目录
第 1 章绪论 . 1
1.1 人工智能发展趋势 . . . . . . . . 1
1.1.1 新一代人工智能的范式转变 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.2 大模型和基础模型 . . . . .3
1.1.3 多模态大模型 . . . . . . . . .3
1.2 新一代人工智能如何迈向AGI . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 领域专业化不足 . . . . . . .6
1.2.2 鲁棒性威胁 . . . . . . . . . . 7
1.3 量子计算与人工智能 . . . . . . 9
1.3.1 量子计算与经典计算的区别 . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 量子计算与人工智能的关系 . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.3 量子计算与人工智能协作的未来展望 . . . . . . . . . 11
1.4 量子计算简介 . . . . . . . . . . . .11
1.4.1 量子计算的发展历程 . .12
1.4.2 量子力学的基本假设 . .14
1.4.3 量子计算的基础知识 . .14
参考文献 20
第 2 章基于线性代数的量子机器学习算法 . . . . . . . . . . . . 24
2.1 基于稀疏矩阵的线性方程组求解算法 . . . . . . . . . . 24
2.1.1 量子特征值变换算法 . .25
2.1.2 求解稀疏矩阵线性系统的量子算法 . . . . . . . . . . . 27
2.1.3 算法运行时间 . . . . . . . 29
2.1.4 矩阵求逆问题是BQP-完全问题 . . . . . . . . . . . . . 30
2.2 基于稠密矩阵的线性方程组求解算法 . . . . . . . . . . 31
2.2.1 量子奇异值估计算法 . .31
2.2.2 求解稠密线性系统的量子算法 . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2.3 算法运行时间 . . . . . . . 35
2.3 量子主成分分析算法 . . . . . 35
2.3.1 量子主成分分析算法的背景 . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3.2 实现酉操作e iρt . . . . 36
2.3.3 提取密度矩阵的主成分 37
2.3.4 量子主成分分析算法的应用场景 . . . . . . . . . . . . . 38
2.4 量子回归算法 . . . . . . . . . . . .40
2.4.1 量子线性回归算法 . . . 40
2.4.2 量子线性回归算法的基本流程 . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.4.3 量子线性回归算法的复杂度分析 . . . . . . . . . . . . . 43
2.5 量子岭回归算法 . . . . . . . . . 43
2.5.1 岭回归算法 . . . . . . . . . 43
2.5.2 量子岭回归算法的基本流程 . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.5.3 量子岭回归算法的复杂度分析 . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.6 量子支持向量机算法 . . . . . 46
2.6.1 支持向量机算法 . . . . . 47
2.6.2 基于量子主成分分析算法制备核矩阵 . . . . . . . . . 48
2.6.3 量子最小二乘法支持向量机 . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.6.4 量子最小二乘法支持向量机的分类过程 . . . . . . . 51
2.6.5 量子最小二乘法支持向量机的复杂度分析 . . . . . 51
2.7 量子聚类算法 . . . . . . . . . . . .52
2.7.1 量子监督聚类算法 . . . 52
2.7.2 量子无监督聚类算法 . .53
2.7.3 量子聚类算法的复杂度分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.8 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . 56
参考文献 56
第3 章变分量子电路 . . . . . . . . . . . 58
3.1 变分量子电路的基本原理 58
3.2 量子电路拟设 . . . . . . . . . . . .59
3.2.1 问题启发型拟设 . . . . . 60
3.2.2 硬件高效拟设 . . . . . . . 64
3.3 测量 66
3.3.1 基矢变换 . . . . . . . . . . . 66
3.3.2 测量分组 . . . . . . . . . . . 67
3.4 损失函数 . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.5 参数优化 . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.5.1 无导数优化 . . . . . . . . . 73
3.5.2 含梯度优化 . . . . . . . . . 74
3.5.3 梯度消失 . . . . . . . . . . . 79
3.6 数据编码 . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.6.1 基矢编码 . . . . . . . . . . . 81
3.6.2 振幅编码 . . . . . . . . . . . 83
3.6.3 角度编码 . . . . . . . . . . . 85
3.6.4 其他编码方式 . . . . . . . 85
3.7 量子电路与函数模型 . . . . . 86
3.8 变分量子电路的应用 . . . . . 89
3.8.1 量子化学 . . . . . . . . . . . 89
3.8.2 量子组合优化问题 . . . 94
3.8.3 量子机器学习 . . . . . . . 99
3.9 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . 106
参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
第4 章量子架构搜索 . . . . . . . . . . 109
4.1 搜索空间 . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.2 搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.2.1 基于强化学习的搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
