书名：数学的故事（增订版）
ISBN：978-7-115-55718-6
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编 著 夏国祥
责任编辑 王朝辉
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本书的主角是数学，数学是研究数量关系和空间形式的学科！
放羊与记数有什么关系？跑步高手追不上慢腾腾的乌龟？足不出户也能计算地球与月球或太阳的距离？各种数学符号都是怎样发明出来的？人们是如何认识各种数学规律的？博弈论有什么奇妙之处？
本书通过讲述数学发展史上知名数学家的趣闻逸事，介绍了诸多数学基础知识和定理的发现过程，描绘了人类探寻数学奥秘、借助数学认识世界的历史。
阅读本书，在科学的旅程中探索，你不仅可以了解有趣的科学知识，还能从一个个小故事中获取很多学习的方法和做人的道理。本书适合广大的青少年，以及对数学感兴趣的其他读者阅读学习。
在这本书里，我们将探索数学的奥秘。我们平时学的数学，是研究数量关系与空间形式的学科。学数学时，大家往往觉得这门学科太抽象了。其实，数学是非常实用的，就像伟大的数学家高斯所说的：数学是科学的皇后。
生活中到处都要用到数学。例如，看时间、算价钱、算比赛分数，以及测量物体的大小、体积、质量等。
在工厂，工程师用微积分计算生产需要多少材料。
在飞机和轮船上，领航员用几何学来规划飞行或航行的路线。
在野外和工地，测绘员用三角学来测量空间。
在美术作品中，作者借助几何学展现空间和物体的结构。
在音乐中，数字可以用来表示音符，音节、和声的组成也都以数学为基础。
在科学研究中，物理原理需要用代数公式表达，平面几何和立体几何可用于研究原子核与电子是怎样结合的，天文学家用数学方法计算天体之间的运动关系，生物学家则用统计学分析亲代与后代之间的相似程度……
数字还被广泛用在扑克、麻将等娱乐活动中。
哇，数学这么有用！那人类究竟是怎么发现那么多数学规律的呢？
数字起源于人类的生产活动。最开始的时候，人们用小石子、木片、绳结等东西来记录数目。后来，他们觉得用实物比较麻烦，就改用记号来做记录。比如，每天早上出门放羊时，在树干上刻一些印子，用一个印子代表一只羊，到了晚上赶羊回圈后，对比羊的数目和树干上印子的数目，就知道羊是多了还是少了。
对于原始人来说，许多常见的东西都可以用来记数。比如，狮子头符号可以表示一，老鹰翅膀符号可以表示二，三叶草叶子符号可以表示三，以此类推。
莱邦博骨是发现于非洲斯威士兰莱邦博山一个山洞里的古代狒狒腓骨，上面刻了一些凹槽，距今约42000年，这是迄今为止发现的最古老的记数工具。
伊尚戈狒狒骨是发现于非洲尼罗河源头之一的爱德华湖附近伊尚戈地区的古代狒狒腓骨，上面也刻有清晰的符号，时间为公元前18000年以前。一般认为，这些骨头上的符号代表的是质数（又称素数）数列或者阴历。
人类学会写字之后，又创造了一些符号来表示数字。用于表示数量的符号就是数字。数字符号很可能是人类发明的最早一批符号。
在大约公元前3500年前，中东的苏美尔人第一个发明了文字和数字。他们用有尖头的树枝、骨头或其他类似笔的东西在泥板上面写字，写出来的文字是木楔形的，所以被称为楔形文字。大约公元前3100年，继承苏美尔人文化的巴比伦人又第一个发明了六十进制。直到今天，在计算时间时，人们用的还是六十进制。当时的人认为地球围绕太阳公转一圈的时间是360天，也就是一年，所以把圆分成360等份。
另一个较早发明数字的是古埃及人。古埃及人在大约公元前3000年发明了象形数字和文字。
一般认为，中国数字和汉字是大约5000年前的华夏族所发明的，但到现在为止所发现的最古老的中国数字和汉字文物是大约公元前1200年的商代甲骨文。
各个民族的数字符号差异很大。
十进制是以10为基数的记数法，是世界上应用最广泛的进位制。古希腊哲学家亚里士多德认为，人类之所以普遍使用十进制，是因为绝大多数人生来就有10根手指。确实，直到今天，仍有很多小朋友、老爷爷、老奶奶在数数时会掰手指头。
实际上，在古代世界由不同民族发明的不同记数体系中，除了巴比伦人的楔形数字为六十进制，玛雅人的玛雅数字为二十进制外，其他的几乎全部为十进制。只不过，这些十进制绝大多数是没有进位的。
通常认为，现在的带有位值的阿拉伯数字系统是由印度人发明的。不过，英国学者李约瑟却不这么认为。李约瑟写了一部叫作《中国科学技术史》的大厚书，他对古代中国的事情可是知道很多。他认为，阿拉伯数字中的“0”的概念可能来自中国，在古代中国很早就有了“0”的概念，以及带进位的十进制。美国学者罗伯特•坦普尔则干脆提出，带进位制的十进制就是中国人发明的。
筹算就是用一堆叫作算筹的小木棍、小草棍进行数学计算，至少在中国战国时期就已经出现，后来又传入日本、朝鲜。在筹算时，“3-3”就是从原有的3根小木棍中拿走3根。原来的地方变得什么也没有，叫作“空”，这就是“0”的概念。
古代印度的数学思想据说绝大部分是从中国传过去的，所以“0”的概念也是跟中国人学的。根据科学家的研究，早在中国商代的甲骨文中，就已形成完整的十进制数字系统。
古代印度人的贡献是发明了真正的“0”。一开始，古代印度人像古代中国人一样，用空格表示“0”。慢慢地，空格变成了点，后来又变成了现在的样子。一般认为，在公元8世纪，唐朝太史监印度人瞿昙悉达在主持编写《开元占经》时，把“〇”形式的“0”引进了中国。
