详情
本书总结了作者所在课题组近年来在多元超表面电磁调控方法与新型多功能器件设计、验证方面的研究成果，系统阐述了多元超表面的高效调控机制、设计方法，以及基于多元编码的新型多功能器件应用，为新型电磁调控与多功能器件设计提供了新思路，为现有电磁调控方法与技术提供了有效补充。
本书既可供从事超表面电磁调控理论与应用研究的科技工作者、相关专业研究生及高年级本科生阅读，也可供电子科学与技术、微波技术与天线等相关领域的科研人员、工程技术人员参考。
书名：多元超表面极化、幅度与相位调控
ISBN：978-7-115-68410-3
本书由人民邮电出版社发行数字版。版权所有，侵权必究。
您购买的人民邮电出版社电子书仅供您个人使用，未经授权，不得以任何方式复制和传播本书内容。
我们愿意相信读者具有这样的良知和觉悟，与我们共同保护知识产权。
如果购买者有侵权行为，我们可能对该用户实施包括但不限于关闭该帐号等维权措施，并可能追究法律责任。
著 许河秀 李海鹏 王光明
责任编辑 贺瑞君
人民邮电出版社出版发行 北京市丰台区成寿寺路11号
邮编 100164 电子邮件 315@ptpress.com.cn
网址 http://www.ptpress.com.cn
读者服务热线：(010)81055410
反盗版热线：(010)81055315
本书总结了作者所在课题组近年来在多元超表面电磁调控方法与新型多功能器件设计、验证方面的研究成果，系统阐述了多元超表面的高效调控机制、设计方法，以及基于多元编码的新型多功能器件应用，为新型电磁调控与多功能器件设计提供了新思路，为现有电磁调控方法与技术提供了有效补充。
本书既可供从事超表面电磁调控理论与应用研究的科技工作者、相关专业研究生及高年级本科生阅读，也可供电子科学与技术、微波技术与天线等相关领域的科研人员、工程技术人员参考。
主任：郝跃，西安电子科技大学教授，中国科学院院士
委员（以姓氏拼音排序）：
陈建平 上海交通大学
陈景东 西北工业大学
高会军 哈尔滨工业大学
黄庆安 东南大学
纪越峰 北京邮电大学
季向阳 清华大学
吕卫锋 北京航空航天大学
辛建国 北京理工大学
尹建伟 浙江大学
张怀武 电子科技大学
张 兴 北京大学
庄钊文 国防科技大学
秘书长：张春福，西安电子科技大学教授
主任：陈英，中国电子学会副理事长兼秘书长、总部党委书记
张立科，中国工信出版传媒集团有限责任公司副总经理
委员：曹玉红，张春福，王威，荆博，韦毅，贺瑞君，郭家，林舒媛，
邓昱洲，顾慧毅，龚昕岳
电子信息科学与技术是现代信息社会的基石，也是科技革命和产业变革的关键，其发展日新月异。近年来，我国电子信息科技和相关产业蓬勃发展，为社会、经济发展和向智能社会升级提供了强有力的支撑，但同时我国仍迫切需要进一步完善电子信息科技自主创新体系，切实提升原始创新能力，努力实现更多“从 0到1”的原创性、基础性研究突破。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》明确提出，要发展壮大新一代信息技术等战略性新兴产业。面向未来，我们亟待在电子信息前沿领域重点发展方向上进行系统化建设，持续推出一批能代表学科前沿与发展趋势，展现关键技术突破的有创见、有影响的高水平学术专著，以推动相关领域的学术交流，促进学科发展，助力科技人才快速成长，建设战略科技领军人才后备军队伍。
为贯彻落实国家“科技强国”“人才强国”战略，进一步推动电子信息领域基础研究及技术的进步与创新，引导一线科研工作者树立学术理想、投身国家科技攻关、深入学术研究，人民邮电出版社联合中国电子学会、国务院学位委员会电子科学与技术学科评议组启动了“电子信息前沿青年学者出版工程”，科学评审、选拔优秀青年学者，策划“电子信息前沿专著系列”，计划分批出版约 50 册具有前沿性、开创性、突破性、引领性的原创学术专著，在电子信息领域持续总结、积累创新成果。“电子信息前沿青年学者出版工程”通过设立学术委员会和编辑出版委员会，以严谨的作者评审选拔机制和对作者学术写作的辅导、支持，实现对领域前沿的深刻把握和对未来发展的精准判断，从而保障系列图书的战略高度和前沿性。
“电子信息前沿专著系列”内容面向电子信息领域战略性、基础性、先导性的理论及应用。首期出版的10册学术专著，涵盖半导体器件、智能计算与数据分析、通信和信号及频谱技术等主题，包含清华大学、西安电子科技大学、哈尔滨工业大学（深圳）、东南大学、北京理工大学、电子科技大学、吉林大学、南京邮电大学等高等学校国家重点实验室的原创研究成果。
第二期出版的9册学术专著，内容覆盖半导体器件、雷达及电磁超表面、无线通信及天线、数据中心光网络、数据存储等重要领域，汇聚了来自清华大学、西安电子科技大学、国防科技大学、空军工程大学、哈尔滨工业大学（深圳）、北京理工大学、北京邮电大学、北京交通大学等高等学校国家重点实验室或军队重点实验室的原创研究成果。
本系列图书的出版不仅体现了传播学术思想、积淀研究成果、指导实践应用等方面的价值，而且对电子信息领域的广大科研工作者具有示范性作用，可为其开展科研工作提供切实可行的参考。
