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本书是解释日常流动现象，介绍流体力学知识的科普书，在保证趣味性的同时对所涉及的流体力学知识有较为深入的讲解。在对流动现象的解释中努力保证在通俗易懂和科学严谨之间的平衡，让不同层次的读者都能有收获。书中全部插图均为作者在电脑上手绘完成，尽量用图解而不是文字来表达，力求解释清晰又不啰嗦。辅以流体力学一般知识点的补充，以及几个自己在家就可以进行的小实验来深入理解流体力学的原理。本书既适合广大科学爱好者，也适合专业的流体相关工作者阅读，是一本深入浅出的专业科普书。
图书在版编目（CIP）数据
解析流动：画说流体力学/王洪伟著；王洪伟，姬天悦绘．-- 北京：人民邮电出版社，2020.12
（画说力学系列）
ISBN 978-7-115-54492-6
Ⅰ．①解… Ⅱ．①王…②姬… Ⅲ．①流体力学—普及读物 Ⅳ．①O35-49
中国版本图书馆CIP数据核字（2020）第151195号
著 王洪伟
绘 王洪伟 姬天悦
责任编辑 刘盛平
责任印制 陈犇
人民邮电出版社出版发行 北京市丰台区成寿寺路11号
邮编 100164 电子邮件 315@ptpress.com.cn
网址 https://www.ptpress.com.cn
雅迪云印（天津）科技有限公司印刷
开本：787×1092 1/16
印张：14.75
字数：358千字
2020年12月第1版
2020年12月天津第1次印刷
读者服务热线：（010）81055552 印装质量热线：（010）81055316
反盗版热线：（010）81055315
广告经营许可证：京东市监广登字20170147号
这是一本解释日常流动现象的科普书，本书在保证趣味性的同时对所涉及的流体力学知识进行了较为深入的介绍。在对流动现象的解释中，本书力求达到在通俗易懂和科学严谨之间的平衡，让不同层次的读者都能看懂。书中插图均为作者在计算机上绘制而成，相关内容尽量用图而不是文字来表达，力求解释清晰又不啰唆。本书在图解基础上辅以流体力学基础知识，以及几个自己在家就可以进行的小实验，让读者可以深入理解流体力学的原理。
本书既适合广大科学爱好者，也适合从事与流体力学有关的行业技术人员阅读。
写一本流体力学科普书的想法产生于几年前，当时为了写专业的流体力学书——《我所理解的流体力学》，我买了很多科普书来参考学习以便把知识写得有趣且浅显易懂。看得多了，发现科普书和专业书之间存在明显的鸿沟。科普书大都讲得太浅，点到为止，甚至为了简化问题而产生错误，而专业书则基本都是按照学科体系编排，不是从问题出发的，读者不阅读大部分章节就很难得到想要的那部分知识。
于是拟定了一些题目后我就开始写了，但写出来的却仍然感觉既不浅显易懂又不深入系统，我想这正体现了当前科普工作的困境。在一两百年前，当时的很多科学家同时也是受欢迎的公众人物，因为他们的科研同时也是科普的，他们显得睿智而又擅长解决实际问题。然而这一百多年来，科技飞速发展，学科也越分越细，专业人士之间都隔行如隔山，更别说普通公众对科学的理解了。科普和科研之间的裂痕逐渐加大，因为科普都是解释现象的，而现象的本质往往比较复杂，甚至经常涉及跨学科的知识，于是就需要“博物学家”来解释，而“博物学家”有暗指不够专业的意思，这让很多科学家避之不及。
那什么是科普呢？通用的定义是：利用各种传媒以通俗易懂的方式让公众接受科学知识的活动，是一种社会教育。这里面完全没有提及受教育者的年龄、专业和社会地位。然而，我们却经常认为科普主要是针对青少年的活动，大多数的科普图书和科普活动都是针对青少年的。实际上，承担更多社会责任的成年人更需要科普，但当他们寻求一些通俗易懂的图书来了解科学时，可以选择的却很少。
