到了波粒二象性的一个重要推论，就是它对我们能够从物理体系中所获得的信息设定了一个基本限制。我们对一个粒子的位置测量得越精确，对它的动量的测量就越模糊。这一不确定性与在光子、电子层面开展测量的实验操作难度无关，它就是自然界的一个基本特性^[10]。海森堡指出，在量子世界中，物体的位置和动量这两个属性不像我们日常世界中这样泾渭分明，它们总是搅和在一起，无法彻底分割开^[11]。直到今天，海森堡的不确定性原理仍然是量子理论中最让人心神不安的预言之一。

大约在同一时间，奥地利物理学家埃尔温·薛定谔提出了另一个同样引发争议的理论。在1925年的一次报告后，一名观众^[12]向他提问：“你一直在讲电子和原子有波动性，那它们是不是应该遵从一个波动方程？为什么你的报告里对波动方程只字未提？”那个方程在当时还不存在。后来薛定谔在周末出门滑雪了，回来时就带着那个如今为人称道的薛定谔方程，它能描述量子体系是如何随时间演化的。曾经用来描述水或光波的波动性的方程如今被用在了描述原子和分子上，这将带来更多有悖于我们日常世界观的推论。

薛定谔赞同我们不能把粒子描述为处于一个确定的空间点上。作为替代，他提出我们应该描述一组概率，对应于粒子所有可能存在的位置。只有当外界试图去观测粒子的时候，粒子才被迫出现在一个特定的位置上。

这个“荒诞”的逻辑给那个时代的量子物理学家带来沉重的压力，正是在这个时候，爱因斯坦变成了这个领域的一个反对者。连那些已经接受了量子化的概念的人，也为薛定谔方程的出现感到不安。它意味着一个粒子可以同时存在于多个位置，当你观测它时，它才随机地从其中一个位置里“蹦”出来。无论你怎样给定初始条件，量子力学都不能确定性地预言观测的结果。这和经典物理的世界大相径庭，并招致了爱因斯坦的那句著名的批评：上帝不会掷骰子。

爱因斯坦的另一个主要批判是诡异的量子纠缠现象：两个粒子无论分开多远都具有关联。例如，我们把一个光子送入分束器^[13]，根据量子理论，它实际上同时走了两条路。如果你在分束器的一条臂上进行观测，发现没有光子，这就意味着在同一瞬间另一条臂上坍缩出了一个光子。即使这两条臂相隔数千光年远，你在一条臂上观测光子的行为，仍然会无视遥远的距离，同步地在另一条臂上产生或排除掉一个光子。这怎么可能？爱因斯坦不喜欢这个“幽灵般的超距作用”，因为它看起来违反了相对论的基本法则：没有信息可以超光速传输。他同样抱怨量子力学无法对这个现象形成的原因提供更深层的解释（见下文“法拉第的‘魔术’”）。

即使在今天，科学家们仍在和由量子力学引发的种种哲学难题做斗争。它们到底意味着什么？难道一切东西在被观测前都并非真实存在吗？物理学家威廉·劳伦斯·布拉格（William Lawrence Bragg，1890—1971）甚至猜想：“未来的一切都是波，过去的一切都是粒子。”这暗示着量子力学可能是时间单向流动的根源^[14]。

这些量子力学的先驱们都经受住了考验——量子理论从未在任何一次实验中失败过。在亚原子尺度下，物体被观测的方式的确会影响测量的结果。粒子性和波动性是同一枚硬币的两面（见图1.4）。时至今日，我们也尚未发现有哪个自然法则能够否定量子力学在全宇宙范围内的正确性。

“梦之队”

为何如此有用的理论竟有这样反直觉的根基？

1927年10月，一场顶级的头脑大会——第5届索尔维会议在布鲁塞尔举行，那个时代的杰出物理学家们济济一堂，共同探讨量子力学这个新兴领域。本页照片（见图1.5）上的29人当中，有17位在照片拍摄之前曾获得或在后来获得了诺贝尔奖（居里夫人，照片中唯一的女性，甚至获得过两次）。量子力学的所有奠基人都出现在了这张照片中。

阿尔伯特·爱因斯坦（前排，左起第5位）

爱因斯坦出生在德国的乌尔姆。1905年，年仅26岁的他发表了一系列重要论文，后人称这一年为“奇迹年”。这些论文中包括了他的狭义相对论，以及著名的公式E=mc²等内容。不过，他那一年发表的第一篇重要论文是关于光电效应的，它说明了能量如何以离散的形式存在，标志着量子力学这一新兴领域又前进了一大步。正是这项成就，以及他“对理论物理学的贡献”使他获得了1921年的诺贝尔奖^[15]。作为一个犹太人，爱因斯坦面临着纳粹德国与日俱增的敌意，最终他于1933年放弃了德国公民身份，在美国新泽西州的普林斯顿高等研究院找到一份工作，并留在那里一直到退休。

