书名：稀疏孔径ISAR成像技术
ISBN：978-7-115-68009-9
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著 张双辉 刘永祥
责任编辑 龚昕岳 王丽丽
人民邮电出版社出版发行 北京市丰台区成寿寺路11号
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本书全面介绍稀疏孔径ISAR成像技术，内容涵盖稀疏孔径ISAR（逆合成孔径雷达）成像原理、方法及实现。本书首先阐述稀疏孔径ISAR成像技术的研究背景与研究现状，随后深入探讨稀疏孔径ISAR高速运动补偿、稀疏孔径ISAR横向压缩、稀疏孔径ISAR平动补偿、稀疏孔径ISAR转动补偿、基于模型驱动网络的稀疏孔径ISAR成像、微动目标稀疏孔径ISAR成像等技术和稀疏孔径ISAR成像新体制。本书通过对稀疏孔径ISAR成像中的关键问题进行系统分析，提出有效的解决方案，旨在提升成像精度，降低系统复杂性。
本书适合雷达系统工程师、信号处理工程师以及相关专业的研究生和高年级本科生阅读。
主任：郝跃，西安电子科技大学教授，中国科学院院士
委员（以姓氏拼音排序）：
陈建平 上海交通大学
陈景东 西北工业大学
高会军 哈尔滨工业大学
黄庆安 东南大学
纪越峰 北京邮电大学
季向阳 清华大学
吕卫锋 北京航空航天大学
辛建国 北京理工大学
尹建伟 浙江大学
张怀武 电子科技大学
张 兴 北京大学
庄钊文 国防科技大学
秘书长：张春福，西安电子科技大学教授
主任：陈英，中国电子学会副理事长兼秘书长、总部党委书记
张立科，中国工信出版传媒集团有限责任公司副总经理
委员：曹玉红，张春福，王威，荆博，韦毅，贺瑞君，郭家，林舒媛，
邓昱洲，顾慧毅，龚昕岳
电子信息科学与技术是现代信息社会的基石，也是科技革命和产业变革的关键，其发展日新月异。近年来，我国电子信息科技和相关产业蓬勃发展，为社会、经济发展和向智能社会升级提供了强有力的支撑，但同时我国仍迫切需要进一步完善电子信息科技自主创新体系，切实提升原始创新能力，努力实现更多“从 0到1”的原创性、基础性研究突破。《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》明确提出，要发展壮大新一代信息技术等战略性新兴产业。面向未来，我们亟待在电子信息前沿领域重点发展方向上进行系统化建设，持续推出一批能代表学科前沿与发展趋势，展现关键技术突破的有创见、有影响的高水平学术专著，以推动相关领域的学术交流，促进学科发展，助力科技人才快速成长，建设战略科技领军人才后备军队伍。
为贯彻落实国家“科技强国”“人才强国”战略，进一步推动电子信息领域基础研究及技术的进步与创新，引导一线科研工作者树立学术理想、投身国家科技攻关、深入学术研究，人民邮电出版社联合中国电子学会、国务院学位委员会电子科学与技术学科评议组启动了“电子信息前沿青年学者出版工程”，科学评审、选拔优秀青年学者，策划“电子信息前沿专著系列”，计划分批出版约 50 册具有前沿性、开创性、突破性、引领性的原创学术专著，在电子信息领域持续总结、积累创新成果。“电子信息前沿青年学者出版工程”通过设立学术委员会和编辑出版委员会，以严谨的作者评审选拔机制和对作者学术写作的辅导、支持，实现对领域前沿的深刻把握和对未来发展的精准判断，从而保障系列图书的战略高度和前沿性。
“电子信息前沿专著系列”内容面向电子信息领域战略性、基础性、先导性的理论及应用。首期出版的10册学术专著，涵盖半导体器件、智能计算与数据分析、通信和信号及频谱技术等主题，包含清华大学、西安电子科技大学、哈尔滨工业大学（深圳）、东南大学、北京理工大学、电子科技大学、吉林大学、南京邮电大学等高等学校国家重点实验室的原创研究成果。
第二期出版的9册学术专著，内容覆盖半导体器件、雷达及电磁超表面、无线通信及天线、数据中心光网络、数据存储等重要领域，汇聚了来自清华大学、西安电子科技大学、国防科技大学、空军工程大学、哈尔滨工业大学（深圳）、北京理工大学、北京邮电大学、北京交通大学等高等学校国家重点实验室或军队重点实验室的原创研究成果。
本系列图书的出版不仅体现了传播学术思想、积淀研究成果、指导实践应用等方面的价值，而且对电子信息领域的广大科研工作者具有示范性作用，可为其开展科研工作提供切实可行的参考。
希望本系列图书具有可持续发展的生命力，成为电子信息领域具有举足轻重影响力和开创性的典范，对加快重要原创成果的传播、助力科研团队建设及人才的培养、推动学科和行业的创新发展都起到积极作用。同时，我们也希望本系列图书的出版能激发更多科技人才、产业精英投身到我国电子信息产业中，共同推动我国电子信息产业高速、高质量发展。