科普书中也颇有一些针对成年人甚至专业人士的好书。例如，诺贝尔化学奖得主姜·范恩（John Fenn）写的《热的简史》就特别好。这是一本典型的科普书，但却不是面向中小学生的，书中对于热力学本质的论述甚至比很多教科书还要深入，我想从高中学生到相关工程技术人员，甚至包括很多教授热力学的大学教师读后都会颇有收获。该书读起来很有趣，语言也很轻松，从哪方面来说都应该算是科普书。
作者在写作过程中也曾经试图把每个现象都解释得全面且明白，但恐怕并未做到，因为实际现象总是牵扯太多的专业知识。也可能有的读者读完本书后会引出更多的疑问，其实这也是科普图书的作用之一：引发读者的兴趣和思考。其实不只是一般读者，科学工作者也是这样，知道的越多，疑问就越多。
本书到底是不是一本好的科普书留给读者评价，但作者敢说这是一本有特色的图书，和市面上的科普书都不太一样。在内容上，本书力求深入浅出，把复杂的流体力学知识归结到基本的牛顿定律和能量守恒定律；在表现方式上，本书主要以图解的方式，并配用尽量简洁的文字描述对相关内容进行展示。书中的插图均由作者绘制，在保证科学严谨的同时力求表述清晰且美观，漫画人物是作者的女儿绘制的，以提升知识的趣味性。
王洪伟
2020年6月
这里给出了一些一般性的表示方法，如果具体的图里面有说明，就应该以具体说明为准。
流体是液体和气体的统称，指那些易于流动的物质，是区别于固体的物质。但这个定义不太明确，什么样才是易于流动呢？貌似对于金匠来说，金子也易于流动，那金子可不可以算作流体呢？可见，要正确理解流体和固体的区别，首先要理解什么是流动，流动是指不断变形的运动，变形则指物体的形状发生了变化。
物体的变形
①和②是一样的，区别仅仅是一个横着一个竖着。
①、②和③是真正的变形，从几何图形上来说，都包含角度的变化。
④和⑤不是真正的变形，图形还保持相似，只是大小发生了变化。
包含角度变化的变形称为角变形，也称为剪切变形。①、②和③在实质上是一样的，可以看出其中的圆形都变成了椭圆形，区别只是变形方向不同而已。
流体和固体的区别
流动是一种不断地发生角变形的运动。水装在矿泉水瓶里的时候，我们是不能判断它是液体还是固体的，当我们想把水倒出来的时候，能流出来的是水，流不出来的是冰。也就是说，判断一种物质是不是流体，不是从它的成分判断的，而是根据它受力时的运动状态。固体可以放在桌子上保持静止，而流体就必须装在容器中才行。原因是只有装在容器中，才能使流体不受剪切力作用。流体的内部只要存在剪切力，就不可能处于静止状态，而是会不断地发生角变形运动，也就是流动。所以，我们可以给流体下一个严格的定义：在任意小的剪切力作用下，都会发生连续不断的角变形的物质。
物体的自然形状
我们身边的物体都不是自由状态。当去除大气压力和重力影响后，物体的形状才是其自然形状。这时固体会胀大一点，液体会变成球形，气体则会消失不见。
金匠打造金首饰的时候，利用的确实是金子的流动性，或称为延展性。但常温的金子当然不是流体，因为必须对金子施加足够大的力才能让它变形。把金块放在桌子上，无论过多少年都不会流成一摊，因为金子本身的弹性力足够抵抗重力而保持静止，所以它不是流体。
有人说，流体是没有固定形状的东西，严格来说不是这样的。我们日常生活中感觉流体有没有固定的形状，是跟我们所处的环境有关的。在地球表面上，物体都受到重力和大气压的作用。重力会在液体内产生剪切力使其流动，所以才没法保持固定的形状。气体则会融入环境中的其他气体，不但没有固定形状，还无法保持一个整体。物体的自然形状应该是在不受外力的情况下定义的。例如，馒头的形状是半球形，但如果被踩在脚下就不是了。流体比馒头还娇气，应该放在完全不受力的环境去研究它的形状。
