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本书从微积分发现以来的近现代数学入手，聚焦近现代史上的数学巨匠，精心编织了一幅数学史的壮丽画卷，通过数学家的生平与成就，揭示数学思想的深远影响和数学在文化与科学发展中的核心地位。本书主要涉及分析学、代数学、几何学、拓扑学等经典数学分支的发展，不仅绘制了数学领域的广阔图景，更深入探讨了数学思想的传承与演变，以及数学家们之间的深刻联系和影响。
本书适合对近现代数学感兴趣的读者阅读，无论其数学背景如何，都能从本书中收获全景式的数学知识和哲学思考。
第 一篇 思想的光芒 / 1
第 一章 牛顿首创微积分学，人类掌握运动规律 / 2
第二章 微积分学一山二虎，莱布尼茨学贯西东 / 13
第三章 科学大审判影响深远，主教贝克莱枝节横生 / 24
第四章 伯努利大家族英才辈出，雅各布与约翰兄弟阋墙 / 34
第五章 分析学体系初建，失明欧拉集大成 / 44
第二篇 解开大自然的奥秘 / 57
第六章 达朗贝尔琢磨声音传播，拉格朗日推敲质点运动 / 59
第七章 工匠后人创立画法几何，裁缝之子兴盛数学物理 / 70
第八章 院士风光比肩先贤，学者尴尬屡逊后生 / 82
第九章 德国神童尊为王子，数学通才绝非凡人 / 93
第三篇 为大厦奠基 / 105
第十章 微积分靠极限筑基，严格化由柯西开启 / 106
第十一章 “ 现代分析之父”科研教学两优秀，
俄国女博士数学文学双出彩 / 116
第十二章 戴德金以“分割”成名，无理数获严格定义 / 128
第十三章 “病态”促分析学变革，积分由勒贝格发扬 / 140
第四篇 痛苦中突破 / 149
第十四章 代数学以新面貌显现，阿贝尔遭老专家打压 / 150
第十五章 潦草提纲里群论诞生，愚蠢决斗中天才殒命 / 159
第十六章 拉马努金靠直觉称雄，伯乐哈代凭慧眼识才 / 172
第十七章 “超限数”直抵思维高地，康托尔痛失心灵乐园 / 184
第五篇 广博且深刻 / 195
第十八章 思想引领现代潮流，黎曼揭示内在规律 / 196
第十九章 巾帼英雄风骚独领，埃米·诺特数理双绝 / 207
第二十章 法兰西有幸出奇人，庞加莱无愧称全能 / 219
第二十一章 格罗滕迪克风格另类，代数几何学成就非凡 / 232
第六篇 难题的指引 / 243
第二十二章 二十三问震撼世界，希尔伯特指引未来 / 244
第二十三章 图染色问题困扰百年，计算机证明独树一帜 / 255
第二十四章 费马大定理终究获证，英伦怀尔斯青史留名 / 266
第二十五章 破解难题石破天惊，佩雷尔曼云淡风轻 / 279
参考文献 / 289