2024年8月22日
在雷达目标探测与识别领域，高分辨率的逆合成孔径雷达（Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR）成像技术始终是科研人员追逐的核心目标，而稀疏孔径条件下的成像难题，更是制约技术发展的关键问题。当稀疏孔径成为现实场景中难以回避的限制时，如何突破数据量不足的桎梏，获取清晰、精准的ISAR图像，便成了亟待解答的重要科学问题。正是基于这样的行业需求与技术挑战，我们着手开展了对稀疏孔径ISAR成像技术的系统研究，成果最终凝结成本书。
本书以稀疏孔径ISAR成像模型为理论依据，对稀疏孔径ISAR成像技术展开研究，主要涉及稀疏先验模型、稀疏孔径ISAR高速运动补偿、稀疏孔径ISAR横向压缩、稀疏孔径ISAR平动补偿、稀疏孔径ISAR转动补偿、基于模型驱动网络的稀疏孔径ISAR成像、微动目标稀疏孔径ISAR成像等技术，以及稀疏孔径双基ISAR（Bistatic ISAR，Bi-ISAR）成像方法、稀疏孔径干涉ISAR（Interferometric ISAR，In-ISAR）成像方法和基于多维交替方向乘子方法（Multi-Dimensional ADMM，MD-ADMM）的多输入多输出ISAR（Multiple-Input Multiple-Output ISAR，MIMO-ISAR）三维成像方法等成像新体制，力争回答“如何在稀疏孔径条件下获取高分辨率的ISAR图像”的科学问题，为数据受限条件下的目标尺寸与结构估计打牢基础，并推动研究成果在目标探测与识别领域的应用。
本书共9章内容。
第1章首先介绍稀疏孔径ISAR成像技术的研究背景与意义，然后介绍稀疏孔径ISAR成像技术中各项关键技术的内涵及研究现状。
第2章主要开展稀疏孔径ISAR高速运动补偿技术的理论研究。首先建立高速运动目标回波模型，并在全孔径的条件下提出基于累积立方相位函数（Integrated Cubic Phase Function，ICPF）的高速运动补偿技术；接着提出基于变分贝叶斯（Variational Bayes，VB）推论的欠采样高速运动补偿技术，实现稀疏孔径条件下的高速运动补偿。最后通过仿真与实测数据验证所提方法的准确性与有效性。
第3章主要开展稀疏孔径ISAR横向压缩技术的研究。首先建立稀疏孔径雷达回波模型，之后在两条主线下进行稀疏孔径ISAR的横向压缩：一是基于
范数约束的横向压缩方法，并进一步提出基于卷积加权范数约束的横向压缩方法；二是基于稀疏贝叶斯学习（Sparse Bayesian Learning，SBL）的横向压缩方法，并进一步提出基于结构化SBL的横向压缩方法。最后通过仿真与实测数据验证所提方法的准确性与有效性。
第4章主要开展稀疏孔径ISAR平动补偿中的自聚焦技术研究。首先建立稀疏孔径ISAR自聚焦信号模型，提出基于交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）的稀疏孔径ISAR自聚焦方法；其次在此基础上提出基于ADMM-SBL的稀疏孔径ISAR自聚焦方法，同时将ADMM引入SBL中，从而实现快速自聚焦；随后提出基于结构化稀疏约束的稀疏孔径ISAR自聚焦方法；最后通过仿真与实测数据进行实验，验证该方法的有效性。
第5章主要开展稀疏孔径ISAR转动补偿技术的研究。首先介绍稀疏孔径ISAR越距离单元徙动（Migration Through range Cells，MTrC）补偿技术，其次在重构过程中联合估计初相误差与高阶相位误差，实现稀疏孔径ISAR高阶相位误差补偿，即越多普勒单元徙动（Migration Through doppler Cells，MTdC）补偿。最后提出稀疏孔径ISAR越距离-多普勒（Range-Doppler，RD）单元联合徙动补偿技术，并通过仿真与实测数据进行实验结果分析，以验证该技术在不同条件下的性能。
第6章主要开展基于模型驱动网络的稀疏孔径ISAR成像技术研究。针对传统基于压缩感知的稀疏孔径ISAR成像方法效率低、参数适应性弱的问题，本章基于深度展开技术，提出4种基于模型驱动网络的稀疏孔径ISAR成像技术，在保证成像质量与效率的同时，兼顾网络设计的可解释性，并通过仿真与实测数据验证模型性能。