在外太空的真空并且无重力的环境中，物体是基本不受力的。现在，我们把一杯20℃的水放在外太空的环境中，让杯子突然消失，水会变成什么形状呢？我们应该能猜出是球形，因为水有表面张力。不单是水，所有液体都应该是球形的，可以说球形就是液体的天然形状。少量的液体保持球形主要是表面张力的作用，大量的液体保持球形则还有万有引力的作用。大的恒星、行星和卫星都是球形的，这是因为当质量足够大时，万有引力很大，超出了固体的承受能力，使固体也表现出流体的特征了。不过且慢，如果真的把一杯水放在外太空，失去压力的水会沸腾，水蒸气不断逃逸，最后剩下的水会冻成冰，这就不完全是我们流体力学研究的内容了。
如果把气体放在外太空会怎样呢？显然，气体会以极快的速度消散在宇宙空间，就是爆炸，到最后什么都不会剩下。除非气体量特别大，到了万有引力可以和气体本身的压力平衡的程度，气体也会形成球形。例如，木星就是这样的一团气体。当万有引力不明显时，气体显然是没有形状的。我们甚至可以说，气体在不受力时根本就不存在。我们日常所遇到的对气体性质的描述，都是指在有环境压力约束下的气体。
虽然在地球上，液体不可避免地会受到重力的影响，但我们还是可以创设一个模拟零重力的场景，来观察液体的自然形状。方法就是让一种液体处于另一种密度相同的液体中，利用浮力来消除重力的影响。
所需物品和材料：
大玻璃杯（或透明塑料杯）1个，可放入大玻璃杯中的小酒杯1个（半两左右的白酒杯最好），小勺（或滴管）1个，无水酒精或医用酒精（或用65°以上的白酒代替）1大杯，橄榄油（或其他食用油）1小杯，纯净水1瓶。
步骤：
1. 在大玻璃杯中装入大半杯酒精，小酒杯中装入满杯橄榄油；
2. 把装满橄榄油的小酒杯慢慢沉入大玻璃杯底部，因为橄榄油的密度比酒精的密度大，这时橄榄油保持在小酒杯中；
3. 用小勺或滴管缓缓地把纯净水加入到大玻璃杯中，每加入一勺要稍微搅拌并等一小段时间让酒精和水混合均匀；
4. 可以看到小酒杯中的橄榄油表面逐渐凸起，当加入水量合适后，橄榄油从小酒杯中浮起，在大玻璃杯酒精溶液中央形成球形。
小贴士：
1. 加水要缓慢，如果水加得过快来不及和酒精混合均匀，可能会导致酒精和水的溶液密度大于橄榄油密度而使油浮出液面。
2. 所选的白酒密度必须小于油的密度，普通白酒是不行的。
3. 如果没有小酒杯，也可以直接将橄榄油倒入大玻璃杯中，这样的缺点是橄榄油会破碎成很多滴，效果不好。
流体在静止时内部不能产生剪切力，但流动起来后是可以产生剪切力的，这种性质叫作黏性。取一根粗吸管，吸入一小段糖浆或蜂蜜，把吸管倒过来，在重力的作用下，糖浆会开始向下流动。只要糖浆黏稠度和吸管粗细合适，我们就可以观察到糖浆匀速下落的景象，管壁的摩擦力平衡了糖浆的重力，这就是黏性力的效果。
黏性力、附着力和表面张力是不同的。附着力是两个物体之间的吸引力，在静止时也是存在的。例如，胶水把两个东西粘（zhān）起来靠的就是附着力。表面张力发生在液体表面，是表层分子之间的吸引力形成的。黏性力则只发生在流动过程中，是在两层有相对运动的流体之间的剪切力。液体和气体都有黏性，黏性典型的效果是产生阻力。
流体的黏性
紧挨管壁的一层糖浆会在附着力的作用下粘（zhān）在壁面上不动，中心部分的糖浆受到向下的重力和两侧糖浆给予的向上的黏性力。当这两种力平衡时，糖浆就匀速下滑。
垂直壁面上静止的水滴在重力、壁面支撑力、附着力和表面张力作用下平衡。并不存在黏性力。
用细的吸管吹气，可以感受到一些空气黏性产生的阻力，把几根吸管首尾连接起来再吹气，阻力会成倍增加。因为管子越长，内壁面与气流的接触面积越大，黏性阻力就越大。
流体的压缩性
液体可以承受极大的压力而体积几乎不变。也就是说，我们可以认为液体是不可压缩的。
液体的体积会随温度变化，也就是热胀冷缩现象。
气体的体积会随压力的增加明显变小。或者说，气体容易被压缩。压缩时，压力和温度都增加。
气体也有热胀冷缩现象，而且体积随温度的变化比液体显著。