希望本系列图书具有可持续发展的生命力，成为电子信息领域具有举足轻重影响力和开创性的典范，对加快重要原创成果的传播、助力科研团队建设及人才的培养、推动学科和行业的创新发展都起到积极作用。同时，我们也希望本系列图书的出版能激发更多科技人才、产业精英投身到我国电子信息产业中，共同推动我国电子信息产业高速、高质量发展。
2024年8月22日
多信息元混合编码（简称多元编码）是指通过对已挖掘信息元进行巧妙组合，从而形成多个信息通道的新方法。例如，对常用信息元的频率、极化状态、方向和入射角等进行多元编码，可以使一块超薄介质板上的信道容量得到提升。进一步地，基于电磁理论精心设计单元结构，可使各组合通道的串扰降到最低，在这些解耦的通道上施加各种具有特定极化、幅度和相位的信号，可以实现复杂的高集成度电磁调控。因此，多元编码是超表面电磁调控方法发展到一定阶段的必然产物。多元超表面的概念和设计在学术界与产业界逐渐成为共识，在微波和光学调控领域得到迅速发展，成为该领域新的增长点，彰显出重要的工程应用价值。
空军工程大学多功能电磁集成技术科技创新工作站的首席专家许河秀教授自2015年以来，一直从事多元超表面电磁调控领域的相关研究工作，在集成电磁调控、新型多功能器件应用领域做了很多有益探索，并取得了丰硕成果。例如，基于旋向解耦原理提出了全极化超表面地毯隐身方法，基于旋向多元编码率先解决了隐身特性随极化敏感的国际难题；将方向元和旋向元结合，在国际上率先提出了全向圆极化电磁调控方法；将角度动量元和旋向元结合，提出了超级散射器的概念，该器件可以在12个通道实现多个回溯波束和奇异偏折波束；将方向元和频率元结合，率先提出了三波段全空间圆极化幅相同调超表面，突破了现有调控自由度。上述成果新颖独到，对现有电磁调控方法是很好的补充。
本书围绕多元超表面的极化、幅度与相位调控这个主线脉络展开介绍，内容层次清晰、逻辑严谨、论证严密，各部分结果相互印证，形成闭环，尤其是理论计算、数值仿真和实验结果相互吻合，既有基本理论和原理，又有丰富的设计案例。
本书是对现有超表面领域图书的有益补充，可作为从事微波超构材料研究的科技工作者，以及相关专业的研究生、高年级本科生的参考书，特此作序推荐。
崔铁军
微波/射频天线的馈电系统复杂，传统路径相位积累会导致波束扫描范围小、结构尺寸大、剖面高、功能单一，难以满足国防领域对新型相控阵天线、低剖面低副瓣天线、多波束天线和多功能集成天线的应用需求。与均匀超表面不同，梯度超表面是超材料的一种平面形式，核心工作机理是结构与电磁波相互作用产生突变相位，不需要像传统材料那样依赖实际传输路径积累相位，因此具有损耗小、效率高、厚度薄等优点。同时，宏观序和梯度等特定排列方式的引入，使得梯度超表面的电磁调控能力、调控自由度显著增强，且形式灵活多样。超表面所具备的优秀电磁物理特性，催生出一系列极具价值的潜在应用，涵盖新型多功能器件与天线、电磁隐身、聚焦、数字编码、传输波-表面波调控、全息自旋霍尔效应，以及光子自旋霍尔效应等多个领域，已成为物理学、电磁学、材料学、光学等多学科交叉的研究热点，受到国际科技共同体的广泛关注。但是，超表面也存在极化串扰和各向同性引起的集成效率低、集成度低，以及无源不可调引起的可复用性差等瓶颈。如何突破这些瓶颈，是科学家和工程技术人员面临的科学难题。
作者所在课题组聚焦超表面发展进程中遇到的瓶颈，以国家自然科学基金项目、国防科技卓越青年科学基金项目、国防科技173计划项目、陕西省重点研发计划项目、陕西省自然科学基础研究计划重点项目等9项课题为基础，创新性地提出并深入开展了多元超表面的极化、幅度与相位调控研究，紧密围绕多元超表面的调控方法、物理机制、奇异特性及工程应用等核心课题，进行了全面而系统的探索。
本书旨在揭示多元超表面的高效调控机制，突破功能集成信道容量的极限，将多功能超表面在电磁调控的自由度、深度与复杂度等方面提升至全新的高度，具有极高的科学指导价值。同时，基于全新机理与方法研制的高效集成器件和阵列天线，在雷达与通信领域展现出广阔的工程应用前景，有望为相关领域的技术革新与升级提供坚实支撑。
本书集理论性、前沿性、系统性和应用性于一体，以超表面信息元和电磁调控自由度为主线展开介绍，共11章。第1章为绪论，介绍基于一元编码的多功能超表面、基于二元或多元编码的多功能超表面，并对多功能超表面进行展望。第2～4章分别介绍旋向解耦多元超表面、幅相同调超表面，以及旋向非对称传输超表面。第5章与第6章分别介绍空间序构超表面与共形超表面。第7章与第8章分别介绍频率多元多功能超表面与旋向多元多功能超表面。第9章与第10章分别介绍复合超表面与折叠式微带阵列天线、复合超表面与隐身天线。第11章介绍多极化可重构透射超表面与智能通信超表面。
本书介绍的部分研究工作是我在新加坡国立大学仇成伟教授课题组访学期间完成的。仇老师于我而言，亦师亦友，给予我很多指导和帮助。他紧跟国际前沿、追求卓越、与时俱进的学术眼界更是让我感触颇多、受益终身。同时，特别感谢我的论文合作搭档李鹰博士和胡光维博士，感谢他们在学术论文中的重要贡献。