埃尔温·薛定谔（后排，左起第6位）

这张照片拍摄之时，离薛定谔提出他著名的“薛定谔的猫”的思想实验还有8年，这个思想实验对量子力学的哥本哈根诠释提出了质疑。薛定谔出生在奥地利的维也纳。他推导出了能解释量子系统的行为的波动方程，这项成就为他赢得了1933年的诺贝尔物理学奖。作为纳粹政权的反对者，他于1934年离开奥地利，最后定居在了爱尔兰的都柏林，并帮助当地建立了一所高等研究院。

马克斯·普朗克（前排，左起第2位）

量子力学的教父——马克斯·普朗克出生在德国基尔。与这个领域的其他核心成员相比，普朗克在提出能量如何以离散的形式出现的时候年纪算比较大的了（42岁）。在得出这个革命性的发现之后，他在量子理论的后续发展中仅扮演着次要角色^[16]。身为柏林大学的教授，他的个人生活却埋没在悲剧中。他的儿子卡尔（Karl）在第一次世界大战中丧生；他的两个女儿都在分娩时死亡；1945年，他的另一个儿子埃尔温（Erwin）又因参与密谋暗杀希特勒而被纳粹德国的警察组织“盖世太保”（是“国家秘密警察”德语缩写词“Gestapo”的音译）处决。

沃纳·海森堡（后排，左起第9位）

海森堡最著名的是他的不确定性原理。他出生在德国的维尔茨堡，毕业后在哥本哈根为尼尔斯·玻尔工作。他在1932年被授予诺贝尔物理学奖，表彰他“创立了量子力学”以及他建立的原子理论：当电子在原子核周围的固定轨道之间跃迁时会吸收和发出特定波长的光。他还是“铀协会”——筹划德国的核武器开发计划——的首席科学家，并于1941年在已被德国占领的哥本哈根和玻尔会面，讨论他在工作中遇到的困难。第二次世界大战结束后，他继续留在德国，研究核能、宇宙射线和亚原子粒子。

保罗·狄拉克（中排，左起第5位）

保罗·狄拉克（1902—1984）出生在英国的布里斯托，他贡献了解释基本粒子和相互作用力的一块关键拼图。1928年，他提出了能够描述电子在接近光速时的行为的运动方程——狄拉克方程，这个方程统一了薛定谔及海森堡的量子力学和爱因斯坦的狭义相对论^[17]。狄拉克方程还预言了一整套全新的亚原子粒子，称为“反粒子”。他与薛定谔共享了1933年的诺贝尔物理学奖。狄拉克本人脾气有些古怪：他喜欢用单音节词来回答别人的问题^[18]，他一生都拒绝融入同事和学生甚至自己的家人中去。

沃尔夫冈·泡利（后排，左起第8位）

如果没有沃尔夫冈·泡利（Wolfgang Pauli，1900—1958）于1925年提出的不相容原理，那么我们所熟悉的物质将根本无法稳定存在。该原理讲的是原子中没有哪两个电子可以处于相同的量子态。这项成就让他赢得了1945年的诺贝尔奖。他还是第一个预言存在神秘的中微子的人（1930年）。此后不久，泡利患上神经衰弱，开始接受知名心理医生卡尔·荣格（Carl Jung）的治疗。泡利也是玻尔和海森堡的密友，他出生在维也纳，后移居美国，又于1940年离开了美国。第二次世界大战结束后他到了苏黎世，并在那里度过余生。

亚瑟·康普顿（中排，左起第6位）

就在1927年索尔维会议后不久，美国物理学家亚瑟·康普顿（Arthur Compton，1892—1962）便凭借“以他名字命名的效应”^[19]获得了诺贝尔奖。这是量子世界拼图中非常重要的一块，表明光不能单纯地用波来解释。康普顿作为一名优秀的科学家，还在第二次世界大战的美国核武器计划“曼哈顿计划”^[20]中发挥了一定作用。