第7章主要开展微动目标稀疏孔径ISAR成像技术的研究。首先将模型驱动网络技术引入带微动部件目标的ISAR成像领域，提出基于结构化非凸低秩表征的带微动部件目标稀疏孔径ISAR成像方法，同时运用ADMM解决基于低秩与稀疏联合约束的带微动部件目标稀疏孔径ISAR成像，最后提出一种基于张量表征的进动目标稀疏孔径ISAR成像方法，并通过相关实验结果与分析验证有效性。
第8章主要开展稀疏孔径ISAR成像新体制方面的研究。对于Bi-ISAR成像，采用非相参累积对高分辨率距离像（High Resolution Range Profile，HRRP）序列进行降噪预处理，以提高回波信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR），并提出一种基于重排时频分析的成像区间选取方法，以及基于VB推导的短孔径ISAR成像方法；对于稀疏孔径In-ISAR成像，提出一种基于序贯多通道稀疏贝叶斯学习（Sequential Multiple Sparse Bayesian Learning，SM-SBL）的稀疏孔径In-ISAR成像方法，提升不同通道所得ISAR图像之间的匹配程度与目标散射点三维坐标估计精度；对于MIMO-ISAR三维成像，建立基于l1范数最小化的MIMO-ISAR三维成像信号模型，提出基于多维ADMM的MIMO-ISAR三维成像方法，实现少量数据的快速三维成像。最后展示相关实验结果与分析。
第9章对本书内容进行了总结。
稀疏孔径ISAR成像技术的研究既是理论探索，也是工程实践的结合。在撰写本书的过程中，我们深刻体会到这一领域的复杂性与挑战性——从信号模型的构建到运动补偿的实现，从传统优化方法到模型驱动网络的融合，每一步都需要严谨的理论推导与反复的实验验证。然而，正是这些挑战让研究充满价值。本书凝聚了近年来学术界与工业界在稀疏孔径成像领域的重要进展，也融入了我们对未来技术发展的思考。希望这些内容能为读者提供清晰的思路，并激发更多创新性研究。
本书面向雷达信号处理、稀疏成像及相关领域的研究人员、工程师和研究生，力求兼顾理论深度与实践指导性。阅读时，建议读者结合自身需求灵活选择章节：若关注基础理论，可重点研读稀疏先验模型与运动补偿技术；若对新兴方法感兴趣，可深入研究基于模型驱动网络的稀疏孔径ISAR成像技术或稀疏孔径ISAR成像新体制（如Bi-ISAR、In-ISAR、MIMO-ISAR三维成像）。读者可以在异步社区网站（https://www.epubit.com）搜索本书，在本书主页的“配套资源”板块下载书中图片的电子版。
感谢研究生张弛、买彦博、李瑞泽、洪涛、邓理康等，他们先后参与了稀疏孔径ISAR成像课题的研究工作，其成果部分反映在本书中。感谢刘阿飞、汤一航、吕鹏、陆雪、章恩韬、陈小棋、李宇哲、吴宇、李典、黄希宸，他们参与了本书的整理与校对工作。
稀疏孔径ISAR成像技术仍在快速发展中，虽然我们在撰写本书时尽了最大努力，但书中难免存在不足之处，欢迎读者批评指正。愿本书能成为您探索这一领域的助力，让我们共同推动雷达成像技术向更高分辨率、更强适应性发展。
张双辉 刘永祥
2025年3月
雷达成像技术是空间目标识别的重要手段。雷达发射的电磁波无论在白天、黑夜还是在云、雨、雾中，甚至是在极端天气条件下都能够实现探测识别，具有广阔的应用范围[1-2]。一般而言，成像雷达通过发射高带宽信号来实现距离向的高分辨率。目前成像雷达可分为两类，即合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）与逆合成孔径雷达（Inverse Synthetic Aperture Radar，ISAR）。机载、星载SAR通过对地面目标形成合成孔径获取目标图像，固定的ISAR则用于对干净背景下的运动目标成像。针对当前战场感知探测的复杂需求，ISAR不但可以获取空间导弹、卫星、飞机和船舰等目标的位置、速度，还可为目标识别与分类提供二维尺寸与结构特征信息，在战略预警、导弹防御及雷达天文学等领域有重要的应用价值[3]。