感谢妻子彭清一直以来对我的理解和倾力支持，她总是一人默默承担更多家务，让我安心加班加点、心无旁骛地进行研究，为本书成稿扫清了障碍。除了署名作者，西安工业大学钟显江讲师，以及西安交通大学衣建甲教授、刘凯月博士、郭文龙博士也参与了本书部分内容的编写。另外，空军工程大学多功能电磁集成技术科技创新工作站的研究生王朝辉、王彦朝、王少杰、王明照、罗慧玲、徐硕、徐键及逄智超对本书部分章节做出了贡献，研究生刘桐、邵彦彰、高焕焕、王豫香、曾美玲和张帆等在本书的校对等方面进行了很多细致工作，在此一并向他们表示衷心感谢。
本书介绍的研究工作得到了中国科协国防领域青年人才托举工程计划项目（17-JCJQ-QT-003）、国防科技173计划项目（2019-JCJQ-JJ-081）、国家自然科学基金项目（61501499、62171459）、陕西省自然科学基础研究计划重点项目（2020JZ-33）及陕西省重点研发计划项目（2017KJXX-24）等的资助，在此表示诚挚感谢。
本书内容只涉及超表面领域的很小一部分，且撰稿时间有限，不足之处在所难免，恳请读者和有关专家批评指正。
许河秀
2025年6月于西安
作为超构材料（Metamaterial）[1]的2D形式，梯度超表面（本书简称超表面，区别于均匀超表面）具有超薄的结构、灵活的各向同性/异性结构选择和突变相位特性，且波前调控能力很强，是目前的研究热点。本章首先提出一种多功能分类方式，该方式基于位置元、极化元、频率元、角度元、方向元等一元、二元乃至多元信息进行混合编码。在此基础上，对多功能超表面的研究进展进行细致的归类与总结，进而得出清晰、明确的多功能超表面研究方案与技术路线。随后，对多功能超表面未来可能的发展方向进行展望，旨在为多功能超表面研究提供新思路，实现更新颖、更复杂及更大容量的集成波前调控和功能器件，促进未来通信和雷达器件向集成化和小型化发展。
超构材料是人们基于电磁学理论设计的一种复合结构。它由一系列亚波长单元依照特定排列方式组合而成，展现出奇异的电磁特性，突破了传统材料的性能限制。它不仅是一种材料形态，还是一种材料设计理念，为科学研究、工程设计及方法论带来了变革，并提供了一种新的发展途径。由于具有灵活的3D各向异性结构和排列方式选择，超构材料展现出强大的电磁调控能力。但是，超构材料不可避免地面临体积大、损耗大和加工复杂等问题。
超表面是一种具备特定电磁功能的超薄结构，由一系列有序排列的亚波长单元构成。这些亚波长单元各自拥有独特的结构参数，包括形状、尺寸等，且在方位参数（如单元的取向、空间分布位置等）方面也各有不同。超表面的核心工作机理在于它的结构会与电磁波相互作用，产生突变相位，不需要像传统材料那样依赖实际传输路径来积累相位，因此具有损耗小、效率高、厚度薄、电磁调控能力强且结构和排列丰富等优点，近年来受到研究人员的广泛关注。自Capasso基于超表面发现了广义斯涅耳定律（Generalized Snell Law）以来[2]，该领域的研究进展日新月异，开辟了人工控制电磁波和光的全新发展途径，产生了诸多深层次技术革新[3]，超表面研究也因此成为超构材料研究的重要分支和 热点[4-9]。
随着装备和通信技术的发展，电磁集成技术成为未来电磁器件及小型化系统的重要发展趋势。近年来，围绕超表面开展新型多功能电磁集成器件的研究方兴未艾。截至本书成稿之时，超表面的多功能集成主要通过激励电磁波信息（如频率、极化、方向和入射角等）编码和出射波位置信息（如距离、方向、立体角和方位角）编码这2种编码方式来实现。多功能超表面是集成了多个功能的超表面的泛称，尚无更详细、具体的分类，亟待以统一的信息维度来归纳。本章简要介绍一元、二元及多元编码的多功能超表面，概述该领域的研究进展和设计方法，并对未来可能的发展方向进行展望。
为实现多功能集成，人们最初提出了基于出射波空间距离、立体角和方位角等位置元编码的超表面，即先基于出射波的不同位置对各功能所需要的相位分布进行单独设计，再将实现独立相位和功能分布的非均匀结构通过精心设计巧妙地交叉镶嵌在一块超表面中，这被称为“组合”策略。如图1.1（a）所示，通过集成不同旋向、成像面及出射角度编码来对不同全息图像的相位分布进行精心设计，可以实现双功能全息超表面[10]。图1.1（b）所示的超表面则分别在出射波的两个不同空间位置呈现出花朵和蜜蜂全息图像，实现了反射双功能集成[11]。如图1.1（c）所示，首先分别在正交旋向电磁波激励下设计2套潘查拉特纳-贝里（Pancharatnam-Berry，PB）相位（又称几何相位）分布，随后将这2 套独立相位分布集成在单一超表面上，就可以实现基于不同空间位置编码的全息成像和涡旋双功能超表面[12]。图1.1（d）表明，将圆形超表面分割为几个不同环形区域，通过在不同区域编码不同相位分布，可以在出射波的不同聚焦位置上实现具有不同拓扑荷的轨道角动量[13]。Hasman[1]等基于几何相位和共享口径阵列方法实现了多涡旋波束[14]，如图1.1（e）所示。具体而言，他们通过不同谐波阶数通道实现了3对携带非对称拓扑荷的涡旋波束，并将谐波共享口径方法与交叉阵列共享口径方法进行了对比。结果表明，谐波共享口径方法不受功能容量限制，但功能灵活度受限。
[1] Hasman为通信作者，文献[14]作者中的最后一位，根据参考文献著录要求未显示，感兴趣的读者可查阅原文献。本书类似情况较多，不再一一说明。