液体虽然难以保持固定的形状，但体积基本是固定的。1个大气压、20℃时，水的密度是998.2 kg/m3；100个大气压、20℃时，水的密度是1002.7 kg/m3，即体积只减小了约千分之五。把一个矿泉水瓶沉入3000 m深的海底，装满水后拧紧盖子，再拿出海面，它会不会爆炸呢？看来是不会，因为虽然压力减小了很多，但水的体积只膨胀一点。当然，如果海底的高压水中溶解有大量气体，就不好说了。
气体没有明确的体积，会自发地充满任何容积的容器。气体的密度ρ与温度T和压力p相关，一般气体较精确地符合下面的公式：
式中，M是气体的分子量；p是气体的压力，Pa；T是气体的绝对温度，K。
可见，气体的密度同时受到压力和温度的影响。对于空气来说，其平均分子量为29，在1个标准大气压（101，325 Pa）、20℃（绝对温度是273.15+20=293.15 K）时的密度约为1.2 kg/m3。汽车轮胎内的气压一般为3.5个大气压左右，同样20℃时，内部空气的密度约为4.2 kg/m3。
从上面的气体状态关系式可以看出密度似乎与压力成正比，如果快速地把一个容器内的20℃常压气体压缩到10个大气压，它的体积是不是会变为原来的1/10呢？答案是不会。原因是压缩同时会使气体温度上升。实际上气体体积会变为原来的1/5左右，而其温度则会上升到300℃左右。所以，压缩不仅使气体密度增加，还会使气体温度增加。
气体的压缩性
以很快的速度推右端，金属棒的左端会以相同的速度运动。如果是弹簧，则由于被压缩，其左端的运动速度没有右端快，越软的弹簧被压缩得越厉害。
行驶中的汽车会推动前面的空气，但空气几乎不会被压缩，而是朝四面八方跑掉。
子弹速度快，空气来不及逃跑，被压缩，形成一个高密度薄层，称作激波。
1. 四面压，气体无处可逃。
2. 快速压，气体来不及跑。
内燃机转速很低就可以压缩空气，燃气轮机则必须高速旋转，因为它是开放式的。
只要不把气体关起来，就很难压缩它，因为空气分子逃跑的速度非常快。这个速度取决于分子的热运动速度，宏观上差不多是声速。当去压缩空气的物体速度远低于声速时，气体会跑掉而不会被压缩，速度越接近声速，压缩效果就越明显。如果是超声速去压缩，则气体完全逃不掉，都被压在一起，就形成了激波。
声音在流体中以纵波的方式传播，是流体的一连串压缩和膨胀过程。如果真有某种完全不可压缩的流体（实际上不存在），那么其中的声速就应该是无穷大。
物质是不是连续可分的呢？目前，这个问题在科学上并没有答案。物理学家甚至倾向于认为空间都不是连续可分的。好在我们要研究的流体力学属于经典力学，不涉及量子力学和相对论的问题。经典力学是完全基于牛顿力学和微积分的学科，使用微积分就要求物质是连续可分的，所以经典力学不考虑原子尺度的问题。我们为了解释流体的黏性和压缩性，经常要提到空气分子，但是分子间的作用力如何形成了宏观的力，其实并不是很清晰。分子运动论的创始人之一玻尔兹曼的观点是：微观并不直接决定宏观，宏观的力是微观运动统计平均的结果，在宏观和微观之间有一道鸿沟。例如，宏观定义的气体的压力和温度对一个分子来说并没有意义。
对于流体力学问题来说，只研究基于宏观定义的力和运动就足够了。所以我们不需要把流体看成是分子和原子组成的，而是认为流体是一种连续的物质，可以无限分割，这样就可以用微积分来解决流动问题。这种忽略微观结构的方法称为连续介质假设，是流体力学和固体力学的基础。
对于常温常压的空气，连续介质假设是很合理的，因为分子的平均距离只有0.00007 mm。当研究尺度很小的问题时，连续介质假设就有问题了。例如，现在的芯片的制造工艺达到了纳米级，在这个尺度上就不能使用经典力学了。花粉在水中会出现布朗运动，说明在花粉的尺度上水不满足连续介质了。
另外，当气体密度很低时，即使尺度很大，也未必能满足连续介质假设。例如，火箭在120 km的高空飞行时，气动阻力就不能用常规的流体力学计算，因为在这个高度上，分子间的平均距离有30 cm，不能看成是连续的了。