传统ISAR成像方法通过对回波进行距离向脉冲压缩和方位向多普勒分析实现二维分辨力，通过完整的二维回波获取清晰的雷达图像并不困难。如果回波信号存在随机或成段脉冲缺失，则该信号被称为稀疏孔径回波信号。在ISAR系统中，许多因素均可造成回波信号孔径稀疏。ISAR的目标往往是非合作运动的，导致多普勒采样不均匀，出现稀疏孔径效应；复杂的空间战场环境和成像几何等往往也带来大量干扰，导致回波缺失，使得用现有成像方法难以获得清晰的目标图像；另外，随着雷达技术的不断发展，多功能雷达的广泛应用也成为产生稀疏孔径信号的重要因素。多通道雷达为了实现多目标的清晰成像不断切换通道，为了同时实现对目标的定位、跟踪与成像，雷达不断在宽带、窄带两种工作模式之间切换。而对于稀疏孔径回波，基于快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）的方法旁瓣较高，无法得到聚焦良好的图像。另外，稀疏孔径还严重影响ISAR平动补偿的精度，虽然传统包络对齐方法依然对稀疏孔径信号适用，但传统自聚焦方法的性能将明显下降，导致ISAR图像严重散焦。因此如何利用稀疏孔径数据对目标进行高分辨率成像，即稀疏孔径成像方法成为近年来研究的热点[4]。利用稀疏孔径回波重构出高分辨率ISAR图像在雷达目标识别、空间监视、弹道导弹防御等军用与民用领域具有重要意义[5]。
ISAR成像目标多为飞机、卫星、导弹等空间目标或者舰船等海面目标，场景相对单一，目标区域小。另外，对于高频信号，目标的总电磁散射可视为某些等效散射中心的电磁散射之和，呈现较强的稀疏特性。因此，国内外学者多采用稀疏恢复方法解决稀疏孔径条件下的ISAR成像问题。尤其是近10年来，压缩感知（Compressive Sensing，CS）技术[6-7]的兴起为解决稀疏孔径下的ISAR成像问题提供了思路，极大降低了现代雷达的采样率要求，减小了数据量。在稀疏孔径条件下，ISAR成像的关键步骤——运动补偿——面临巨大困难，同时衍生出一系列疑难问题。开展稀疏孔径条件下目标的各类运动补偿以及成像技术的研究，对于有效改善稀疏孔径ISAR（Sparse Aperture ISAR，SA-ISAR）图像质量具有重要的理论与研究意义。
ISAR图像在较大的图像背景中包含有限散射点，图像具有稀疏性，可利用压缩感知方法对其进行稀疏恢复，并且已有较为成熟的应用。当前压缩感知已经能够较好地应用于稀疏孔径雷达成像方法中，主要针对稀疏场景进行建模。先对全孔径雷达回波进行二维的随机降采样，以此得到二维稀疏矩阵（对应压缩感知理论中的观测矩阵），然后借助压缩感知方法直接获得具有稀疏性的ISAR背景图像，从而显著减小图像重构所需的回波测量值。稀疏孔径ISAR成像问题在数学上被建模为线性欠定的逆问题。
ISAR成像涵盖成像区间选取、距离向压缩、平动补偿、转动补偿及横向定标等技术，包括稀疏孔径成像、三维成像、低信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）成像、多目标成像、双基与多基雷达成像等研究方向。本节主要介绍与本书研究内容相关的高速运动补偿、横向压缩、平动补偿、转动补偿、基于模型驱动网络的稀疏孔径ISAR成像、微动目标ISAR成像，以及双基ISAR（Bistatic ISAR，Bi-ISAR）成像和干涉ISAR（Interferometric ISAR，In-ISAR）成像等ISAR成像新体制，上述技术研究均是在稀疏孔径回波下展开的。
ISAR成像领域中常使用线性调频（Linear Frequency Modulation，LFM）信号，并通过解线调（dechirp）和FFT实现脉冲压缩。LFM信号的解线调处理假设目标符合“走-停”运动模型，即假设目标在不同脉冲间隔时间内运动，而在单次脉冲照射时间内静止。飞机、舰船等运动速度较慢的目标通常能满足解线调的假设条件，但导弹、卫星等高速运动的空间目标不符合“走-停”运动模型[8]，直接进行解线调处理将导致高分辨率距离像（High Resolution Range Profile，HRRP）（即一维距离像）的展宽和畸变，进而导致ISAR图像散焦，此时需要对雷达回波进行高速运动补偿。另外，由于空间目标与雷达距离较远、攻防对抗激烈等原因，雷达回波的信噪比通常较低。杂波与噪声对回波的幅度与相位产生调制，因此对ISAR高速运动补偿提出了更高的技术要求。文献[9]、[10]提出的立方相位函数（Cubic Phase Function，CPF）方法能够较好地估计单分量LFM信号的调频率，但对于多分量LFM信号，该方法受到严重的交叉项影响。文献[11]对CPF方法进行改进，提出了累积立方相位函数（Integrated Cubic Phase Function，ICPF）方法，该方法通过让信号的CPF沿时间轴方向进行累积，抑制交叉项的同时增强了自相关项，在低SNR条件下能获得多分量LFM信号的调频率估计。并且该方法只需要进行一维寻优，运算效率较高。将ICPF估计线性调频率的方法引入低SNR下的ISAR运动补偿领域，能够得到一种基于ICPF的ISAR高速运动补偿方法，通过ICPF方法对解线调后回波信号的调频率进行估计，从而估算出目标的运动速度，实现对回波的高速运动补偿。在稀疏孔径条件下，传统速度估计方法失效，文献[12]采用拉普拉斯尺度混合（Laplacian Scale Mixture，LSM）作为HRRP的稀疏先验，并利用变分贝叶斯（Variational Bayes，VB）方法推导其后验，从而可以在稀疏孔径条件下获得高分辨率的ISAR图像。