此外，位置元多功能方法进一步朝多尺度（任意极化、入射角度和波长）研究方向发展，以弱化位置元之间的功能耦合[15-16]。基于位置元集成的设计方法虽然简单直接，但要求单元结构简单、电尺寸小、能量高度局域，以避免结构之间重叠、功能互耦及串扰（恶化信噪比），因此高介电常数基板是保证超表面工作效率的关键，图1.1（a）采用的就是高介电常数的纳米金属棒。另外，由于信噪比与功能通道数成反比，理论上限制了位置元超表面的功能通道数，制约了其发展和实际工程应用。
图1.1 基于出射波不同空间位置信息编码的位置元多功能超表面
（a）基于不同旋向、成像面及出射角度编码的双功能全息超表面；（b）基于不同方位和高低角编码的双功能全息超表面；（c）基于不同空间位置编码的全息成像和涡旋双功能超表面；（d）基于不同聚焦位置编码的多环形区域多聚焦涡旋波束；（e）基于几何相位和共享口径阵列方法实现的多涡旋波束
位置元多功能超表面的另一个研究方向是基于出射波的传输方向来编码。随着研究的深入，Xu等分别在透射、反射2个方向将不同功能进行编码集成，实现了集成透反射阵[17]与全空间电磁调控[18]，提供了以方向信息编码多功能的新途径。由于基于出射波传输方向编码的多功能超表面大多基于不同极化信息和频率，所以本书将其归类为极化元和频率元多功能超表面。
极化信息是记录电磁波的重要信息之一，早期超表面多功能电磁调控集中体现在极化元通道信息编码上[19-20]。研究表明，各向异性单元能够对不同极化信息的电磁波产生不同的电磁响应，即各向异性双折射效应[21]。因此，可以通过编码极化信息来实现双功能集成。基于该发现，线极化（Linear Polarization，LP）波激励下的反射型双功能超表面率先被提出[19,22-28]，如图1.2（a）（b）所示。它的核心思想是：假设正交线极化波激励下超表面单元的相位响应可以独立调控而互不影响，且没有极化串扰，则可以通过分别改变两个正交方向上单元的长度lx和ly使单元具有不同的反射相位
和
，而在x极化波激励下改变y轴方向长度所引起的相位
，与y极化波激励下改变x轴方向长度所引起的相位
均为0（或可忽略不计）。此外，Wang等在正交线极化波激励下实现了独立的幅度和相位调控，从而实现了双功能集成设计[26]，如图 1.2（c）所示。Cui 等基于现场可编程门阵列（Field-programmable Gate Array，FPGA）技术和变容二极管实现了对x极化波和y极化波的实时调控[27]，如图1.2（d）所示。与反射双功能超表面几乎同步，基于极化的透反射双功能超表面也被设计出来[18]，如图1.2（e）所示，它的实现比反射双功能超表面更复杂，因为不仅要同时实现透射幅度接近1与360°透射相位覆盖，还要兼顾正交线极化波激励下360°反射相位覆盖与透反射模式隔离。近年来，Luo 等将极化与馈源位置结合，通过精心优化馈源位置，在不同线极化波激励下实现了透反射多功能集成[29]，如图1.3（a）所示。通过采用各向异性结构，Zhu 等在单一超表面上实现了极化和相位的混合调控，完成了多通道多功能集成设计[30]，如图1.3（b）所示。该设计的核心思想是通过精心优化金属单元正交方向上的结构参数，在线极化波激励下同时完成极化转换和相位调控，从而在多个极化通道下实现独立功能设计。
图1.2 基于线极化元编码的多功能超表面
（a）正交线极化波激励下的聚焦、传输波和表面波转换；（b）正交线极化波激励下的负折射与负表面波转换；（c）正交线极化波激励下的幅度和相位调控；（d）基于FPGA技术和变容二极管实现的双极化波实时调控；（e）正交线极化波激励下的透反射全空间波前调控
图1.3 基于线极化元编码的多功能超表面
（a）在不同线极化波激励下实现透反射多功能集成；（b）多通道多功能集成
与线极化波多功能超表面相比，圆极化（Circular Polarization，CP）波（又称旋向波）多功能超表面的研究进展比较滞后[31-48]，因为常规结构在左旋圆极化（Left-handed Circular Polarization，LCP）波和右旋圆极化（Right-handed Circular Polarization，RCP）波激励下呈现的正负相位关系天然锁定，功能也被完全限制。突破该瓶颈的核心机理在于同时引入传输相位和几何相位来理论合成LCP波和RCP 波激励下的相位，实现左旋和右旋相位的解耦，从而最终打破该固有限制[31-32]，如图 1.4（a）所示。Xu等建立了圆极化通道功能相位与正交线极化串扰之间的理论关系，发现线极化串扰会严重降低旋向功能效率，并最终实现了聚焦与波束偏折在旋向通道上的高效集成[33]，如图1.4（b）所示。近期，基于旋向解耦思想的旋向各异非等幅度多波束[34]、旋向各异传输波与表面波调控也被提出[35]，且旋向解耦也进一步从反射领域拓展到透射领域[36-37]。
图1.4 圆极化波多功能超表面
（a）任意正交极化波激励下的相位解耦和独立调控；（b）左旋聚焦与右旋波束偏折高效集成；（c）任意正交极化波激励下的幅度解耦和独立调控；（d）四通道独立旋向相位和多功能超表面；（e）具有二极管旋向选择特性的3D折叠手性超表面；（f）基于干涉理论的任意多元复杂波前调控