花粉的布朗运动不符合连续介质假设，不能用经典流体力学解释。
在工程问题中，最重要的通常不是力的实际大小，而是单位面积上力的大小。例如，小轿车会陷进松软的土地中，而重得多的履带车却可以安然地通过，就是因为履带接触地的面积大，对地面压强小。
物体受到外力后，会产生一个内力与之平衡，单位面积上的内力称为应力。与截面平行（或叫相切）的称为切应力，与截面垂直的称为正应力（分为压应力和拉应力），压强就是压应力。由于流体内部不存在拉应力，所以流体内的表面力就分为压强（正应力）和黏性力（切应力）。实际上，在流体力学中，较少使用“压强”这个词，而是直接使用“压力”来表示正应力，这样它才更好地与黏性力对应，都表示单位面积的力。本书后面会频繁地使用压力，都指的是压强，而不会使用压强这个词。
压强与压力
流体内部的压力
固体内部存在着这三种作用力，而静止的流体内部只存在正压力。
从上面按压固体，固体只把力向下传递。
从上面按压容器中的流体，流体会把力向四面传递。
如果换成大量光滑小球，其表现和流体是类似的。因为光滑小球之间也只有正压力，没有正拉力和剪切力。
静止固体在不同方向受的压力可以不同，在被压扁的同时会在对角线方向产生滑动趋势，这由固体内部的剪切力来平衡。
静止流体在不同方向受的压力必须相同，这样才不会产生剪切变形，从而保持静止。
由于大气的存在，地球表面上看起来不受力的物体，其实都受到一个大气压力的作用，所以物体内部总是存在着相应的压力。液体内部的压力是分子之间的排斥力产生的，气体内部的压力是分子热运动互相碰撞产生的。无论液体还是气体，它们内部的压力有一个共同的特点，就是在任何一点上，朝各个方向的压力都相等。这是流体区别于固体的一个特点，是因为流体内部的剪切力性质决定的。固体无论静止还是运动，其内部的剪切力都可以和正应力大小相当。流体静止时内部没有剪切力，即使运动时剪切力也通常比正压力小得多。于是，流体微团基本上只在周围的正压力作用下平衡，这些压力必须相等。
流体力学中把力按照作用形式分为体积力和表面力。
体积力是指作用于整团流体上的力，并且是不需要接触就能施加的力。重力就是一种体积力，如果流体导电或者有磁性，电磁力也是需要考虑的体积力。当流体做变速运动时，受到的惯性力也是体积力。
表面力是指通过接触流体的表面而作用的力。可以是固体对流体的作用力，也可以是相邻的流体对这部分流体的作用力。表面力按作用方向可以分为压力、拉力和剪切力。
对于气体，其分子之间并没有作用力，压力其实是气体分子互相碰撞的宏观表现。显然气体微团之间是不会因为碰撞体现出拉力的。当气体流动时，不同层的气体速度如果不同，就会有黏性剪切力。液体分子大概处于平衡位置，压近一些就体现为排斥力，膨胀一些就体现为吸引力。现实中，液体分子之间的作用力完全取决于外部环境，暴露在大气中的液体分子之间都体现为排斥力，因为要抵抗外界的大气压力。如果是一团处于无重力的真空环境中的液体，它会由于表面张力呈球形，相当于在表层有一个收紧的膜，因此内部的分子之间也有一点排斥力来与之相抵抗。也就是说，液体内部的分子之间都体现为排斥力，只有表层体现出吸引力，即表面张力。
浮在水面上的船在浮力和重力的作用下平衡。重力是体积力，方向向下，所以浮力必然应该是向上的，且与重力相等。虽然阿基米德原理告诉我们浮力的大小等于物体所排开流体的重量，但浮力并不是体积力，而是物体与流体接触的各个接触面上表面力的合力。飞机在空中匀速飞行的时候，升力等于重力，推进力等于阻力。这其中，只有重力是体积力，其他几个力都是表面力的合力。
