序 章 数和式是什么？
数字的诞生和与数学单位有关的小故事 10
数字和式子中符号的含义 12
警惕式子中的“陷阱” 14
数与式的小故事：0 的发现改变了世界！ 16
数学小专栏1 如何计算复利？ 18
第 1 章 式子是什么？
数学中的式子指什么？ 20
数学中的符号指什么？ 22
式子和经济、日常生活息息相关 24
初中式子面面观 26
高中式子面面观 28
数与式的小故事：阿拉伯数字和十进制让数学“飞入寻常百姓家” 30
数与式的小故事：和生活密不可分的进制 32
初中数学题小挑战① 34
初中数学题小挑战② 35
数学小专栏2 为什么没有诺贝尔数学奖？ 36
第 2 章 数学中的符号
+ – ×÷ ＝四则运算符号 38
＞＜不等号 39
| | 绝对值符号 40
π 圆周率符号 41
平方根符号 42
△≌⊥‖ 图形特征符号 43
∠θ ∽图形角度符号 44
sin cos tan 三角比符号 45
∫积分符号 46
log 对数符号 47
Σ数列中的符号 48
lim ∞极限值、无穷大符号 49
! 阶乘符号 50
求概率时使用的符号 51
集合符号 52
根据用途选择数学符号 53
数与式的小故事：代数式的使用促进了数学的发展 54
数与式的小故事：数学文献《莱因徳纸草书》写了什么？ 56
数学小专栏3 让古希腊人如痴如醉的自然数和几何学 58
第3 章 数学课本中的式子
实用的方程 60
读懂函数的变化 62
列车时刻表：学习方程的好例子 64
二次函数曲线 66
有理数和无理数有何不同？ 68
小升初考试中的常见问题①（流水问题） 70
小升初考试中的常见问题②（龟鹤算问题） 72
小升初考试中的常见问题③（盈不足问题） 74
根据图形和式子理解三角函数 76
正弦定理、余弦定理是什么？ 78
作图表示三角函数 80
不可思议的数字——等差数列、等比数列 82
从微分看世界 84
积分是什么？ 86
定积分与面积的关系 88
数与式的小故事：黄金比例知多少 90
初中数学题小挑战③ 92
初中数学题小挑战④ 93
数学小专栏4 全球化时代数学学科备受重视 94
第4 章 日常生活与式子
“步行只需x分钟”——售房广告中的数学 96
如何计算明年的几月几日是周几？ 98
根据阳历年份算地支 100
如何计算当前的湿度？ 102
如何计算不适指数？ 104
偏差值是什么？ 106
“东京巨蛋”有多大？ 108
恩格尔系数怎么算？ 110
巧用声速和光速 112
震级与震度的关系 114
利率要多高手里的资产才能翻倍？ 116
GDP 怎么算？ 118
经济增长率怎么算？ 120
日经平均股价和TOPIX 怎么算？ 122
数与式的小故事：追求幸福的学问——始于古希腊的数学 124
数学小专栏5 解二次方程有用吗？ 126
后记 127