Fan等基于极化干涉机制和双折射波片实现了旋向通道的输出幅度解耦，甚至在任意两个正交极化波激励下实现了两套独立输出幅度分布[38]，如图 1.4（c）所示。该设计的核心思想在于构建由2种结构参数不同的超表面单元构成的 2 × 2 超单元，使其满足任意幅度所需要的局部相位干涉条件，再次复现了旋向相位解耦的思路和方法。Yuan等在旋向相位解耦思想的基础上引入手征性（简称手性）相关相位，通过多层单元之间的相对旋转，使得LCP波和RCP波激励下的共极化输出波具有不同的相位响应，最终获得了 4 套独立相位和功能，如图1.4（d）所示[39]。
圆极化波多功能超表面的另一个发展方向是基于非对称传输或反射来抑制一个旋向，从而使另一个旋向的传输或反射效率达到100%[40]。其中，通过手性结构控制不同旋向圆极化波的电磁响应是代表性方法之一，即选择性吸收一个旋向的圆极化波，而全反射/透射另一个旋向的圆极化波[41-42]，如图1.4（e）所示。通过全局旋转，该方法可用于几何相位多功能超表面设计[43-44]。Xu等提出了相位干涉思路，通过共面双同轴开口环谐振器（Split Ring Resonator，SRR）构建了局部传输相位和几何相位，建立了圆极化波二向色性的相消和相长干涉条件与具有旋向选择的任意多元复杂波前调控方法[见图1.4（f）][45]，实现了LCP波的吸收与RCP波的全反射。通过对RCP波施加全局几何相位，该方法可进行独立相位调控。他们还通过实验验证了圆极化波激励下基于旋向选择的左旋贝塞尔波束和右旋低雷达散射横截面，以及线极化波激励下基于频率选择的二波束和四波束多涡旋轨道角动量，其中涡旋阶数和波束偏折角度均可被调控。Chen等提出通过调控两个正交旋向手性单元的结构参数，可以在连续波段内调控超表面的工作波长、幅度和相位，能够显著提升调控深度[46]。旋向电磁调控还被推广到全空间，与方向元编码多功能耦合在一起，如Xu等在两个旋向下同时实现了透反射波前调控[47]，Luo等利用级联超表面在低频、高频分别实现了圆极化透射和线极化反射波前调控[48]。
基于以上旋向解耦理论，Feng等在微波波段实现了不同线极化波以及正交圆极化波激励下的独立波前调控[49]，如图1.5（a）所示。Li等通过独立调控LCP波和RCP波激励下的相位，实现了旋向依赖的3D全息图像[50]，如图1.5（b）所示。此外，Wang等通过加载集总电阻，分别在LCP波和RCP波激励下实现了幅度和相位调控，完成了基于旋向选择的全息成像和低散射功能集成设计，如图1.5（c）所示[51]。同时，该思想也被引入基于旋向解耦的幅相同调多功能超表面设计[52]。近几年，Ding等提出了透射模式下的旋向解耦，在透射区域实现了旋向多功能集成[37]，如图1.5（d）所示。
图1.5 基于圆极化波旋向元编码的多功能超表面
（a）不同线极化波以及正交圆极化波激励下的独立波前调控；（b）旋向依赖的3D全息成像；（c）基于旋向选择的全息成像和低散射功能集成设计；（d）透射模式下的旋向多功能集成
综上，尽管在正交极化通道上编码不同功能的相位可以实现预定的双/三功能集成，但上述方法存在以下两个问题。
（1）大部分设计都假定没有极化串扰，但事实上不同极化通道的极化串扰问题比较突出，影响了超表面的工作效率。
（2）单个极化元调控的自由度非常有限，仅局限于 2 个正交极化通道，这使得超表面加载的功能信息通道数依然有限，难以满足高容量通信需求。
频率元多功能超表面设计的核心思想是在完全分离的不同频段独立加载幅度、相位信息，从而实现特定功能集成。目前，基于频率元的多功能集成主要采用优化合成法、多层耦合法和多模谐振法。
Capasso 等通过平面多个耦合谐振在3个特定的离散频率处实现了无色差透镜，合成的相位抵消了常规频率色散，开创了消色差器件设计的先河[53]，如图 1.6（a）所示。但是，基于大量参数扫描和优化方法寻找同时满足3频段特定相位分布的透镜阵列非常低效，难以推广。Luo 等通过在垂直方向上堆叠两层工作于 7.8～15 GHz 和 25 GHz 两个不同频段的单元结构，实现了雷达截面积（Radar Cross Section，RCS）减缩和奇异波束偏折双功能集成[54]。Xu等利用共面多模谐振器和双层耦合谐振产生了多个劈裂谐振模式，通过调控多模式的位置使相位色散近似线性，从而实现了多频漫散射隐身，同时多模工作不仅使带宽和相位覆盖范围增大，还为相位调控提供了更多自由度，如图1.6（b）所示[55]。Avayu等设计了由3层不同金属片构成的超表面单元，每层金属片结构都经过优化设计，可以独立控制一种颜色的光，从而实现多幅不同全息图像的集成，如图1.6（c）所示[56]。Huang等受仿生学启发，模拟飞蛾眼睛的双层结构，同时在微波和光波段实现了全波段电磁吸波，且具有自适应和防水特性，如图1.6（d）所示[57]。除了多层体系，单层内排布多个工作于不同频率的谐振结构也是编码多功能超表面的主流方法。Cui等在亚波长范围内巧妙地集成了由3个谐振器组成的单层反射超表面单元，在3个频率通道下实现了电磁波的独立调控，如图1.6（e）所示[58]。