随着现代感知场景中目标的日益复杂，自动目标识别（Automatic Target Recognition，ATR）技术面临的挑战也日益严峻。ISAR成像能够获取二维甚至三维运动目标的高分辨率雷达图像，为ATR引入了新方法。然而，在一些复杂的场景中，用于成像的宽带回波是非常有限的。例如，雷达系统的非理想工作环境和强烈的干扰会使某些回波的质量急剧下降。此外，由于目标运动复杂，成像的相干处理间隔较短。在稀疏孔径条件下，高质量的ISAR成像仍然是一个挑战。
在稀疏孔径下，目标HRRP序列的脉冲存在随机丢失的现象，直接采用传统的距离-多普勒（Range-Doppler，RD）ISAR成像方法，所得图像将出现散焦。从数学上讲，稀疏孔径ISAR成像与自聚焦是一个线性欠定的逆问题，本质上可以通过压缩感知方法解决。然而，目前经典的稀疏孔径ISAR成像方法，存在运算效率低、收敛性不好等问题，因此急需一种新的解决方法。
在ISAR图像已完成自聚焦的前提下，本书提出基于范数约束的横向压缩方法以及基于稀疏贝叶斯学习（Sparse Bayesian Learning，SBL）的横向压缩方法。基于范数约束的横向压缩方法考虑了一种具有稀疏性且熵最小的ISAR成像和自聚焦成像广义压缩感知模型，利用交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers，ADMM）对模型进行优化。为提高计算效率，又利用部分傅里叶字典将矩阵求逆转换为元素划分，将二维ISAR图像作为整体进行更新。同时通过最小化每次迭代循环中的ISAR重构图像的熵来估计相位误差。稀疏孔径ISAR成像往往受大量伪影的影响产生光栅和旁瓣。传统稀疏信号恢复方法往往过于集中在强散射点，忽略弱散射点，从而受强孤立散射点的限制，难以识别目标的结构信息，如轮廓和骨架。并且，ISAR图像中噪声也是稀疏的，而大多数方法具有噪声敏感性。基于范数约束的横向压缩方法在ISAR图像中将孤立的目标散射点与邻域关联，用于反映目标的固有结构信息。之后通过求解重加权问题序列来重构ISAR图像，即根据当前解相邻值的卷积来计算用于下一次迭代的每个像素的权重。分别采用ADMM和线性化逼近法求解，以提高计算效率。而基于SBL的横向压缩方法，引入了对数拉普拉斯先验模型，与传统的RD成像方法相比，此方法所重构的图像聚焦质量得到明显改善，并且图像的熵最小，从而验证了SBL在ISAR成像中的有效性。上述几种方法在实验中都能够获得聚焦良好的ISAR增强图像，且效率极高。
一般可将目标相对雷达的运动分解成平动和转动两个分量。选定目标上的某点为参考点，则目标平动分量指该参考点沿目标运动轨迹的运动，转动分量则指目标绕该参考点的转动。其中，各点平动分量基本相同，各散射点转动分量产生的多普勒频率有所不同。ISAR成像技术正是利用目标转动分量导致的多普勒频率差异实现目标的方位向分辨的，而距离向分辨是通过雷达发射的宽带信号实现的。目标平动分量不仅对ISAR成像毫无意义，还会引入包络平移与相位误差，导致图像散焦，必须加以补偿，即进行平动补偿。理想的平动补偿结果是将复杂的目标运动转换为简单的转台运动，以进一步通过傅里叶变换（Fourier Transform，FT）生成RD图像。尤其是ISAR成像多针对非合作目标，在对目标运动形式未知的情况下，平动补偿十分重要，补偿精度直接决定成像质量。一般而言，平动补偿分两步进行，即包络对齐与自聚焦，分别用于补偿目标平动造成的HRRP包络平移与相位误差。在稀疏孔径情况下，雷达回波脉冲之间的相干性被破坏，这对ISAR的平动补偿和成像提出了挑战。
自聚焦（又称初相校正）主要用于补偿由目标平动分量以及环境与接收机噪声引入的初相误差，是ISAR平动补偿的关键步骤，其补偿精度会直接影响ISAR图像聚焦效果。而在稀疏孔径条件下使用现有的参数化方法以及非参数化方法，如特显点法等，并不能得到聚焦完好的图像。因此在稀疏孔径条件下需要更进一步的自聚焦方法。