固体和流体传递力的方式有很大的不同。固体传递相同大小的力，而流体传递相同大小的压力（单位面积的力）。按图钉时，图钉把手给予的力完全传递给木板，手安然无恙，而木板被刺穿。这是因为破坏物体的是单位面积上的力，钉帽的面积大，尖的面积很小的缘故。按动液压千斤顶的压杆时，是在推动小活塞，流体传递相同大小的压力，另一侧的大活塞上所受的力等于压力乘以它的面积，手施加的力就成倍地增加了。液压传动应用非常广泛，用软管中的油来传递压力，不用像杠杆或者滑轮那样需要考虑力的方向，是一种非常方便的省力方式。
流体和固体对力的传递
固体传递同样大小的力，破坏墙壁的是单位面积上的力。
把流体、活塞和容器看成一体，它们仍然传递同样大小的力，但中心那一小部分流体给墙壁的力是很小的。
滑轮和杠杆都可以改变力的大小和方向，但最方便的还是使用液体的液压传动。因为流体中的压力沿任何方向的大小都相同。
表面张力是使液体表面收缩的一种力，是表层分子之间相互吸引产生的。分子间力称为范德华力，同时包含吸引力和排斥力。当液体不受外力时，内部分子间也处于平衡的不受力状态，即吸引力和排斥力相等，分子们靠近一点就体现出排斥力，远离一点就体现出吸引力。而在液体表面上，经常有些能量高的分子挣脱了其他分子的吸引力而逃脱，这就是液体的气化。在这种作用下，液体表层分子间的距离比内部分子间的距离更大一些，分子间体现为拉力，这就是表面张力。表面张力的存在使液体表面趋向于面积最小，使液滴倾向于呈球形。
液体的表面张力
表面张力使水珠倾向于呈球形。
分子间的力类似于弹簧的效果，压缩就产生排斥力，拉伸就产生吸引力。
表层分子间距大，表现为拉力。内层分子在大气压和表面张力双重作用下，呈现排斥力。
表面张力和附着力
附着力大于表面张力时，液体被壁面吸引而爬高。
水黾能在水面上行走，靠的是水的表面张力和水对它的脚不浸润。如果在水里加一些洗涤剂，破坏水的表面张力，水黾就会沉入水中。
一般把同种物质分子之间的吸引力称为内聚力，而把不同物质分子之间的吸引力称为附着力。表面张力是内聚力，而液体与容器壁面接触处有附着力。附着力有可能大于内聚力，也有可能小于内聚力。当附着力大于内聚力时，液体就会被固体壁面吸过去，这时体现为浸润；当附着力小于内聚力时，液体就会被内部液体吸回去，这时体现为不浸润。水和玻璃之间是浸润的，所以玻璃管内的水会被壁面吸引爬上一定高度；水银和玻璃之间是不浸润的，所以玻璃管内的水银液面会被壁面排斥而低于液面。
水的毛细作用是在表面张力和浸润的共同作用下，水柱在细管内整体上升一段的现象。表面张力和附着力共同在水面形成一个下凹的薄膜，其下面的水压低于大气压力。有些昆虫可以在水上行走，靠的是水的表面张力和水对昆虫的脚不浸润的共同作用。据研究表明，水黾的脚部微小的刚毛内围困有空气，从而产生了宏观上的不浸润效果。
一个杯子装满水，用塑料板盖在杯口上，手按着把杯子倒过来，小心地放开手，塑料板并不会下落，杯内的水也不会洒出来，这个演示称为覆杯实验。对这一现象通常的解释是外部存在大气压力，杯中水的重量对塑料板的力小于大气压力托住纸板的力。但仔细想来，这个解释是有问题的，因为放在空气中的水里本身就含有一个大气压力，再加上水本身的重量，是应该使塑料板下落的。实际上，这个现象中，杯口处水的表面张力和附着力也是必不可少的，下面先来看看两种不同深度杯子的演示。
覆杯实验的演示
高度10 cm左右的杯子，装多少水都很容易成功。
覆杯实验的演示
高度20 cm左右的杯子，满杯水和很少水时可以成功，半杯水时无法成功。
覆杯实验的分析
杯内的空气会因压力降低而膨胀，使塑料板与杯口产生间隙。对于一般做演示的杯子大小来说，这个间隙只有0.1~0.2 mm，不易察觉。
根据空气压力随体积的变化规律可Dh以计算不同杯子和水量对应的间隙，上图给出了在不同杯子深度和水量的情况下，塑料板与杯口的间隙值。
H——杯子高度；
h——水深度；
∆h——间隙。