该方案不仅适用于微波波段，还在更高频段的多功能超表面设计中得到广泛应用。Wang等通过在单层超表面单元上排布3种不同的迷你型介质结构，在光波段实现了对红光、蓝光和绿光的波前调控，如图1.6（f）所示[59]。Ding等在单层结构中同心排列2个半径不同的SRR，中间用闭合环隔离，通过独立改变2个SRR环的长度和旋转角，在2个频段内实现了独立幅度、相位调控及双频全息功能，如图1.6（g）所示[60]。Li等基于PIN二极管（Positive-intrinsicnegative Diode，PIN Diode）可重构调控超表面不仅在不同频段分别实现了从线极化波到LCP波和RCP波的转换，还在线极化波沿45°入射时，通过实时调控实现了不同电磁功能的空间集成[61]。
图1.6 频率元多功能超表面设计示例（一）
（a）基于合成方法的多模调控三频消色差；（b）多层三频RCS减缩；（c）基于3层结构控制的不同颜色光全息图像；（d）基于仿生学的全波段电磁吸波；（e）单层3频段多功能集成；（f）基于单层介质超表面的红光、蓝光和绿光波前调控；（g）基于单层同心SRR的双频独立幅度、相位调控及双频全息功能
随着超表面调控研究的不断深入，基于频率元的多功能超表面也逐渐从反射模式发展到透射模式。如图1.7（a）所示，Pan等利用光栅结构，通过设计独立工作在两个不同频段的子结构实现了全空间双频双功能集成设计[62]。此外，通过将频率选择表面（Frequency Selective Surface，FSS）引入超表面设计中，Bao等分别在高频反射模式和低频透射模式下实现了幅度和相位的独立调控，在全空间范围内完成了双频双功能幅相同调超表面设计[63]，如图1.7（b）所示。随后，基于频率元的多功能超表面逐步从线极化波调控拓展到圆极化波调控[64]。基于圆极化波调控的三频三功能超表面如图1.7（c）所示。Iqbala等通过编码两个不同频段的相位，完成了基于纯相位调控的双频全息成像超表面设计[65]，如图1.7（d）所示。
图1.7 频率元多功能超表面设计示例（二）
（a）全空间双频双功能超表面；（b）双频双功能幅相同调超表面；（c）基于圆极化波调控的三频三功能超表面；（d）双频全息成像超表面
综上，频率元虽然是编码多功能的好载体，但目前多频工作均集中在模式产生和模式幅度调控，很少进一步基于模式进行相位和功能调控，使得真正的频率元多功能超表面研究凤毛麟角，不成系统，亟待进行深入研究并建立频率元功能的系统性设计原理方法，尤其是多频相位独立设计和控制。另外，频率元多功能超表面要求每个工作频段的距离不能太近，避免各模式之间的相位串扰，从而保持工作效率，故单独频率元提供的功能通道非常有限，目前已发表的研究中最多能实现三功能集成。因此，要明显提高功能信道容量，必须进一步研究多元组合的多功能设计方法。
2017年，加州理工学院Faraon等提出了基于入射波的角度来编码的角度元多功能超表面，通过对U形谐振器单元进行特殊设计，使其在0°和30°入射角下产生不同的谐振模式和电磁响应，从而改变了角度色散特性，最终在 2个特定角度下实现了多功能超表面，即随角度变化的全息图像超表面 [66]，如图1.8（a）所示。虽然该超表面最终只能在0°和30°两个入射角度编码不同的全息相位，且2个特定角度下全息所需的2套相位均根据大量数据扫参近似得到，但这已代表该领域的重大突破，标志着入射角域信息可以作为载波通道来编码功能信息。Zhou等研究了角度散射理论[67-68]，发现超表面的色散由单元的近场（Near-field，NF）耦合和辐射方向图决定。基于该发现，他们通过合理控制角度色散，实现了基于角度选择的吸波体和超极化器，如图 1.8（b）所示。但是，它们均为特定功能的连续调控，很难实现功能突变。
此外，基于空间序构来编码（重构超表面的空间排列方式）相当于改变电磁波的入射角，也可以归为角度元多功能超表面。因此，通过剪纸/折纸方法调控超表面的空间序构也可以实现多功能集成。折纸/剪纸方法是将平面材料（如纸张）转化为3D空间结构的艺术方式，本质是通过折叠使得平面材料上的某些点具有非零高斯曲率。Chen 等基于传统的折纸方法实现了一款多功能超表面，可以通过折纸方式调节折叠角，从而实现吸波器、镜面反射器和逆向反射器之间的切换，如图1.8（c）所示[69]。Le等采用不同的剪纸模式重构折叠角，在3个不同频段上实现了极化控制的多功能超表面[70]。如图1.8（d）所示，他们通过改变剪纸的折叠角，实现了反射、频率选择传输和极化选择吸波3个功能之间的切换。折叠角的引入不仅增加了调控的自由度，还将多功能超表面从静态转换为动态可调，拓展了超表面的应用范围。
综上，无论是基于平面角度还是基于空间序构的多功能超表面，都面临着功能调控受限等瓶颈，且基于平面角度的多功能超表面的调控机制和设计依据仍然不清晰，而基于空间序构的多功能超表面基本依赖手动式机械调谐，不可避免的人工误差严重影响了超表面的调控精度和效率。因此，迫切需要系统地研究角度调控设计理论方法，并开展基于机器学习的智能可调角度元多功能超表面研究。
图1.8 角度元多功能超表面示例