稀疏孔径ISAR成像与自聚焦是一个线性欠定的逆问题，本质上可以通过压缩感知方法解决。然而，目前经典的稀疏孔径ISAR成像与自聚焦方法，存在运算效率低、聚焦精度不高、收敛性不好等问题。针对传统方法运算效率低的问题，将ADMM引入稀疏孔径ISAR自聚焦问题的求解过程中[13]，并利用观测矩阵的正交性，可简化问题求解，有效提升稀疏孔径自聚焦方法的运算效率。稀疏孔径ISAR成像与自聚焦的精度与ISAR图像先验建模的准确性高度相关，SBL方法能够对目标ISAR图像散射强度的先验分布进行准确的建模，因此在ISAR成像领域得到了广泛的应用。但目前SBL方法的后验分布求解过程高度依赖大尺寸矩阵求逆运算，故运算效率较低，难以达到实际应用要求。针对传统的基于SBL的稀疏孔径ISAR自聚焦方法运算效率低的问题，将ADMM引入SBL求解过程中，建立基于ADMM-SBL的稀疏孔径ISAR成像与自聚焦方法[14]，可有效提升成像质量与运算效率。然而，对于拥有复杂结构的目标，ISAR图像往往在图像域呈现出散射区域的连通性，此时仅仅采用
范数约束的稀疏性模型可能导致重构图像不完整、自聚焦精度低等问题。本书对ISAR图像的结构化稀疏特性进行建模，并基于该先验模型，建立基于结构化稀疏约束的稀疏孔径ISAR自聚焦方法[15]，从而在面对复杂结构目标时有更优的性能。
ISAR成像利用各散射点因转动而产生的不同的多普勒频率形成方位向分辨力，方位向分辨率为
，其中，
为信号波长，
为成像时间段内目标相对雷达的总转角。旋转运动将引入快时间（脉冲内时间）和慢时间（脉冲间时间）之间的耦合项，以及高阶相位项，从而导致越分辨率单元徙动（Migration Through Resolution Cells，MTRC），MTRC包括越距离单元徙动（Migration Through range Cells，MTrC）和越多普勒单元徙动（Migration Through doppler Cells，MTdC）。当目标运动平稳、成像时间较短或目标较小时，目标在成像时间内可近似为匀速旋转，可以忽略距离向MTrC及方位向MTdC。但当目标转角很大时，如果位于不同距离单元的散射点在成像区间内徙动的距离大于雷达的距离向分辨率，就会出现MTrC问题。同时，旋转引入的高次相位项将导致多普勒谱展宽，使得ISAR图像散焦，须加以补偿，此操作被称为MTdC补偿或者高次相位误差补偿。
当回波数据孔径稀疏时，ISAR转动补偿面临挑战。传统的压缩感知ISAR成像方法中，通常选用的字典矩阵是常数傅里叶矩阵，忽略了MTRC[16-17]，而且，包含Keystone变换在内的大多数MTrC补偿方法在稀疏孔径的条件下达不到应有的效果。针对这个问题已经发展出了一些解决方法。其中，文献[18]将ISAR图像建模为复拉普拉斯分布，将ISAR成像问题转换成稀疏信号恢复问题，最后通过最大后验（Maximum A Posteriori，MAP）估计方法来解决；文献[19]利用SBL从稀疏孔径数据中实现移动目标成像（Mobile Target Imaging，MTI），采用最大期望（Expectation Maximization，EM）算法求解。然而，这些方法的计算量都很大。至今仍未有一个有效的方法来对稀疏孔径ISAR成像中的MTRC进行精确的补偿，这在很大程度上制约了ISAR成像的发展。本书提出一种在结构化SBL框架中联合实现稀疏成像和MTRC补偿的方法。由于快时间和慢时间的耦合，观测模型以矢量化的形式建立。为了降低计算复杂度，利用近似推理方法以更高效的方式推理分层统计先验模型。采用最小图像对比度标准来估计旋转参数。最终得到在稀疏孔径条件下包含转动补偿项的、聚焦良好的ISAR图像。
压缩感知是稀疏孔径ISAR成像的重要方法。ISAR图像在图像域具有稀疏性，压缩感知利用该稀疏性恢复原始ISAR图像。压缩感知通过迭代运算，在解空间中寻求最稀疏的解，且已被证实在稀疏孔径ISAR成像中具有良好的效果，但该方法仍存在缺陷，即运算效率低、参数敏感性强等。
近年来，伴随着大规模运算设备的普及与发展，深度学习技术在计算机视觉、信号处理、无线通信等领域得到了广泛的应用。深度学习通过构建复杂的多层神经网络结构对数据进行处理，利用包含大量数据的训练集对网络进行训练学习。因而应用深度学习（尤其是深度神经网络）求解稀疏恢复问题的思路引起了学界的高度重视。将深度学习应用于稀疏孔径成像领域，可以进一步改善传统压缩感知方法存在的缺陷。经典的深度神经网络，存在网络可解释性弱的问题，往往被视为黑盒子，为ISAR成像过程的定量分析带来不便。深度展开方法作为一种新兴的网络设计方法，将传统方法与神经网络进行联系，构建模型驱动网络，使网络可解释性更强，便于对其性能进行定量分析。深度展开方法于2014年提出，该方法针对传统迭代压缩感知方法，将每一步迭代步骤建模为神经网络层，将多层网络进行级联，从而构成完整的网络结构。