路易·德布罗意（中排，左起第7位）

路易-维克多·皮埃尔·雷蒙德·德布罗意（Louis-Victor Pierre Raymond de Broglie）^[21]出生于法国的迪耶普，最初学的是历史。他在第一次世界大战期间担任驻埃菲尔铁塔的无线电工程师，并于1924年撰写了70页的博士论文《量子理论研究》（Recherches sur la Théorie des Quanta）^[22]，在其中阐述了波粒二象性的原理，并在仅仅5年之后就获得了诺贝尔物理学奖。他在1927年的索尔维会议上提出了“导波”理论，他认为每个粒子都伴随着一个导波，但后来他又放弃了这个想法。这一观点于1952年被美国物理学家大卫·玻姆（David Bohm，1917—1992）发掘，并重新演绎^[23]。德布罗意还在建立欧洲粒子物理研究所［也称欧洲核子研究中心（CERN）］的过程中发挥了重要作用。

马克斯·玻恩（中排，左起第8位）

德国物理学家、数学家马克斯·玻恩（Max Born，1882—1970）因他“在量子力学方面的基础性研究，特别是对波函数的统计学诠释”而获得了1954年的诺贝尔物理学奖，那是他30年前在哥廷根大学所做的研究。在担任教授期间，他还指导了诸多该领域的未来领军人物，例如海森堡和泡利。纳粹在20世纪30年代上台时，玻恩作为犹太人而被停职，后来他离开德国去了英国。

尼尔斯·玻尔（中排，最右边）

玻尔出生于丹麦哥本哈根，是第一位真正认识并直面量子理论所带来的哲学问题的先驱。他的思想如互补原理^[24]和哥本哈根诠释，到今天仍处于辩论中。在第二次世界大战期间丹麦被德国占领后，玻尔与海森堡有过一次著名的会面。1943年，因面临被逮捕的危险（就像许多量子理论的先驱一样，玻尔也是犹太人），他逃到了瑞典，然后去了英国，在那里他加入了由英国承担的“曼哈顿计划”。战争结束后他回到了丹麦。1922年，玻尔因“他对研究原子结构以及从原子发出的辐射的贡献”被授予诺贝尔物理学奖。

量子革命简史

[1]一种理想化的物体，能够百分之百吸收外来电磁能量，然后以热辐射的形式散发能量。

[2]颜色可用来描述电磁波的频率，紫外端对应高频的电磁波。

[3]经典物理学在解释黑体辐射能谱时，推导出了能谱密度正比于频率的二次方的结论，因此在紫外端的辐射能量应无限增加，称为“紫外灾难”。

[4]普朗克从公式中得出每份能量的大小正比于频率的结论，频率越高，对应的能量子就越大，也越难被激发出来，从而抑制了紫外灾难。

[5]把电子从金属中激发出来需要一定的能量（逸出功），增加光的亮度或频率都能提高光照的能量，但人们通过光电效应实验发现，如果照射金属的光频率较低，即使亮度再强也激发不出电子。

[6]当年爱因斯坦提出的名词是“光量子”（light quantum），“光子”（photon）这一名词直到1926年才被承认，这归功于1925年康普顿所做的实验证实了光子能够和电子发生碰撞而被散射。

[7]普朗克量子化的是产生辐射的振子，爱因斯坦的大胆之处在于提出辐射本身就是量子化的。

[8]按照经典的电磁学理论，带电粒子在做圆周运动时会发出同步辐射，辐射出的电磁波会带走粒子的能量。

[9]电子的不同轨道称为“能级”，不同能级有着像台阶一样差异的能量取值。

[10]实际上所有波都具有这种数学性质，一段在时空域上很窄的波动信号不可能同时在频域（其傅里叶变换）上也很窄。

[11]在量子力学中，一个粒子的位置表象和动量表象之间正是傅里叶变换的关系。

[12]提问者是彼得·德拜（Peter Debye，1884—1966）（图1.5里中排，左起第1位），1936年诺贝尔化学奖获得者，当时负责主持维也纳大学的物理学术会议，他安排薛定谔（当时是人已中年仍毫无建树的讲师）回去读德布罗意的论文并做了这次报告。

[13]分束器能将入射光分成透射光和反射光，构成干涉仪的两条臂。

[14]这一理论如今称为“量子纠缠驱动时间之箭”：一杯热咖啡放在桌子上会冷却，是因为咖啡中分子的信息不断跟外界环境中的分子纠缠在一起，环境是几乎无穷大的，所以想让丢失的信息回到咖啡中几乎不可能。咖啡和环境在共同演化时会一直丢失信息，直到咖啡变得同环境一样混乱，即达到热平衡。因此这个理论也代表了热力学第二定律（熵增定律）的微观起源。