（a）基于U形谐振单元的角域编码双全息图像超表面；（b）基于角度选择的吸波体和超极化器；（c）基于折纸调控的角度元多功能超表面；（d）基于不同剪纸模式实现的角度元多功能超表面
方向元多功能超表面的方向选择功能可用雅努斯（Janus）来形象地描述，因此该超表面又被称为双面像超表面。雅努斯是古罗马神话中的双面神，头部具有双面结构，分别面向前后两个方向，能看往过去和未来。该概念后来被延伸到平面材料[71-72]和超表面设计[31,73]中，但均局限于同一面内、工作在不同极化状态的两种单元，以及基于此引发的两个功能，与双面神的两个不同面有本质区别，并不是真正意义上的双面像超表面。直到最近，东南大学Cui等[74]、南京大学Feng等[75]，以及空军工程大学Xu等[76]分别在线极化波和圆极化波激励下基于非对称手性超表面在前向和后向两个方向上实现了两个不同的透射或反射功能，双面像超表面的原型才得以最终确立。如图 1.9（a）所示，Cui等通过采用多层各向异性结构实现了x极化透射相位和y极化反射相位的独立调控，并通过方向编码实现了三功能集成。其中，反射波前调控在前向和后向入射是非对称的，为反射双面像[74]。该概念一经提出，相关工作陆续被发表[77-79]。Feng等首先通过3层旋转角度不同的SRR结构在线极化波激励下实现了前、后向入射的非对称性传输[75]，复制该单元并旋转90°，然后与原单元合成，构建出新的双面像单元，通过独立调整子单元的结构参数，在电磁波前向和后向入射时分别实现了F形和B形的全息图像，如图1.9（b）所示。Xu 等受FSS带通或带阻滤波特性的启发，通过设计频率选择层，在8 GHz和12 GHz处分别实现了圆极化波反射和透射相位的独立调控[76]，超表面单元由3层金属结构组成，中间的圆形开槽结构起频率选择作用，两侧的SRR和改进的H形结构分别用来调控反射和透射相位，且SRR可以独立调控，实现非对称反射双面像，最终实现了反射奇异偏折、聚焦和透射涡旋波束，如图 1.9（c）所示。
图1.9 双面像超表面概念示意
（a）工作于线极化波的反射双面像；（b）工作于线极化波的透射双面像；（c）工作于圆极化的非对称反射双面像
可以看出，双面像超表面的两个基本特征是：不同功能发生在前、后入射方向上，属于双向通道编码多功能领域；为基于梯度相位的非均匀超表面，与以往只能调控传输幅度、不能调控波前的非对称传输均匀超表面有所不同。双面像超表面通过巧妙的电磁设计，很容易实现非互易电磁特性，在雷达非对称识别、探测、隐身，以及双工器、通信天线收发一体等领域具有重要应用前景。
本节介绍了一些现有的基于位置元、极化元、频率元、角度元和方向元信息的基于一元编码的多功能超表面（简称一元多功能超表面）电磁调控研究成果。尽管如此，通过在正交极化通道或不同频谱通道上加载不同功能相位来实现预定的双/三功能存在两个突出问题：一是极化双通道调控的极化串扰，以及频率多通道相位的非线性色散会使双/三功能效率下降、功能失真；二是调控的功能数量、自由度仍然非常有限，没有实现资源利用最大化，在复杂、深度电磁调控领域面临重大挑战，仍远不能满足现代通信系统与设备对功能调控灵活多样、超高集成度、超大编码信道容量和超强性能的重大需求，迫切需要新方法、新机制来突破已有功能瓶颈。一方面，如何继续深层次地增加超表面的信道容量及工作效率是复杂、深度电磁调控领域需要解决的关键科学问题。另一方面，借助相控阵雷达理念，一元可调编码超表面虽然可以通过收发组件（Transmitter/Receiver Module）控制电路、FPGA和数字信号处理器等器件，在不同时间域对空间辐射/散射波束指向进行实时调控和波束扫描，一定程度上形成了多个通道，但这种调控方式面临一个重要瓶颈，即波束覆盖范围受限，很难突破±60°，几乎不能实现全空间覆盖，这严重限制了雷达的观测范围，具有很大的盲区。因此，如何提高超表面的波束覆盖范围是亟待解决的关键技术难题。
虽然一元多功能超表面设计方法可以提供多个信息通道，但是所实现的多功能超表面仅在单一方向激励下工作（如电磁波沿+z轴 或−z 轴方向入射），而另外一个激励方向未被挖掘，导致一元编码的信道容量受到极大限制。随着超表面相关技术的快速发展，近年来基于上述信息元组合的二元、多元超表面（如极化-方向二元超表面、旋向-频率二元超表面、极化-频率二元超表面，以及旋向-频率-波矢多元超表面等）陆续被提出，有望进一步拓展超表面的信息通道和容量，开启多元超表面研究。
在极化-方向二元超表面研究方面[74-81]，方向元的引入对进一步增加信道通量发挥了重要作用。采用与文献[74]相似的方法，Luan等实现了四功能集成，进一步证明了该方法的可行性[81]。Qiu等提出了旋向-频率二元编码，并利用两个旋向（LCP和RCP）在红、绿、蓝3个光波段实现了6 bit编码的多功能全息成像超表面[82]，如图1.10（a）所示。Wang等通过由4个不同的C形谐振器（分别为子单元1、2、3和4）组成超单元，提出了极化-频率二元编码[83]，如图1.10（b）所示，其核心思想在于4个C形谐振器可以在不同极化波和频率下独立工作，即当x极化波入射时，子单元1、2工作，而3、4不工作；当极化方向旋转45°后，3、4工作而1、2不工作，1、4工作于0.6 THz而2、3工作于0.8 THz，最终通过巧妙组合，实现了极化-频率调控的4通道全息图像。除了二元编码，多元调控方法对增加功能信息通道有着更加显著的效果。为拓展自由度，Xu 等提出了旋向-频率-波矢多元超表面[84]，如图1.10（c）所示。其中，单元由工作在不同频率的双层棋盘排列的SRR和十字形金属贴片组成，通过抑制不同模式之间的耦合，可独立工作于两个完全分离的频段。同时，通过合成十字形贴片的几何相位和动态相位，固有的正负旋向相位关系被打破；通过在不同频率和不同解耦旋向通道上编码多波矢，实现了10通道复杂波前集成，调控自由度被释放。