4.2.2 基于进化算法的搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . .113
4.2.3 基于梯度优化的搜索策略 . . . . . . . . . . . . . . . . . .114
4.3 性能评估 . . . . . . . . . . . . . . . 114
4.3.1 基于电路训练的性能评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . .114
4.3.2 基于预测器的性能评估 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.3.3 基于超级电路和参数共享的评估 . . . . . . . . . . . .117
4.3.4 无训练的性能评估 . . 118
4.4 分布式量子架构搜索 . . . . 120
4.5 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . 121
参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
第5 章量子生成对抗网络 . . . . . . 124
5.1 生成对抗网络 . . . . . . . . . . 124
5.2 量子生成对抗网络的研究 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.2.1 生成经典数据的量子生成对抗网络的研究 . . . . 127
5.2.2 生成量子数据的量子生成对抗网络的研究 . . . . 129
5.3 量子生成对抗网络的原理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
5.3.1 量子生成对抗网络生成经典数据的原理 . . . . . . 131
5.3.2 量子生成对抗网络生成量子数据的原理 . . . . . . 134
5.4 量子生成对抗网络的应用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
5.5 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . 138
参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
第6 章量子图机器学习 . . . . . . . . 141
6.1 图与图机器学习 . . . . . . . . 142
6.1.1 图的基本知识 . . . . . . 142
6.1.2 图机器学习 . . . . . . . . 144
6.2 图数据的量子态编码 . . . . 146
6.2.1 结构化数据的量子态表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . .147
6.2.2 基于量子随机游走的编码方式 . . . . . . . . . . . . . .148
6.2.3 基于变分量子电路的编码方式 . . . . . . . . . . . . . .152
6.3 量子图机器学习模型 . . . . 155
6.3.1 量子图神经网络模型 155
6.3.2 量子图核模型 . . . . . . 157
6.3.3 经典–量子混合图机器学习模型 . . . . . . . . . . . . .159
6.4 量子图机器学习的应用前景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
6.5 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . 162
参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
第7 章量子特征选择 . . . . . . . . . . 165
7.1 特征选择 . . . . . . . . . . . . . . . 165
7.2 基于绝热量子计算的特征选择 . . . . . . . . . . . . . . . .167
7.2.1 二次无约束二值优化的表述 . . . . . . . . . . . . . . . .168
7.2.2 二次无约束二值优化问题的求解 . . . . . . . . . . . .172
7.3 基于通用量子计算的特征选择 . . . . . . . . . . . . . . . .173
7.3.1 量子包裹式特征选择 173
7.3.2 量子过滤式特征选择 177
7.3.3 量子图论特征选择 . . 183
7.4 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . 191
参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
第8 章量子自然语言处理 . . . . . . 193
8.1 量子自然语言处理的概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
8.1.1 量子自然语言处理与传统自然语言处理 . . . . . . 194
8.1.2 量子自然语言处理的语义空间 . . . . . . . . . . . . . .197
8.2 量子自然语言处理的语义建模 . . . . . . . . . . . . . . . .200
8.2.1 基于语法解析的语义建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . .200
8.2.2 量子启发式的语义建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204
8.3 量子自然语言处理的语义交互 . . . . . . . . . . . . . . . .207
8.3.1 基于相似度的语义交互 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
8.3.2 基于迹内积的语义交互 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
8.3.3 基于量子干涉的语义交互 . . . . . . . . . . . . . . . . . .209
8.4 量子自然语言处理的计算平台 . . . . . . . . . . . . . . . .210
8.5 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . 211
8.5.1 量子自然语言处理的总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . .212
8.5.2 量子自然语言处理的展望 . . . . . . . . . . . . . . . . . .212
参考文献 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