[15]在爱因斯坦的获奖颁奖词中并未提及相对论，因为当时诺贝尔奖委员会认为相对论尚未得到证实。

[16]普朗克观念保守，他后来又花了几年时间试图使量子化和经典物理学理论协调一致，但未能成功。

[17]量子力学和狭义相对论在狄拉克方程中实现了统一，所建立的学科被称为量子场论。但量子力学和广义相对论至今未能统一，爱因斯坦在晚年致力于这一课题的研究，也未能解决它。

[18]1933年，英费尔德来到剑桥大学找狄拉克合作，他尝试同狄拉克打招呼，解释自己英语不是很好，但狄拉克一直微笑不说话，直到英费尔德问：“你该不会不愿意和我合作吧？”狄拉克终于回答了一个字：“不。”然后又不说话了。英费尔德问了狄拉克一个问题，狄拉克回了一句只有5个单词的英文句子，让英费尔德后来想了整整两天。最后英费尔德想告辞：“如果我遇到困难，不介意我再来麻烦你吧？”狄拉克还是一个字：“不。”

[19]指康普顿效应，显示了光可以像“实物”粒子一样跟电子发生碰撞并散射。

[20]第二次世界大战期间由美国主导的原子弹研发工程。

[21]法文中名字带“德”（de）通常表示贵族出身。

[22]有传言说德布罗意的博士论文只有1页多，实际上该论文的法文原版有128页，英译版有70页。

[23]成为今天的德布罗意－玻姆诠释，详见后文第134页。

[24]指微观物体如果粒子性越强，则波动性就越弱，反之亦然。后来这一原理被推广到更多学科，指同一客体的两个相矛盾的属性之间总存在互补关系。

[25]第一原理指推理的起点，由它可建立整个理论体系，相当于数学中的公理。

[26]薛定谔建立了波动版的量子力学，海森堡建立了矩阵版的量子力学，两种方案是等效的。

[27]我们日常生活中的空间是三维的、实数的，而希尔伯特空间是高维的、复数的，只有这样我们才能叠加性、概率性地描述一个物理性质。

[28]详见第202页，实际上只有少数诠释（例如“维格纳的朋友”）仍这么认为。大多数诠释的观点是，如果用真的猫做这个实验，由于组成猫的身体的原子数目巨大，退相干的时间极短，在衰变粒子被探测之后的所有过程其实都是经典的过程。

[29]即前文第9页所描述的处于量子纠缠态的粒子在瞬间相互影响的问题。

[30]详见第35页，“定域性”和“实在性”必须放弃至少一个。

结论

马克斯·普朗克在1900年的一个数学处理过程，如今已发展为一套全新的世界观。昔日我们牢靠的旧世界观，已被不确定性、分裂的属性以及能跨越宇宙的幽灵般的联系所取代。

历经一个多世纪的发展，量子力学已经统治了微观粒子世界，而得益于新量子技术的兴起，它将以日常消费设备的形式出现在宏观世界中，告诉我们当前的位置、时间，指引我们的视线看到被埋藏的宝藏^[1]，或绕过拐角^[2]，或者轻松地完成一些曾经不可思议的计算。

然而，尽管我们学会了利用量子力学的各种怪异性，我们仍然无法就这个理论的实际意义达成共识。它是否指向一种特殊的意识形态，或是多重宇宙？粒子是否被一系列轨道所引导？它是否会动摇因果律？在量子理论背后是否还隐藏着更深层次的物理学？我们对量子力学的各种看法似乎也正处于“叠加态”。

为了让这个学科诠释的波函数坍缩，找到量子现实的真正本质，有人说我们应该仰望天空。答案可能写在宇宙的微波背景中，也可能写在黑洞的视界上。又或许我们就是需要一场科学革命：把新一代的研究者与开放的头脑、天赋、运气和技术结合在一起，然后创造出一些从未想过的真正说得通的想法。或者，也许我们可以试着接受怪异的世界？只需摆弄一下量子模拟机和其他利用叠加与纠缠原理制造的玩具，我们就可能认识到这些现象并不那么陌生，反而更直观，然后不禁疑惑为什么我们的祖先不能摆脱他们古典思维方式的禁锢。

如果上述方案都失败了，也许我们就需要等待在未来有一台巨大的量子计算机能给出答案，并且需要研究如何向它提出正确的问题。

[1]2017年，研究人员用μ子（电子的“兄弟”，质量是电子的200倍，因此穿透力更强）对金字塔进行成像，发现金字塔中存在一个大型中空结构。

[2]用激光脉冲照向墙面，部分光子会照亮拐角后方的物体，接收物体重新投射到墙壁上的光，然后经算法解析可看到拐角后的物体。