图1.10 基于二元、多元编码的多功能超表面（一）
（a）旋向-频率二元超表面；（b）极化-频率二元超表面；（c）旋向-频率-波矢多元超表面
为进一步拓展信息通道数，Luo等基于极化-频率二元超表面在两个独立频段处的4个极化通道下实现了4功能集成设计[85]，如图1.11（a）所示。为了实现全空间调控，Zhang等基于频率-极化-入射角三元超表面在透射和反射区域完成了4功能集成[86]，如图1.11（b）所示。为了降低水平交替排布所带来的模式耦合，Gou 等通过在垂直方向排布两种工作在不同频段下的各向异性单元，并精心编码不同极化状态下的相位分布，最终在每个频段实现了4种不同的全息图像，完成了多功能集成设计[87]。
图1.11 基于二元、多元编码的多功能超表面（二）
（a）极化-频率二元超表面；（b）频率-极化-入射角三元超表面；（c）极化-频率二元集成多极化多功能超表面
综上，大部分基于二元、多元编码的多功能超表面仅工作于半空间区域，即使通过方向元实现了超表面全空间电磁调控，也仍未打破对称性传输。截至本书成稿之时，尚未见有关多元双面像超表面的文献，尤其是多元透射双面像及多元集成透射/反射双面像，且一元反射双面像和一元透射双面像的实现方法极度匮乏，亟待探索更多新机制、新方法来实现。另外，亟待建立系统的研究方法，尤其是对多元双面像功能信息通道数理论限制的研究。同时，多元双面像超表面预示着仍有很多新的物理现象和某些特殊的物理规律等待发掘。
将双面像超表面与极化元、频率元、位置元和角度元电磁信息编码结合的多元双面像超表面有望解决一元多功能超表面方法面临的挑战。图1.12给出了多元双面像超表面的概念与功能示意，在不同频率、极化或角度上，完全独立的前向、后向、透射及反射功能得以实现，功能多样性、通道数和调控自由度得到显著提升。图中，F1～F4表示反射功能，F5和F6表示前向和后向透射功能，不同颜色表示不同频率、极化或角度。假设m、n、g、j、k分别表示上述各一元信息的通道数，简单计算可知，多元超表面的最大通道数为mngjk。因此，多元双面像超表面能显著提升一元多功能超表面的电磁调控自由度、深度和复杂度，对发现新物理、突破功能器件和阵列天线的功能信道容量和功能集成度具有重要科学意义，在雷达、通信领域具有重要的工程应用价值。
图1.12 多元双面像超表面的概念与功能示意[88]
开展多元双面像超表面研究的科学意义和潜在工程价值如图 1.13 所示。首先，将超表面的频率元、极化元、位置元等信息与方向元进行混合编码和调控，有望突破反射或透射域的半空间波束调控范围限制，最终实现全空间电磁调控并进一步拓展相控阵天线的波束扫描覆盖范围。其次，由于多元双面像超表面可以调控灵活多样的电磁散射功能，呈现不同的非对称雷达目标散射特征，因此将该超表面加装或赋形于需要隐身的重要目标，能够通过对不同面的观察者产生不同的幻觉信号来制造假象，从而达到非对称幻觉隐身的目的。最后，由于在一块介质板上集成了多个功能，无须级联多个器件，因此射频设备的体积和质量将显著减小，最终实现设备的集成化、小型化，具有可观的工程实用价值。
图1.13 开展多元双面像超表面研究的科学意义和潜在工程价值
总之，多元双面像超表面的组合元越多、自由度越大，电磁调控的灵活度就越大。更重要的是，如果将所有自由度结合在一起，通过动态改变入射条件和出射波检测位置，超表面就可以根据需求实时呈现预定电磁功能，这是多功能超表面发展的最终目标，也是研究人员未来继续努力的重要方向。然而，多元超表面研究仍然处于初步阶段，更复杂的组合方式的理论极限（由信噪比决定）、实现和新机理有待进一步探索。
截至本书成稿之时，多功能超表面的相位分布均在无源情形下基于空间结构参数变化的空间相位编码来实现，但器件一旦被制备出来，其功能就会被固化，要想重新定制电磁功能必须重新设计结构参数，通常效率低、可复用性差，难以实时调控电磁波。基于可调技术的实时相位调控来实现多功能成为未来重要的发展趋势[8-9, 89-93]。但是，绝大多数可调超表面只关注空间相位调控，忽略了频谱调控。时间相位编码可控制电磁波的频谱分布，若将空间相位编码和时间相位编码结合起来，不仅可调控电磁波束的空间分布，还可调控频谱分布并极大地增加信道容量[94-96]。因此，基于时空编码的可编程超表面将是多功能超表面的重要发展方向之一。多功能超表面的另一个重要发展方向是智能感知（通过机器学习快速地感知并动态适应复杂环境变化和外界刺激）[97-100]，在现实工程中具有广阔的应用前景。