传统压缩感知方法的参数被建模为神经网络的未知参数，参数值通过训练过程获得，训练过程基于反向传播方法进行。该网络结构相较普通深度神经网络结构，能将数据先验信息与网络设计相结合，具有更强的复杂数据处理能力。该方法在无线通信、医学影像、雷达信号处理等领域得到了大量的应用。LISTA方法[20]是最早的经典深度展开方法，该方法将ISTA方法[21-22]的迭代步骤展开，用于对稀疏表示字典矩阵的学习。在医学影像领域中，文献[23]和文献[24]提出了ADMM-CSNet方法，用于核磁共振图像的压缩感知问题求解。该方法对ADMM进行展开，并将迭代步骤中的降噪步骤用分段线性函数进行表征并学习，从而获得了优于传统方法的效果。Li等人[25]采用正则化优化方法，应用ADMM对稀疏孔径ISAR成像问题进行求解，利用深度展开方法构建了复数域交替方向乘子网络（Complexed-Valued ADMM-Net，CV-ADMMN），得到了聚焦良好的ISAR图像。稀疏孔径ISAR成像问题的求解，不仅可以通过凸优化方法进行求解，还可以利用SBL方法进行求解。相较凸优化方法中利用
范数（
）正则化的求解思路，SBL能够更容易地获得最稀疏的解，达到全局最优，即避免了方法带来的结构误差。同时，SBL方法在迭代过程中无须手动设置正则化参数，相较凸优化方法，增强了方法的适应性。然而，SBL方法也存在一些问题，在迭代过程中往往需要进行大尺寸矩阵的求逆运算，因此该方法运算复杂度较高。还有人提出了基于PCSBL-GAMP-Net的块稀疏ISAR成像方法[26]，将模式耦合稀疏贝叶斯学习-广义近似消息传递（Pattern-Coupled Sparse Bayesian Learning-Generalized Approximate Message Passing，PCSBL-GAMP）方法与深度学习卷积神经网络相结合，对图像块稀疏先验特性进行建模并成像。但目前的深度学习ISAR成像方法往往采用监督学习，其成像质量高度依赖训练集质量。而在雷达成像实际应用中，大规模实测数据集往往难以构建，若利用小规模数据集训练网络，则可能出现过拟合现象，从而使得网络实际泛化能力差。元学习作为目前深度学习的新研究领域，能够基于小规模数据集获得强泛化能力的网络，因此可考虑将元学习框架引入稀疏孔径ISAR问题求解过程中[27]，从而进一步改进基于模型驱动网络的成像方法，使其具有更强的数据适应性。
微动目标ISAR成像根据其应用背景，大体可以分为对弹道导弹、含螺旋桨飞机、含涡轮飞机等目标进行成像。上述应用可归纳为含微动部件的目标成像、进动目标成像，以及非均匀转动目标成像等。同时，由于多种环境因素的影响，所获得的回波可能是孔径稀疏的，即稀疏孔径ISAR成像。
通过分析雷达回波信号的时频特征可知，目标微动部件产生的微多普勒信号与目标主体部分产生的回波信号在时域和频域都会出现混叠现象。此外，由于微动部件的运动特征不同于目标主体部分的运动特征，因而无法使用RD方法直接获取含微动部件的目标ISAR图像。据此，微动目标ISAR成像过程大致可分为微多普勒信号的分离和主体目标重构[28-29]。其中，微多普勒信号的分离方法大体可分为4类，分别为时频分析（Joint Time-Frequency Analysis，JTFA）方法[30]、经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法[31]、小波分析（Wavelet Analysis，WA）方法及上述方法的综合运用。文献[32]将模型驱动网络技术引入微动目标ISAR成像中，运用基于线性交替方向乘子法（Linear ADMM，L-ADMM）的网络模型解决稀疏孔径条件下微动目标散焦的问题。而对于进动目标，根据刚体姿态力学理论[33]，刚体自旋时若对其进行横向干扰，刚体此时的运动状态被称为进动。在ISAR成像领域，进动目标成像一般是指窄带条件下对弹道中段目标的成像。进动是一种典型的微动形式，可以带来复杂且时变的多普勒调制。稀疏孔径条件下用传统的距离-瞬时多普勒（Range-Instantaneous Doppler，RID）方法得到的ISAR图像存在旁瓣干扰，难以良好聚焦。文献[34]提出基于张量低秩与稀疏性联合约束的新方法，低秩可以限制连续ISAR图像间的相关性，稀疏性可以消除稀疏孔径的影响，有效地消除ISAR图像中的微多普勒干扰和旁瓣干扰，实现稀疏孔径ISAR图像序列中进动目标的重构。