可以看出这个演示的成功与否与杯子的高度以及杯子装水的多少都有关系。对于满杯水来说，设杯子高度为H，杯子装满水后，杯口处水的压力等于大气压p0，杯底水的压力为p0+ρgH。盖上塑料板并不对水施加力，水的压力保持不变。倒置杯子后水的压力仍然不变，只是此时杯底处水压变为p0，杯口处水压变为p0+ρgH。塑料板上表面压力大于下表面，加上塑料板本身的重量，显然它应该下落，水会洒出来，但实际上却不会，原因是松手之后杯内的水会膨胀降压。
杯口处的受力分析
考虑塑料板的重量，杯口处的水压比大气压小，这个压差要靠杯口处水的表面张力来平衡。
可见杯子的高度很重要，小杯子怎么都可以，大杯子只有满杯和一点水的时候才可以。另外还有一个问题，无论满杯水还是半杯水，塑料板和杯口之间都是有间隙的，那水为什么不会流出来空气也不会流进去呢？这要归因于水的表面张力。在小的间隙处表面张力非常强，一旦间隙大了就不行了，这就是用高为20 cm的杯子做演示时，半杯水就不行的原因，因为这时的理论间隙达到了近0.7 mm。
考虑到塑料板是有重量的，杯口处水的压力应该是略低于大气压力的，间隙处的液面会向内凹，内部水的压力与间隙处表面张力之和等于大气压力。因此，虽然杯内的水可以很重，但塑料板却不能太重，因为它的重量是靠表面张力维持的。
输送液体的管道中如果存在气泡，液体流动可能会中断，这种现象称为气塞。气塞现象的危害很大，用水泵抽水时，如果管路中有大量气泡，就可能会导致水泵无法正常工作。汽车的制动油管中如果混入了空气或过热而有蒸汽析出，就有制动失效的危险。我们的主血管中如果混入了气泡，就有可能会造成供血不畅，甚至危及生命。
气塞现象
气体产生不了液体那么大的重力，会减弱甚至完全停止虹吸作用。
内腔不灌满水很难把下面的水抽上来。一方面，腔内气体会膨胀；另一方面，空气会漏进去，这两个原因都导致内腔压力降低不足，从而无法把下面的水抽上来。
离心水泵是靠水的离心力产生负压来抽水，当内部都是空气时，产生不了足够的负压，无法抽水。
制动失效
有的书上说，气塞现象是由于管路中间有气体的存在，压力无法传递造成的，这种说法其实不完全正确，因为无论是液体还是气体，都是可以传递压力的。上图所示的汽车制动系统中，如果没有气泡，踩下制动踏板，通过制动油将压力传递到制动钳上，可以对车轮实施制动。当油路中有气泡时，踩下制动踏板，按理来说压力一样可以传递到制动钳上，那为什么会制动失效呢？
与其说制动油管传递的是压力，不如说传递的是位移。制动踏板将制动油推进一段距离，从而使制动钳夹紧制动盘来使汽车制动。当管路中有气泡时，制动踏板也可以将气泡前的制动油推进同样的距离，这时气泡被压缩，其下游制动油的推进距离就小了。这时，同样的制动踏板行程不能提供足够的制动钳行程，就会出现制动失效现象。这时踩制动踏板，感觉绵软无力，原因是气体被压缩所产生的压力增加有限。所以说制动油管内存在气泡时导致压力不能传递也是有一定道理的，原因是气体的易压缩性导致压力建立不起来。
因此，气泡是否会产生阻塞与动力端的加压形式有关，如果动力端的位移是个有限值（如制动踏板和心室收缩），那么气泡确实会导致流动受阻。但如果动力端是个恒压的条件，则气泡并不一定会阻碍流动。例如，自来水管道中虽然含有大量空气，却很少导致堵塞，供暖管道中的水流也是如此。
有些输液管道中用到了液体重力的虹吸作用，当气泡运行到相应位置时，不能产生足够的重力，就会阻碍流动，甚至使流动完全停止。用水泵抽水时，会有两种情况产生气塞现象：一种情况是水管经过一个高坎，而气泡位于下坡段，气体不能提供足够的重力；另一种情况是泵的内部都被气体占据，叶轮驱动气体不能产生足够的离心力。
压水井要灌满水再开始压，一方面是活塞的位移无法让腔内气体建立足够的低压，另一方面是活塞和内壁的密封性通常很不好，井内全是水时，压的速度足够抵消漏水的速度。若活塞上部全是气的话，压的时候空气会高速漏进去，导致内腔建立不起来足够的低压。也有些压水井不用灌水也可以，是因为地下水位较高，活塞密封性也好，只要一开始飞快地压就能把水抽上来。