经过几十年的发展，单基ISAR技术已相对成熟，可以获得分辨率较高的ISAR图像。但单基ISAR存在两个明显缺陷。首先，单基ISAR通过目标相对雷达视线（Line of Sight，LOS）的转动实现方位向分辨，因而对目标的运动形式提出了一定的要求。当目标沿雷达LOS方向运动时，不存在转动分量，此时无法通过单基ISAR实现目标方位向分辨。ISAR作为战略预警中的重要传感器，通常是战场的首要打击目标，容易受到战略战术导弹攻击。当受到攻击时，单基ISAR无法对迎面飞来的弹头进行成像，存在明显缺陷。除此之外，ISAR通常具有较高的发射功率，以获取较大的作用距离，满足弹道导弹预警与空间目标监视的要求。此时，收发同址的单基ISAR容易暴露自身位置，战场生存能力较弱。为应对上述单基ISAR的两大明显缺陷，Bi-ISAR应运而生。Bi-ISAR通过两部分布式雷达分别实现信号收发，以避免对目标运动形式的要求，并且可以有效隐藏接收雷达的位置，有效弥补单基ISAR的两大缺陷。此外，Bi-ISAR还是多基ISAR、被动ISAR、等效Bi-ISAR（即通过海面反射形成等效双基信号）以及干涉Bi-ISAR等技术的研究基础，具有重要研究价值。
意大利比萨大学Marco所在团队较早开展了Bi-ISAR的研究，搭建了Bi-ISAR系统，以验证Bi-ISAR技术的可行性。在实测数据的支持下，该团队开展了一系列Bi-ISAR关键技术研究，包括Bi-ISAR点散射函数推导、同步相位误差分析、Bi-ISAR单基等效估计、双基角变化对Bi-ISAR成像的影响分析、被动Bi-ISAR成像以及双基三维In-ISAR成像等，推动了Bi-ISAR技术的发展。此外，Bi-ISAR分辨率与多普勒分析、Bi-ISAR成像平面确定、Bi-ISAR干扰以及基于Bi-ISAR的三维定标等技术同样被重点关注。
由于双基角的影响，Bi-ISAR环境下目标的复杂运动导致的多普勒变化比单基ISAR环境下的更加显著，因此必须选取合适的成像区间进行成像，而选出的成像区间通常较短，从而导致RD成像的方位向分辨率较低。当回波SNR较低时，使用回波脉冲会进一步降低SNR，增加了成像的难度。综上，需要研究针对复杂运动目标的Bi-ISAR成像方法。
传统ISAR成像只能获得目标的二维图像，无法获得目标各散射点的高程信息。In-ISAR成像是在传统ISAR成像基础上发展起来的，通过干涉技术从多通道ISAR图像中重构目标散射点的三维坐标。一般而言，In-ISAR系统部署3或5副垂直分布的天线，获取多通道ISAR图像，再对所得图像进行干涉，得到不同通道间ISAR图像的相位差，并通过所得相位差进一步反演得到目标各散射点的三维信息。In-ISAR成像技术主要包括各通道高分辨率ISAR成像、多通道ISAR图像配准、目标三维坐标反演，以及运动参数估计等。
In-ISAR成像需要获取通道间ISAR图像干涉相位，因而对各通道ISAR图像的质量要求较高，一般要求图像具有较高分辨率，并且各散射点相互分离，以避免各散射点相位相互干扰。在稀疏孔径条件下，传统RD成像所得ISAR图像的分辨率下降，难以达到In-ISAR成像的要求。为提高各通道ISAR图像的分辨率，已有方法多采用稀疏恢复对ISAR图像进行稀疏重构。其中，中国科学院Liu等人[35]采用基于MAP的稀疏贝叶斯方法分别对各通道数据进行稀疏成像，其本质属于
正则化范畴，其重构精度与方法稳健性低于基于完全贝叶斯推导的SBL方法。并且该方法独立地处理各通道ISAR图像，没有利用各通道ISAR图像之间的相干性，所得多通道ISAR图像之间的匹配度较低，导致后续三维坐标反演精度较低。成都电子科技大学Wu等人[36]采用快速SBL方法分别对各通道ISAR图像进行重构，运算效率明显提升，但未利用各通道ISAR图像间的相干性，对ISAR图像匹配程度的提升没有贡献。西安电子科技大学Zhang等人[37]提出了一种基于多通道联合稀疏重构的In-ISAR成像方法，该方法利用多通道ISAR图像之间的相干性，通过一种改进的正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）方法对多通道ISAR图像进行联合重构，以最大化匹配不同通道获得的ISAR图像，并进一步采用加权最小二乘法进行野值剔除与运动参数估计。基于仿真与实测数据的实验结果表明，该方法有效改善了稀疏孔径条件下In-ISAR成像效果，提高了目标三维坐标与运动参数估计的精度。但是该方法对ISAR图像的幅度和相位分别进行稀疏重构，运算效率较低。
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